Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
20
Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm
2
. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Jawab : Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm
2
r = 14 cm Ditanyakan : luas permukaan tabung
Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2
π
rt 1 408
2 22
7 14
. = .
. . t t =
= 1 408
88 16
. cm
Luas permukaan tabung = 2
π
r r + t = .
. . +
2 22
7 14 14 16
= 2.640 cm
2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm
2
Jika luas permukaan tabung di samping adalah 1.406,72 cm
2
, tentukan tinggi tabung tersebut.
3. Volume Tabung
Masih ingatkah kamu pelajaran mengenai prisma di Kelas VIII? Pada dasarnya, tabung juga merupakan prisma karena bidang alas dan bidang
atas tabung sejajar dan kongruen. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Gambar 2.5. Dengan demikian, volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu
luas alas dikali tinggi. Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, volume tabung dinyatakan sebagai berikut.
Volume tabung = luas alas × tinggi = πr
2
t
a b
i l
Contoh Soal
2.2
Contoh Soal
2.3
Gambar 2.5
: Prisma dan Tabung
Jawab: Diketahui: luas permukaan tabung = 1.406,72 cm
2
r = 8 cm. Ditanyakan: tinggi t
Penyelesaian: Luas permukaan tabung = 2pr r + t
1.406,72 = 2 · 3,14 · 8 · 8 + t
= 50,24 8 + t = 401,92 + 50,24 · t
50,24 · t = 1.004,8 t =
1 004 8 50 24
. ,
, = 20
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
8 cm
Bangun Ruang Sisi Lengkung
21
Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 7,5 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 3.532,5 cm
3
. Jawab :
Diketahui: r = 7,5 cm V = 3.532,5 cm
3
Ditanyakan: tinggi t Penyelesaian:
Volume =
π
r
2
t 3.532,5 = 3,14 7,5
2
· t = 176,625 · t
t = =
3 532 5 176 625
20 .
, ,
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
Contoh Soal
2.5
Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm, tentukan volume tabung tersebut.
Jawab : Diketahui : r = 12 cm
t = 10 cm Ditanyakan : volume tabung
Penyelesaian: Volume tabung =
π
r
2
t = 3,14 · 12
2
· 10 = 4.521,6 cm
3
Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm
3
i j i j
Contoh Soal
2.4
Volume digunakan untuk menyatakan ukuran besar
suatu ruang. Volume
Volume
Plus+
Volume sebuah tabung adalah 20.790 cm
3
. Jika tinggi tabung tersebut 15 cm, tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut.
Jawab : Diketahui : t = 15 cm
V = 20.790 cm
3
Ditanyakan : panjang jari-jari r dan luas selimut tabung. Penyelesaian:
• Volume
=
π
r
2
t 20 790
22 7
15 20 790
7 330
441
2 2
. .
= .
. =
x =
r r
r = =
441 21 cm
b h
Contoh Soal
2.6
Diketahui suatu tabung memiliki jari-jari r dan
tinggi t. Jika jari-jarinya
diperbesar menjadi 3
2 r dan
tingginya diperkecil menjadi 1
3 t, tentukan perbandingan
volume tabung sebelum dan sesudah mengalami
perubahan.
Problematika
