Merasionalkan Bentuk a Merasionalkan Penyebut Suatu Pecahan

Pangkat Tak Sebenarnya 93 1. Ubahlah bentuk pangkat pecahan berikut ke bentuk akar. a. 3 1 2 b. 7 3 2 c. 6 7 2 2. Ubahkan bentuk akar berikut ke bentuk pangkat pecahan. a. 6 b. 9 3 c. 15 2 4 Jawab : 1. a. 3 3 1 2 = b. 7 7 3 2 3 = c. 6 6 7 2 7 =

2. a.

6 6 1 2 = b. 9 9 3 1 3 = c. 15 15 15 2 4 2 4 1 2 = = Sederhanakan bentuk-bentuk pecahan berikut. a. 2 2 1 2 1 2 × c. 4 1 2 7 4 b. 5 5 8 3 6 3 d. 3 3 3 1 2 3 2 1 − − − × Jawab: a. 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 × = = = = + b. 5 5 5 5 8 3 6 3 8 3 6 3 2 3 = = − c. 4 4 4 1 2 7 4 1 2 7 4 7 8 = = × d. 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 4 2 − − − − + − − − × = = − − − − = = − − 1 4 2 1 3 3 1 Sifat-sifat yang berlaku untuk bilangan berpangkat bulat berlaku juga untuk bilangan berpangkat pecahan. Coba kamu tuliskan sifat-sifat tersebut dengan contoh-contohnya di buku latihanmu. Bandingkan hasilnya dengan teman-temanmu. Contoh Soal 5.21 nakan ben k b Contoh Soal 5.22 Tentukan nilai dari 27 1 4 5 2 3 2 2 + - . Problematika 5.6

a a

a a

m n m n m n m n = = atau dengan a ≥ 0 dan m, n bilangan bulat positif. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 94 6. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 2 cm. Jika tinggi kerucut tersebut 18 5 cm, tentukan volume kerucut tersebut. 7. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut. a. 3 5 e. 10 5 2 − b. 15 7 f. 2 5 3 5 + c. 2 2 6 6 g. 15 11 8 − d. 16 100 1 32 + h. 2 5 2 3 2 5 2 3 + − 8. P a n j a n g d i a g o n a l s e b u a h persegi 20 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut. 9. Ubahlah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat pecahan. a. 3 e. 10 b. 5 2 f. 15 2 3 c. 16 5 3 g. 23 5 d. 12 2 4 h. 40 4 6 10. Sederhanakan bentuk pangkat pecahan berikut. a. 27 27 1 3 2 3 × e. 28 2 1 4 b. 11 11 4 5 6 7 × f. 19 2 3 9 16 c. 2 2 2 1 3 3 1 2 × g. 36 1 2 d. 6 6 9 11 7 11 : h. 81 1 4 − Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut. a. 32 e. 9 25 b. 27 f. 48 125 c. 75 g. 121 441 d. 245 h. 320 1 000 . 2. Sebuah persegi ABCD memiliki panjang sisi a cm. Tentukan panjang diagonal AC dalam a. 3. Diketahui segititiga siku-siku PQR seperti pada gambar berikut. 4. Tentukanlah hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk akar berikut. a. 11 2 10 2 + e. 28 11 10 11 − b. 23 6 5 6 + f. 7 19 2 19 − c. − + 15 3 7 3 g. − − 29 29 d. 5 9 5 + h. − − 32 33 33 5. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bentuk akar berikut. a. 5 2 × e. 18 2 b. 2 13 9 × f. 20 2 5 c. 6 5 12 + g. 24 45 9 2 × d. 2 3 2 3 + − h. 7 32 6 28 7 27 × R P Q Tentukan panjang PQ. 10 cm 15 cm Uji Kompetensi 5.2