Dasar-Dasar Frekuensi Buku Matematika kelas 9

Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 58 A A A G A A Uang logam ke-1 Uang logam ke-2 Uang logam ke-3 Hasil yang mungkin AAA GAA AGA GGA AAG GAG AGG GGG A A G G G G G G Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut. a. Melempar sebuah dadu. b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus. c. Melempar dua buah dadu sekaligus. Jawab: a. Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan sebuah dadu adalah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang logam sekaligus, digunakan diagram pohon. Contoh Soal 4.1 Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}. c. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan dua buah dadu sekaligus, digunakan tabel. 1 2 3 4 5 6 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 1 2 3 4 5 6 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6, 6 Baris ke-1 Dadu ke-2 Kolom ke-1 Dadu ke-1 Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 1, 1, 2, 1, 3, ... 6, 6} Gambar 4.3 Dua buah dadu. Sumber: www.kingofchicago.info Uang logam ke-1 Uang logam ke-2 Hasil yang mungkin A A AA GA AG GG A G G G Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4. Peluang 59 5. Firdaus melemparkan sebuah dadu dan sekeping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya dengan tabel. 6. Tentukan ruang sampel dari percobaan berikut dengan cara yang kamu anggap paling mudah. a. Pemilihan sebuah bilangan kelipatan 3 dari 10 bilangan positif pertama. b. Sebuah bola diambil dari kotak yang berisi 3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola biru. Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Apa yang dimaksud dengan kejadian acak? Berikan contohnya paling sedikit tiga. 2. Tuliskan perbedaan ruang sampel dan titik sampel. Berikan contohnya. 3. Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bilangan bernomor 1 sampai dengan nomor 15. Tentukan ruang sampelnya dengan mendaftar. 4. Andri melempar 4 keping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya dengan diagram pohon.

B. Perhitungan Peluang

1. Pengertian Kejadian

Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sedangkan titik-titik sampel percobaan tersebut adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Adapun sebarang himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian, biasanya dilambangkan dengan K. Misalnya, K = {2, 4, 6} adalah kejadian munculnya muka dadu bertitik genap dengan nK = 3.

2. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan. Frekuensi relatif dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Frekuensi relatif = Banyak kejadian Banyak percobaan K Ambillah sekeping uang logam, kemudian lemparkan sebanyak 30 kali. Misalkan, hasil yang diperoleh adalah muncul sisi gambar sebanyak 13 kali. Perbandingan banyak kejadian muncul sisi gambar dengan banyak pelemparan adalah 13 30 . Nilai inilah yang disebut frekuensi relatif. Rino melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya adalah muncul muka dadu sebagai berikut. a. Bertitik 1 sebanyak 25 kali. b. Bertitik 3 sebanyak 17 kali. c. Bertitik 6 sebanyak 56 kali. Tentukan frekuensi relatif kejadian munculnya mata dadu bertitik 1, 3, dan 6. Jawab: Banyaknya percobaan adalah 200 a. Kejadian munculnya muka dadu bertitik 1 sebanyak 25 kali. Frekuensi relatif = banyak kejadian banyak percobaan = = 25 200 1 8 = 0,125 Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bertitik 1 adalah 0,125. elempar d elempar d Contoh Soal 4.2 Buatlah sebanyak- banyaknya kejadian dari pengambilan kartu bilangan bernomor 1 sampai dengan 10. Cerdas Berpikir Uji Kompetensi 4.1