Pangkat Tak Sebenarnya
93
1. Ubahlah bentuk pangkat pecahan berikut ke bentuk akar. a.
3
1 2
b.
7
3 2
c.
6
7 2
2. Ubahkan bentuk akar berikut ke bentuk pangkat pecahan. a.
6
b.
9
3
c.
15
2 4
Jawab : 1. a.
3 3
1 2
=
b.
7 7
3 2
3
=
c.
6 6
7 2
7
=
2. a.
6 6
1 2
=
b.
9 9
3 1
3
=
c.
15 15
15
2 4
2 4
1 2
= =
Sederhanakan bentuk-bentuk pecahan berikut. a.
2 2
1 2
1 2
×
c.
4
1 2
7 4
b.
5 5
8 3
6 3
d.
3 3
3
1 2
3 2
1 −
− −
×
Jawab: a.
2 2
2 2
2 2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 2
1
× =
= =
=
+
b.
5 5
5 5
8 3
6 3
8 3
6 3
2 3
= =
−
c.
4 4
4
1 2
7 4
1 2
7 4
7 8
= =
×
d.
3 3
3 3
3 3
3
1 2
3 2
1 1
2 3
2 1
4 2
− −
− − + −
− −
× =
=
− −
− −
= =
− −
1 4
2 1
3 3
1
Sifat-sifat yang berlaku untuk bilangan berpangkat bulat berlaku juga untuk bilangan berpangkat pecahan. Coba kamu tuliskan sifat-sifat tersebut
dengan contoh-contohnya di buku latihanmu. Bandingkan hasilnya dengan teman-temanmu.
Contoh Soal
5.21
nakan ben k
b
Contoh Soal
5.22
Tentukan nilai dari 27
1 4
5
2 3
2 2
+
-
.
Problematika
5.6
a a
a a
m n
m n
m n
m n
= =
atau
dengan a ≥ 0 dan m, n bilangan bulat positif.
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
94
6. Sebuah kerucut memiliki jari-jari
5 2
cm. Jika tinggi kerucut tersebut
18 5
cm, tentukan volume kerucut tersebut.
7. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut. a.
3 5
e.
10 5
2 −
b.
15 7
f.
2 5 3
5 +
c.
2 2 6 6
g.
15 11
8 −
d.
16 100 1
32 +
h.
2 5 2 3
2 5 2 3
+ −
8. P a n j a n g d i a g o n a l s e b u a h persegi 20 cm.
Tentukan panjang sisi persegi tersebut. 9. Ubahlah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat
pecahan. a.
3
e.
10
b.
5
2
f.
15
2 3
c.
16
5 3
g.
23
5
d.
12
2 4
h.
40
4 6
10. Sederhanakan bentuk pangkat pecahan berikut. a.
27 27
1 3
2 3
×
e.
28
2 1
4
b. 11 11
4 5
6 7
× f.
19
2 3
9 16
c. 2
2 2
1 3
3 1
2
× g.
36
1 2
d. 6 6
9 11
7 11
: h.
81
1 4
−
Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.
a.
32
e.
9 25
b.
27
f.
48 125
c.
75
g.
121 441
d.
245
h.
320 1 000
.
2. Sebuah persegi ABCD memiliki panjang sisi a cm. Tentukan panjang diagonal AC dalam a.
3. Diketahui segititiga siku-siku PQR seperti pada gambar berikut.
4. Tentukanlah hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk akar berikut.
a.
11 2 10 2
+
e.
28 11 10 11
−
b.
23 6 5 6
+
f.
7 19 2 19
−
c.
− +
15 3 7 3
g.
− −
29 29
d.
5 9 5
+
h.
− −
32 33 33
5. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bentuk akar berikut.
a.
5 2
×
e.
18 2
b.
2 13 9
×
f.
20 2 5
c.
6 5 12
+
g.
24 45
9 2
×
d.
2 3
2 3
+ −
h.
7 32 6 28
7 27 ×
R
P Q
Tentukan panjang PQ.
10 cm
15 cm
Uji Kompetensi 5.2