Pangkat Tak Sebenarnya
83
c.
2 7
2 7
2 7
5 2
⎛ ⎝
⎜ ⎠
⎞ ×
= =
+ 6
6 5 2
2 7
2 7
2 7
=
− 7
6 7
2 7
2 7
6 6
2 7
=
d. Pembagian ini tidak dapat disederhanakan. Mengapa? Jelaskan jawabanmu.
1. Tuliskan dalam pangkat positif.
a.
1 2
3 −
b.
3 4
7 −
c.
a b
c −
2. Tuliskan dalam pangkat negatif.
a.
1 7
9
5
b.
1 5
6
2
c.
1 p
q
Jawab: 1.
a.
1 2
−3
= 1
1 2
3
b.
3 4
1 3
4
7 7
=
−
c.
a b
a b
c c
=
−
1
2. a.
1 7
9 7
9
5 5
=
−
b.
1 5
6 5
6
2 −2
= c.
1 p
q p
q
r r
=
−
skan dala skan dala
Contoh Soal
5.11
2. Sederhanakan perkalian berikut.
a. 2
6
× 2
7
b. 4
3
× 4
2
c. –3
5
× –3 × –3
7
d. 3
3
× 4
4
× 5
5
e. s
6
× s
7
× s
9
f. 3a
2
× 3a
3
g. 8p
4
× p
h. 9a × a
2
× b × 3b
3
i. a
4
× b
3
× c
2
× d
j. 10p × 2q
2
× 8p
5
3. Sebuah balok memiliki panjang 12a, lebar 4a, dan
tinggi 8a. Tentukan luas permukaan dan volume balok tersebut dalam a.
Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. a.
Tuliskan dalam bentuk bilangan berpangkat, kemudian tentukan bilangan pokok dan pang-
katnya.
1 4 × 4 × 4 × 4
2 10 × 10 × 10 × 10 × 10
3 –7 × –7 × –7
4
c × c × c × c × c × c × c
5
–y × –y × –y × –y × –y
b. Tuliskan perpangkatan berikut sebagai perkalian
berulang.
1 2
3
4 2
6
4
2
2 5
5
5 8
3
a
5
3 –6
4
Uji Kompetensi 5.1
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎛
⎝ ⎜
⎛ ⎝
⎜ ⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
⎠ ⎞
⎠
⎞
r
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
84
4. Sederhanakan pembagian berikut. a.
2 2
4 3
f.
7 8
5
8 2
4
p q
r r
b.
5 3
5 5
g.
56 11
2
a
c.
r 5
5 5
7 8
10
h.
100 25
25 17
q q
d. 7
9
: 7
4
i.
23 24
46
8 11
13
b b
b r
e.
r r
3 3
3 3
19 23
25 7
j.
52 13
4
3 10
13
k m
r
5. Sebuah trapesium memiliki luas 54a
2
. Jika panjang sisi sejajarnya berturut-turut adalah 8a dan 10a,
tentukan tinggi trapesium tersebut dalam a.
6. Sederhanakan perpangkatan berikut. a. 2
3 2
b.
5
4 6
c. 3
3 5
× 3
2 7
d.
r 8
8 8
4 3
4 9
e. 9
10 9
: 9
7 8
f. m
18 2
: n
6 4
g.
: 4
4 4
3 6
2 4
h.
19 19
2 8
5 11
4 7
r :
p p
7. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7b
3
. Jika tinggi tabung tersebut 15b
3
, nyatakan volume tabung
dalam p dan p.
8. Sederhanakan bentuk penjumlahan dan pengurangan
bilangan berpangkat berikut.
a. 3
2
+ 3
6
e. 9
9
+ 9
7
b. 5
5
+ 5
12
f. –23
20
– –23
13
c. –11
11
+ –11
25
g. 15
17
– 15
11
d. p
9
+ p
8
h. –a
28
– –a
18
9. a. Tuliskan bentuk-bentuk berikut dalam bentuk
pangkat positif, kemudian sederhanakan.
1 7
–3
4 8
–3
× 17
–5
2 4
–2
5 20p
–5
: 10p
–25
3 –5
–5
b. Tuliskan bentuk-bentuk berikut dalam bentuk
pangkat negatif, kemudian sederhanakan.
1
1 8
4
1 11
1 11
2 12
r
2
1 4
2
5
p p
p p
11 13
9 3
r r
3
1 9
6
c. Hitung nilai pangkat berikut. 1 6
4 5p ×12q
2 13 5
15 35
0 0
r t
3 –20 10. a. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut dengan
menggunakan sifat bilangan berpangkat.
1
2 3
2 3
4 9
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
r ¤
¦ ¥¥
¥¥ ´
¶ µµµ
µ
2
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
r ¤
¦ ¥¥
¥¥ ´
¶ µµµ
µ 6
7 6
7
12 10
3
4 5
4 5
11 8
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
4
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
r ¤
¦ ¥¥
¥¥ ´
¶ µµµ
µ ¤
¦ 9
13 9
13 9
13
23 12
¥¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
32
5
12 25
12 25
2 3
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
¤ ¦
¥¥ ¥¥¥
´ ¶
µµµ µµµ
r ¤
¦ ¥¥
¥¥¥ ´
¶ µµµ
µ ¤
¦ ¥¥
¥¥¥ ´
¶ µµµ
µµµ ¤
¦ ¥¥
¥¥ ´
¶ µµµ
µ ¤
4 3
4
12 25
¦¦ ¥¥
¥¥¥ ´
¶ µµµ
µµµ
4
b. Tuliskan dalam bentuk pangkat positif. 1
4 5
2
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
2
7 19
10
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
3
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
13 23
17
c. Tuliskan dalam bentuk pangkat negatif. 1
1 2
3
8
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
2
1 17
20
6
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
3
1 25
26
15
¤ ¦
¥¥ ¥¥
´ ¶
µµµ µ
