Statistika
49
2. Kuartil
Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu:
a. kuartil bawah Q
1
b. kuartil tengahmedian Q
2
c. kuartil atas Q
3
Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut.
Q
1
Q
2
Data di bawah Q
2
Data di atas Q
2
Median
1 4
data
1 4
data
1 4
data
1 4
data Q
3
Cara menentukan kuartil sebagai berikut.
Tentukan kuartil bawah Q
1
, kuartil tengah Q
2
, dan kuartil atas Q
3
dari data-data berikut.
a. 20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35
b. 11 13 10 10 12 15 14 12
Jawab: a.
Urutkan data terlebih dahulu.
Jadi, Q
1
= 30, Q
2
= 35, dan Q
3
= 45.
20 25
30 30
30 35
35 40
45 45
50 Q
1
5 data di bawah Q
2
5 data di atas Q
2
Q
2
Q
3
k til b
Contoh Soal
3.15
Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. •
Tentukan •
Q
2
atau median. Tentukan
• Q
1
dengan membagi data di bawah Q
2
menjadi dua bagian yang sama besar.
Tentukan •
Q
3
dengan membagi data di atas Q
2
menjadi dua bagian sama besar.
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut.
Jawab: a.
Urutkan data terlebih dahulu. 16, 18, 25, 26, 30, 40, 45
Datum terkecil Datum terbesar
J = datum terbesar – datum terkecil = 45 – 16 = 29
Jadi, jangkauan data tersebut adalah 29. b.
Data ini jangkauannya nol. Mengapa? Coba kamu jelaskan alasannya
Gambar 3.1
Letak kuartil bawah Q
1
, kuartil tengah Q
2
, dan kuartil atas Q
3
pada suatu data.
v v
v v
v
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
50
• Datum adalah fakta tunggal. Adapun data adalah kumpulan datum.
• Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau
pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.
• Data biasanya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram diagram gambar, batang, garis,
dan lingkaran.
Rangkuman
• Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dirumuskan
sebagai berikut.
x = Jumlah datum
Banyak datum •
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. •
Median adalah nilai tengah suatu data.
b. Urutkan data terlebih dahulu. 10 10
11 12 12 13 14 15
Q
1
Q
2
Q
3
= 10 11
2 +
= 12 12
2 +
= 13 14
2 +
= 10,5 = 12 = 13,5
Jadi, Q
1
= 10,5; Q
2
= 12; dan Q
3
= 13,5
a. Tentukan nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
. b. Berapa banyak siswa yang nilainya di bawah Q
2
? c. Berapa banyak siswa yang nilainya di atas Q
2
? d. Apa yang dapat kamu simpulkan dari data
tersebut ? 5. Seorang guru mengukur tinggi badan dalam cm
10 orang siswa, hasilnya adalah sebagai berikut. 150 155 153 154 160
150 155 155 150 153 Tentukan:
a. jangkauan, b. mean, modus, dan median,
c. Q
1
, Q
2
, dan Q
3
. 6. Jelaskan pengertian jangkauan dan kuartil serta
cara menentukannya dengan kata-katamu sendiri. Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Tentukan jangkauan dari data-data berikut. a. 13, 11, 14 ,11, 13, 15, 12, 11
b. 27, 30, 45, 60, 11, 37, 41, 45 c. 209, 317, 211, 453, 194, 317
d. 16,8; 25,3; 17,7; 26,1; 38,4; 17,7 2. Diketahui dua data sebagai berikut.
a. 273, 840, 728, 963, 543, 189 b. 110, 231, 601, 335, 815, 588
Manakah yang jangkauannya lebih besar? 3. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil
atas data-data berikut. a. 8, 9, 7, 5, 3, 4, 6, 3, 5
b. 23, 23, 37, 40, 38, 37 c. 119, 203, 483, 423, 119, 200
d. 50,9; 35,8; 40,1; 35,8; 49,7
4. Diketahui data nilai ulangan Bahasa Indonesia 15 siswa sebagai berikut.
8 6 7 8
7 5 9 6 5 8 8 10 10 7 6
Uji Kompetensi 3.3
v v
v
Statistika
51
• Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Jangkauan
dirumuskan sebagai berikut. J = datum terbesar – datum terkecil
• Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil
bawah Q
1
, kuartil tengah Q
2
, dan kuartil atas Q
3
.
Pada bab Statistika ini, adakah materi yang menurutmu sulit untuk kamu pahami? Mengapa? t
Pada bab ini, bagian mana yang paling menarik untuk dipelajari? Mengapa? t
Kesan apa yang kamu dapat setelah mempelajari bab ini? t
Peta Konsep
Statistika
Pengumpulan Data
Penyajian Data Tabel
Diagram
Mean Modus
Median
Kategori