154 cm c. 176 cm 198 cm
Bangun Ruang Sisi Lengkung
27
Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm. Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya 678,24 dm
2
. Jawab :
Diketahui: r = 9 dm luas permukaan = 678,24 dm
2
Ditanyakan: volume kerucut Penyelesaian:
Luas permukaan = 2r s + t 678,24 = 3,14 · 9 · s + 9
= 28,26 · s + 9 = 28,26 · s + 254,34
28,26 ·
s = 423,9 s =
423 9 28 26
15 ,
, =
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm, t
2
= s
2
– r
2
= 152 – 9
2
= 144 t = 144
12 =
Dengan tinggi 12 dm maka Volume =
= .
. =
1 3
1 3
3 14 9 12
1 017 36
2 2
2 r t
, .
, Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1.017,36 dm
3
4. Diketahui luas permukaan suatu kerucut
438,815 dm
2
. Jika jari-jarinya 6,5 dm, tentukan luas selimut kerucut tersebut.
5. Tentukan luas selimut dan luas permukaan suatu kerucut yang memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi
13 cm. Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Hitunglah luas selimut kerucut yang memiliki jari- jari 10 cm dan panjang garis pelukis 17 cm.
2. Diketahui luas selimut suatu kerucut adalah 220 dm
2
. Jika panjang garis pelukisnya 14 dm, tentukan
panjang jari-jari kerucut tersebut. 3. Jika jari-jari alas sebuah kerucut 6 dm dan tingginya
80 cm, hitunglah luas selimut dan luas permukaan kerucut tersebut.
254,34 = 1
3 3 14 4 5
2
. . .
, ,
t 254,34 =
1 3
63 585 . .
, t
t =
254 34 3
63 585 12
, ,
x =
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm
Contoh Soal
2.15
Uji Kompetensi 2.2
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
28
8. Hitunglah volume kerucut yang memiliki: a. r = 8 cm dan t = 15 cm
b. r = 7 cm dan s = 25 cm c. r = 10 cm dan t = 21 cm
9. Diketahui suatu kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan:
a. luas selimut
kerucut, b. luas permukaan kerucut,
c. volume kerucut.
10. Suatu kerucut memilki volume 1.884 dm
3
. Jika tingginya 8 dm, tentukan:
a. panjang jari-jari alas kerucut, b. panjang garis pelukis,
c. luas selimut kerucut, d. luas permukaan kerucut.