Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
22
5. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan perbandingan luas permukaan tabung a dan tabung b.
6. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 6,5 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan luas permukaan tabung
tersebut. 7. Diketahui jari-jari alas sebuah tabung 28 cm. Jika
tingginya 20 cm, tentukan volume tabung
tersebut.
Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Hitunglah luas selimut tabung-tabung berikut.
2. Diketahui suatu tabung memiliki jari-jari 4 cm. Jika tinggi tabung tersebut 16,5 cm, tentukan luas
selimut tabung tersebut. 3. Luas selimut suatu
tabung 628 cm
2
. Tentukan tinggi tabung tersebut jika diketahui jari-jari alasnya
10 cm. 4. Hitunglah luas permukaan suatu tabung yang
memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm.
Uji Kompetensi 2.1
16 cm 8 cm
12 cm 5 cm
7 cm 14 cm
b a
20 dm 16 dm
6 dm 8 dm
a b
c
• Luas selimut tabung = 2
π
rt = 2
22 7
21 15 1 980
. .
. = .
cm
2
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1.980 cm
2
.
Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm. Jika luas permukaannya 3.432 cm
2
, tentukan volume tabung tersebut.
Jawab : Diketahui: r = 14 cm
Luas permukaan = 3.432 cm
2
Ditanyakan : volume V Penyelesaian:
Luas permukaan = 2
π
r r + t 3.432 = 2
22 7
14 14 + . .
. t
= 1.232 + 88 · t 88 · t = 2.200
t = 2 200
88 25
. =
Vol
um
e =
π
r
2
t =
22 7
14 25
2
. .
= 15.400 Jadi, volume tabung tersebut adalah 15.400 cm
3
Contoh Soal
2.7
Bangun Ruang Sisi Lengkung
23
8. Hitunglah volume tabung-tabung berikut.
a b
c 3,5 m
17 cm 2,1 dm
30 mm 4,5 mm
70 dm
C
B A
D t
r O
s T
B P
Q A
O
B. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat
dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360°, di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Perhatikan Gambar 2.6 . Kerucut
pada Gambar 2.6 dapat dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran.
1. Unsur-Unsur Kerucut
Amatilah Gambar 2.7 . Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut. a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran daerah yang diraster.
b. Diameter bidang alas d, yaitu ruas garis AB. c. Jari-jari bidang alas r, yaitu garis OA dan ruas garis OB.
d. Tinggi kerucut t, yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang
alas ruas garis CO. e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster.
f. Garis pelukis s, yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaan- persamaan berikut.
s
2
= r
2
+ t
2
r
2
= s
2
− t
2
t
2
= s
2
− r
2
2. Luas Permukaan Kerucut
Perhatikan kembali Gambar 2.7 . Jika kerucut tersebut dibelah sepanjang garis CD dan keliling alasnya, akan diperoleh jaring-jaring kerucut seperti pada Gambar
2.8. Jaring-jaring kerucut pada Gambar 2.8 terdiri atas: • juring lingkaran CDD yang merupakan selimut kerucut.
• lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas kerucut.
Pada Gambar 2.8 , terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s garis pelukis kerucut. Adapun panjang busur DD sama dengan
keliling alas kerucut, yaitu 2πr. Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD.
Luas juring Luas lingkaran
Panjang busu CDD
= rr
Keliling lingkaran Luas juring
DD CDD
s π
2
= =
2 2
π π
r s
Gambar 2.6
Kerucut.
Gambar 2.7
9. Sebuah tabung memiliki volume 192,5 cm
3
. Jika tinggi tabung tersebut adalah 0,5 dm, tentukan
panjang jari-jari alasnya. 10. Diketahui sebuah tabung memiliki luas selimut
7.536 cm
2
. Tentukan volume tabung tersebut jika tingginya 40 cm.
C
D D
s s
r
Gambar 2.8 :
Jaring-jaring kerucut. Kerucut.
Kategori