Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
9
Perhatikan gambar berikut.
Tunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen. Jawab :
a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium ABCD dan trapesium PQRS sama besar, yaitu AB = PQ, BC = QR, CD = RS, dan AD = PS.
b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua trapesium tersebut sama besar, yaitu A = P = E = Q dan C = R = D = S.
Dari jawaban a dan b terbukti bahwa trapesium ABCD ≅ trapesium PQRS. Perhatikan gambar berikut.
Contoh Soal
1.9
Contoh Soal
1.8
A E
H
D C
G F
B
Tentukan sisi-sisi yang kongruen pada bangun tersebut.
Jawab : Syarat kekongruenan pada bangun datar adalah sama bentuk dan ukurannya.
Pada balok ABCD. EFGH, sisi-sisi yang kongruen adalah sisi
• ABCD ≅ sisi EFGH
sisi •
ABFE ≅ sisi CDHG sisi
• BCGF ≅ sisi ADHE
Perhatikan dua bangun datar yang kongruen berikut.
Tentukan besar E.
120° 45°
x 60°
A D
C H
G E
F B
k d
b
Contoh Soal
1.10
Manakah pernyataan yang benar?
a. Bangun-bangun yang
sebangun pasti kongruen. b. Bangun-bangun yang
kongruen pasti sebangun. Jelaskan jawabanmu.
Tugas
D R
S Q
P A
C
B
1 1
1 1
1 1
1 1
1
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
10
2. Kekongruenan Segitiga
Pada bagian ini, pembahasan bangun-bangun yang kongruen difokuskan pada bangun segitiga. Untuk menunjukkan apakah dua segitiga kongruen
atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada segitiga. Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan tabel
syarat kekongruenan dua segitiga berikut.
Unsur-Unsur yang Diketahui Pada Segitiga
Syarat Kekongruenan i Sisi-sisi-sisi s.s.s
ii Sisi-sudut-sisi s.sd.s
iii Sudut-sisi-sudut sd.s.sd atau
Sudut-sudut-sisi sd.sd.s Sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang.
Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang
diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar.
Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang
bersesuaian sama panjang.
Gambar di samping merupakan gambar segitiga samasisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisi-sisinya
3 cm, buktikan bahwa ∆STO
≅
∆SUO.
U
O
T S
Jawab : Oleh karena kedua bangun datar tersebut kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian
sudah pasti sama besar. A = F = 45˚
C = H = 60˚
D = G = 120˚
B = E = ? Jumlah sudut pada bangun datar ABCD = jumlah sudut pada bangun datar
EFGH = 360°. E = 360° − – F + – G + – H
= 360° − 45° +120° + 60° = 360° − 225° = 35°
Jadi, E = 35°
Contoh Soal
1.11
www.deking. wordpress.com www.gemari.or.id
Situs Matematika
Tabel 1.2
Syarat kekongruenan pada segitiga
1 1
1 1
1 1
1 1
1
Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
