persegi panjang diajarkan terlebih dahulu daripada konsep luas permukaan balok. Hal ini karena sisi balok berbentuk persegi panjang sehingga konsep
luas persegi panjang akan digunakan untuk menemukan konsep luas permukaan balok. Konsep dapat dipelajari melalui definisi, siswa yang berada
dalam tahap operasional formal mempelajari konsep melalui diskusi dan memperhatikan dengan sungguh-sungguh
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan yang ditunjukkan oleh siswa dalam
memahami definisi, ciri khusus, intiisi dari materi matematika dan kemampuan dalam memilih serta menggunakan prosedur secara luwes,
akurat, efisien dan tepat. Pemahaman konsep materi prasyarat sangat penting untuk memahami konsep selanjutnya. Selain itu, pemahaman konsep dapat
digunakan untuk menggeneralisasikan suatu obyek. Konsep matematika harus diajarkan secara berurutan karena pembelajaran matematika tidak dapat
dilakukan secara melompat-lompat tetapi harus tahap demi tahap, dimulai dengan pemahaman ide dan konsep yang sederhana sampai ke tahap yang
lebih kompleks. Pemahaman terhadap konsep materi prasyarat sangat penting karena
apabila siswa menguasai konsep materi prasyarat maka siswa akan mudah untuk memahami konsep materi selanjutnya. Selain itu, jika siswa memahami
suatu konsep maka ia akan dapat menyelesaikan soal yang berbeda dengan apa yang dicontohkan tetapi dalam konsep yang sama.
b. Indikator Pemahaman Konsep
Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika memiliki jenis berdasarkan tingkatan kemampuan. Berikut diuraikan
beberapa jenis pemahaman konsep matematika beserta indikatornya menurut para ahli
Polya mengemukakan empat tingkat pemahaman yaitu 1 Pemahaman mekanikal yaitu dapat mengingat dan menerapkan rumus secar rutin dan
menghitung secara sederhana; 2 Pemahaman induktif yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau serupa; 3
Pemahaman rasional yaitu dapat membuktikan kebenaran dari suatu rumus dan teorema, dan 4 Pemahaman intuitif yaitu dapat memperkirakan
kebenaran dengan pasti sebelum menganalisis lebih lanjut.
10
Sementara itu, Pollatsek menggolongkan pemahaman ke dalam dua jenis, yaitu 1 Pemahaman komputasional yaitu dapat menerapkan rumus
dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, dan 2 Pemahaman fungsional yaitu dapat mengaitkan suatu konsepprinsip
dengan konsepprinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya.
11
Sejalan dengan Pollatsek, Skemp juga membedakan pemahaman kedalam dua jenis, yaitu pemahaman instrumental yaitu hafal konsepprinsip
tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan dapat mengerjakan perhitungan secara algoritmik
dan pemahaman relasional yaitu dapat mengaitkan satu konsepprinsip dengan konsepprinsip lainnya.
12
Sedangkan Copeland menggolongkan pemahaman dalam dua jenis yaitu Knowing how to yaitu dapat mengerjakan
suatu perhitungan secara rutinalgoritmik dan Knowing yaitu dapat mengerjakan suatu perhitungan secara sadar.
13
Bloom mengemukakan bahwa ada tiga macam pemahaman yaitu 1 Pengubahan translation yaitu dapat menerjemahkan kalimat dalam soal
menjadi bentuk kalimat lain, misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan yang ditanyakan, 2 Pemberian arti interpretation yaitu dapat
menentukan konsep-konsep
yang tepat
untuk digunakan
dalam menyelesaikan soal, dan 3 Pembuatan ekstrapolasi extrapolation yaitu
dapat menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal.
14
10
Rochman Natawidjaja, dkk., Rujukan Filsafat, Teori, dan Praksis Ilmu Pendidikan, Bandung: UPI Press, 2007, Cet. I, h. 682.
11
Utari Sumarmo, “MAKALAH MATEMATIKA BERPIKIR dan DISPOSISI
MATEMATIK: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada peserta didik ” , Makalah
FPMIPA UPI Bandung, Januari 2010, h. 4.
12
Ibid. , h. 5.
13
Natawidjaja, op. cit, h .683.
14
Satriawati, loc. cit.
Sementara itu, Suhendra dkk dalam bukunya yang berjudul Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, mengungkapkan
bahwa seseorang dikatakan memahami suatu konep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal, anatara lain yaitu: 1 Menemukan kembali
suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya
sebelumnya, 2 Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara dan kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan
gagasan konsep tersebut, 3 Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat, 4 Memberikan contoh dan bukan
contoh atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut
15
. Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No.
506CPP2004 Dediknas, 2004, indikator pencapaian pemahaman konsep antara
lain adalah:
1 Menyatakan
ulang sebuah
konsep, 2
Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, 3 Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, 4 Menyajikan
konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, 5 Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, 6 Menggunakan,
memanfaatkan, dan
memilih prosedur
atau operasi
tertentu, 7
Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
16
Berdasarkan uraian mengenai indikator pemahaman konsep menurut beberapa ahli tersebut, dalam kaitan ini penelitian lebih difokuskan pada
indikator pemahaman konsep menurut Depdiknas selain indikator nomor 3, karena
peneliti berasumsi
bahwa indikator
tersebut merupakan
pengembangan dari indikator yang lainnya dan mudah diukur dalam tes tertulis.
15
Suhendra,dkk., Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007, Cet. II, h. 7.21.
16
Sri Wardhani , “Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs untuk
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika ”. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKGMGMP
Matematika, PPPPTK Yogyakarta, 2008, h. 10-11.
c. Konsep Lingkaran
Materi lingkaran yang dipelajari di kelas VIII SMPMTs meliputi beberapa sub bab berikut:
Definisi Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran Di dalam lingkaran dapat ditemui bagian-bagian lingkaran yang
disebut unsur-unsur lingkaran. Unsur-unsur tersebut yaitu: o
Jari-jari lingkaran: ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada lingkaran
o Busur lingkaran: dua titik pada lingkaran dan bagian dari lengkung
lingkaran yang dibatasinya o
Tali busur lingkaran: ruas garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
o Diameter lingkaran: tali busur yang melalui titik pusat lingkaran
o Apotema Tali Busur: jarak tali busur dengan pusat lingkaran
o Tembereng: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur
dan busur di hadapan tali busur o
Juring lingkaran: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut
Keliling Lingkaran Keliling lingkaran adalah panjang keseluruhan busurlengkung
pembentuk lingkaran. Keliling lingkaran dapat diukur secara langsung dengan dua cara yaitu dengan meluruskan lengkungan dan dengan memutar
lengkung lingkaran.
.
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak
sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut selanjutnya dinamakan titik pusat lingkaran.
