Bangun Ruang Sisi Lengkung
19
2. Luas Permukaan Tabung
Perhatikan kembali Gambar 2.3 . Jika tabung pada gambar tersebut dipotong sepanjang garis AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan diperoleh
jaring-jaring tabung seperti pada Gambar 2.4 .
Selimut tabung pada Gambar 2.4 berbentuk persegipanjang dengan panjang AA
DD =
= keliling alas tabung = 2πr dan lebar AD
A D =
= tinggi tabung = t.
Jadi, luas selimut tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt. Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas,
dan luas sisi atas tabung. Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas
=
2πrt + πr
2
+πr
2
= 2πrt + 2πr
2
= 2πr r + t
Dengan demikian, untuk tabung yang tertutup, berlaku rumus sebagai berikut. Luas selimut tabung = 22rt
Luas permukaan tabung = 22r r + t
D D
A A
P
2
r
P
2
Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab: Diketahui : r = 7 cm
t = 10 cm Ditanyakan : • luas selimut tabung
• luas permukaan tabung Penyelesaian:
• Luas selimut tabung = 2
π
rt = 2
22 7
7 1 0 440
2
. .
= cm
• Luas permukaan tabung = 2
π
r r + t = .
. . + =
2 22
7 7 7 10
748
2
cm Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm
2
dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm
2
i t t
Contoh Soal
2.1
Jika pada bangun t
ruang terdapat unsur yang nilainya kelipatan
7, gunakan nilai
π
= 22
7 .
Jika pada bangun t
ruang tidak terdapat unsur yang nilainya
kelipatan 7, gunakan nilai
π
= 3,14. Jika
t Jika
Plus+
Gambar 2.4 :
Jaring-jaring tabung.
Diskusikan dengan teman sebangkumu tentang rumus
luas permukaan tabung tanpa tutup. Laporkan hasilnya di
depan kelas.
Tugas
2.1
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
20
Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm
2
. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab : Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm
2
r = 14 cm Ditanyakan : luas permukaan tabung
Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2
π
rt 1 408
2 22
7 14
. = .
. . t t =
= 1 408
88 16
. cm
Luas permukaan tabung = 2
π
r r + t = .
. . +
2 22
7 14 14 16
= 2.640 cm
2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm
2
Jika luas permukaan tabung di samping adalah 1.406,72 cm
2
, tentukan tinggi tabung tersebut.
3. Volume Tabung
Masih ingatkah kamu pelajaran mengenai prisma di Kelas VIII? Pada dasarnya, tabung juga merupakan prisma karena bidang alas dan bidang
atas tabung sejajar dan kongruen. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Gambar 2.5. Dengan demikian, volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu
luas alas dikali tinggi. Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, volume tabung dinyatakan sebagai berikut.
Volume tabung = luas alas × tinggi = πr
2
t
a b
i l
Contoh Soal
2.2
Contoh Soal
2.3
Gambar 2.5
: Prisma dan Tabung
Jawab: Diketahui: luas permukaan tabung = 1.406,72 cm
2
r = 8 cm. Ditanyakan: tinggi t
Penyelesaian: Luas permukaan tabung = 2pr r + t
1.406,72 = 2 · 3,14 · 8 · 8 + t
= 50,24 8 + t = 401,92 + 50,24 · t
50,24 · t = 1.004,8 t =
1 004 8 50 24
. ,
, = 20
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
8 cm
Kategori