Kesebangunan Bangun Datar Kesebangunan Bangun Datar
Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
5
Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?
Jawab: Oleh karena pada setiap segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang
diapitnya, gunakan syarat kesebangunan ke-iii, yaitu sisi-sudut-sisi. a.
Besar sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar, yaitu 50°. b.
Perbandingan dua sisi yang bersesuaian sebagai berikut. Untuk segitiga a dan b.
3 10
= 0,3 dan 6
13 = 0,46
Untuk segitiga a dan c. 3
5 6
10 0 6
= = ,
Untuk segitiga b dan c. 10
5 2
13 10
1 3 =
= , dan
Jadi, segitiga yang sebangun adalah segitiga a dan c
50° 50°
6 3
13
10 50°
5 10
b b
Contoh Soal
1.4
Pasangan-pasangan segitiga tersebut memiliki 2 sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Coba kamu ukur panjang sisi-sisi
yang belum diketahui. Apakah sisi-sisi tersebut memiliki perbandingan yang sama dengan sisi-sisi yang lainnya? Kemudian, ukur pula sudut-sudut yang
bersesuaiannya, apakah hasilnya sama besar?
Ketiga syarat kesebangunan pada segitiga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua buah segitiga
yang sebangun. Jika kamu mengerjakan kegiatan tersebut dengan benar, akan diperoleh
kesimpulan bahwa untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga, cukup lakukan tes pada kedua segitiga tersebut sesuai dengan unsur-unsur yang diketahui.
Unsur-Unsur yang Diketahui Pada Segitiga
Syarat Kesebangunan i Sisi-sisi-sisi s.s.s
ii Sudut-sudut-sudut sd.sd.sd iii Sisi-sudut-sisi s.sd.s
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut
bersesuaian yang diapit sama besar.
a c
b
Dari gambar berikut, ada berapa buah segitiga yang
sebangun? Sebutkan dan jelaskan jawabanmu.
D E
C
A B
F
Problematika
Tabel 1.1
Syarat kesebangunan pada segitiga
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
6
Gambar berikut menunjukkan ∆ABC dengan DE sejajar BC. Jika panjang AD = 8 cm, BD = 2 cm, dan DE = 4 cm, tentukan panjang BC.
Jawab: Oleh
karena ∆ABC sebangun dengan ∆ADE, AD
AD DB
DE BC
BC +
= +
= maka
8 8
2 4
8 10
4 =
BC BC =
X =
4 10 8
5 Jadi, panjang BC adalah 5 cm
A C
B D
E
b ik
Contoh Soal
1.6
Contoh Soal
1.5
Perhatikan gambar berikut.
Jika kedua segitiga pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang PR .
Jawab: PQ = 3 KL = 21 cm
QR = 3 LM = 30 cm PR = 3 MK = 3 × 6 = 18
Jadi, panjang PR adalah 18 cm
P R
Q 30 cm
21 cm K
M
L 10 cm
6 cm 7 cm
Perhatikan gambar berikut.
Panjang QT adalah .... a. 4 cm