c. Konsep Lingkaran
Materi lingkaran yang dipelajari di kelas VIII SMPMTs meliputi beberapa sub bab berikut:
Definisi Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran Di dalam lingkaran dapat ditemui bagian-bagian lingkaran yang
disebut unsur-unsur lingkaran. Unsur-unsur tersebut yaitu: o
Jari-jari lingkaran: ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada lingkaran
o Busur lingkaran: dua titik pada lingkaran dan bagian dari lengkung
lingkaran yang dibatasinya o
Tali busur lingkaran: ruas garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
o Diameter lingkaran: tali busur yang melalui titik pusat lingkaran
o Apotema Tali Busur: jarak tali busur dengan pusat lingkaran
o Tembereng: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur
dan busur di hadapan tali busur o
Juring lingkaran: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut
Keliling Lingkaran Keliling lingkaran adalah panjang keseluruhan busurlengkung
pembentuk lingkaran. Keliling lingkaran dapat diukur secara langsung dengan dua cara yaitu dengan meluruskan lengkungan dan dengan memutar
lengkung lingkaran.
.
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak
sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut selanjutnya dinamakan titik pusat lingkaran.
Pendekatan Nilai Pi Sebelum membahas nilai pi
, terlebih dahulu dilakukan percobaan melalui lingkaran yang memiliki diameter yang berbeda kemudian
dibandingan antara panjang diameter dengan keliling, dimana nilai perbandingan tersebut mendekati 3,14 atau
. Jadi = 3,14 Menghitung Keliling Lingkaran
Pada subbab sebelumnya, dijelaskan bahwa merupakan
perbandingan antara keliling lingkaran K dengan diameter d
Panjang Lintasan dari Perputaran Roda Kendaraan Jika keliling suatu roda=K, roda itu berputar sebanyak N kali, dana
panjang lintasan yang dilalui roda itu adalah j, maka
Menghitung Luas Lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung
lingkaran. Penemuan kembali rumus luas lingkaran dengan melakukan kegiatan berikut: buat lingkaran, bagi lingkaran tsb menjadi dua bagian yang
sama dan beri warna yang berbeda, bagi lingkaran tsb sehingga menghasilkan 12 juring yang sama besar dengan sudut 30
kemudian nomorilah masing- masing juring tsb dengan angka 1-12, pada juring no 1 bagi menjadi dua
bagian yang sama kemudia masing-masing bagian itu beri nama a dan b, gunting lingkaran tsb sesuai dengan juring-juring yang terbentuk termasuk
juring a dan b, atur potongan-potongan juring dan susun secara berdampingan.
Hasil yang diperoleh, ternyata potongan tersebut membentuk bangun persegi panjang. Dengan p =
K dana l = r, jadi L =
K x r = x 2
x r =
2
, karena r = d
K = �d atau K = 2�r
j = K x N
�
= � ⇒ K = �d, Karena d=2r maka K = � . 2. r = 2�r
maka L = �
2
= �
d
2
jadi, rumus luas lingkaran adalah
Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng Sudut pusat: sudut di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari
Hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring sebuah lingkaran, untuk sebarang sudut pusat
pada lingkarang yang berpusat di O, berlaku: =
= =
= Rumus Panjang Busur
Rumus Luas Juring
Rumus Luas Tembereng Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut keliling: sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pojok lingkaran
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling:
Besar sudut keliling = x besar sudut pusat, jika sudut keliling dan sudut
pusat tsb menghadap busur yang sama
Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama mempunyai besar yang sama
Sudut-sudut pusat yang sama besar mengahadap busur-busur yang sama
panjang
Besar sudut keliling yang menghadap lingkaran diameter lingkaran
adalah 90 siku-siku
L = ��
2
atau L = �d
2
Panjang =
. K
Luas Juring AOB =
. L
Luas tembereng AB = luas juring AOB – Luas AOB
d. Pemahaman Konsep Lingkaran
Kategori