Perkalian dan Pembagian Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
b a
+ = + − − = − 2 − − + − = − a b a b b c a b 2a a
b − Dengan cara yang sama, rasionalkan c a b − . Bagaimanakah hasilnya? Rasionalkan penyebut pecahan 8 5 2 + . Jawab: 8 5 2 8 5 2 5 2 5 2 8 5 2 5 2 8 3 5 2 + = + − − = − − = − .5. Bilangan Berpangkat Pecahan
Perhatikan kembali Definisi 5.1. Definisi tersebut menyatakan bahwa bilangan berpangkat a n didefinisikan sebagai perkalian berulang sebanyak n faktor. Misalnya, 2 2 = 2 × 2. Sekarang, bagaimana dengan 2 1 2 ? Untuk mengetahui definisi pangkat pecahan, pelajari uraian berikut. i 9 a = 3. Pernyataan tersebut menyatakan bahwa 9 dipangkatkan a hasilnya sama dengan 3. Berapakah nilai a? Oleh karena 9 a = 3 3 3 3 3 2 2 1 maka = =a a
Ini berarti 2a = 1 atau a = 1 2 sehingga 9 3 1 2 = . Oleh karena 9 3 9 9 3 1 2 = = = maka . ii 9 b = 27. Pernyataan tersebut menyatakan bahwa 9 dipangkatkan b hasilnya sama dengan 27. Berapakah nilai b? Oleh karena 9 27 3 3 3 3 2 3 2 3 b b b = = = maka Ini berarti 2b = 3 atau b = 3 2 sehingga 9 27 3 2 = . Oleh karena 9 27 9 9 27 2 3 2 3 2 3 = = = maka . Uraian i dan ii memperjelas definisi bilangan berpangkat pecahan, yaitu sebagai berikut. Contoh Soal 5.20 Tentukan nilai dari 6 3 2 3 2 3 2 + + + . Problematika Pangkat Tak Sebenarnya 93 1. Ubahlah bentuk pangkat pecahan berikut ke bentuk akar. a. 3 1 2 b. 7 3 2 c. 6 7 2 2. Ubahkan bentuk akar berikut ke bentuk pangkat pecahan. a. 6 b. 9 3 c. 15 2 4 Jawab : 1. a. 3 3 1 2 = b. 7 7 3 2 3 = c. 6 6 7 2 7 =2. a.
6 6 1 2 = b. 9 9 3 1 3 = c. 15 15 15 2 4 2 4 1 2 = = Sederhanakan bentuk-bentuk pecahan berikut. a. 2 2 1 2 1 2 × c. 4 1 2 7 4 b. 5 5 8 3 6 3 d. 3 3 3 1 2 3 2 1 − − − × Jawab: a. 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 × = = = = + b. 5 5 5 5 8 3 6 3 8 3 6 3 2 3 = = − c. 4 4 4 1 2 7 4 1 2 7 4 7 8 = = × d. 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 4 2 − − − − + − − − × = = − − − − = = − − 1 4 2 1 3 3 1 Sifat-sifat yang berlaku untuk bilangan berpangkat bulat berlaku juga untuk bilangan berpangkat pecahan. Coba kamu tuliskan sifat-sifat tersebut dengan contoh-contohnya di buku latihanmu. Bandingkan hasilnya dengan teman-temanmu. Contoh Soal 5.21 nakan ben k b Contoh Soal 5.22 Tentukan nilai dari 27 1 4 5 2 3 2 2 + - . Problematika 5.6a a
a a
m n m n m n m n = = atau dengan a ≥ 0 dan m, n bilangan bulat positif.Parts
» Kesebangunan Bangun Datar Kesebangunan Bangun Datar
» Bangun-bangun yang Sebuah tongkat yang tingginya 2 m mempunyai
» Perhatikan gambar berikut. Kekongruenan Bangun Datar
» Bola Buku Matematika kelas 9
» Luas Permukaan Tabung Tabung
» Unsur-Unsur Kerucut Volume Kerucut
» Penyajian Ukuran Buku Matematika kelas 9
» pengumpulan data, b. pengolahan data, dan penarikan kesimpulan. Bacakan hasilnya di depan
» Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
» Diagram Gambar Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
» Diagram Batang Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
» Diagram Garis Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
» 8 orang d. 14 orang Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
» Median Ukuran Pemusatan Data
» Perhatikan diagram lingkaran berikut.
» Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi
» Tentukan mean, modus, dan median dari data
» Diketahui rata-rata dua datum adalah 92. Jika
» Rata-rata lima bilangan bulat yang berurutan
» datum terkecil dan datum terbesarnya, b. jangkauannya,
» kuartil bawah Q Diketahui data sebagai berikut.
» Dasar-Dasar Frekuensi Buku Matematika kelas 9
» Kejadian Acak Dasar-Dasar Peluang
» Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
» Pengertian Kejadian Perhitungan Peluang
» Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif
» Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang
» Nilai Peluang Perhitungan Peluang
» Bilangan Bentuk Akar Buku Matematika kelas 9
» Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
» Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat a a
» Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
» Bilangan Rasional Bilangan Rasional Berpangkat Bulat
» Bilangan Rasional Berpangkat Bulat
» 16 c. 160 50,7 d. 507 Sifat-Sifat dan Menyederhanakan Bentuk Akar
» 0,2504 b. 0,065 0,29 Jawab: Sifat-Sifat dan Menyederhanakan Bentuk Akar
» Penjumlahan dan Pengurangan Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
» Perkalian dan Pembagian Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
» Merasionalkan Bentuk a Merasionalkan Penyebut Suatu Pecahan
» Merasionalkan Bentuk c Merasionalkan Bentuk c
» Kerjakanlah soal-soal berikut. Buku Matematika kelas 9
» Pola Garis Lurus Pola Bilangan
» Pola Persegipanjang Pola Persegi
» Pola Bilangan Ganjil Pola Bilangan Ganjil dan Genap
» Pola Bilangan Genap Pola Segitiga Pascal
» 8 Barisan Aritmetika Barisan Hitung
» 60 buah Barisan Aritmetika Barisan Hitung
» 2, 3, 4, 6 b. 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 6 d. 2, 3, 4, 8 Perhatikan gambar berikut.
» 36 dan 44 c. 40 dan 48 38 dan 50 d. 42 dan 56
» 3.180 c. 3.080 3.280 d. 3.380 Jumlah 8 suku pertama dari barisan bilangan 1, 3,
» 400 c. 200 231 d. 40 Dalam suatu pertandingan sepakbola, setiap pemain
» Diketahui volume sebuah tabung yang memiliki Rata-rata nilai ulangan matematika dari 12 siswa
» 24 54 Diketahui 3 = p dan 2 = q . Nyatakan bentuk-
» 20 keluarga 4 keluarga Tabel frekuensinya:
» a. a. Datum terkecil = 50 a.
» Kejadian acak adalah kejadian yang hasilnya tidak S
» Jumlah frekuensi relatif = 1 a.
» Pola Bilangan, Barisan, dan Deret
Show more