29
tidak beli = 0 0,98 -100.000.000 0,02 = -2.000.000
Berdasar kriteria expected value, keputusannya seharusnya tidak membeli polis karena expected valuenya lebih tinggi. Tetapi kenyataan
menunjukkan bahwa jasa asuransi cukup diminati.
E. Prinsip maximin dan minimax
Konsep dominasi berguna untuk matriks pay-off ukuran besar. Aturan dominasi dapat diterapkan untuk mengurangi ukuran matriks
sebelum analisis terakhir untuk menentukan solusi optimum. Perhatikan contoh pada Tabel 4.4a di mana masing-masing pemain yang berebut
pangsa pasar memiliki empat strategi. Bagi pemain A, strategi 1 dan 4 didominasi oleh strategi 2, karena itu dapat dibuang dari matriks pay-
off . Dengan meneliti baris yang tersisa, yaitu 2 dan 3, terlihat bahwa
untuk pemain B, strategi w dan z didominasi oleh y. Sehingga, kolom - kolom itu dapat dihapus, seperti ditunjukkan Pada Tabel 4.4b
Tabel 3.6a Pemain B
W X
Y Z 1
4 8
3.8 6
A 2
6.5 9
5.5 7
3 5.5
4 4.5 7.5
4 4.5 2.3
5 3
Tabel 3.6b Pemain B
W X
Y Z A
2 6.5
9 5.5
7 3
5.5 4
4.5 7.5
30 Akhirnya dengan memeriksa matriks pay-off 2x2 yang tersisa,
terlihat bahwa baris 2 sekarang didominasi baris 3. Sehingga, matriks pay-off
terakhir berisi sebuah strategi untuk A dan dua strategi untuk B seperti pada Tabel 4.4c. Untuk meminimumkan kerugian, B akan
memilih y, sehingga solusinya adalah pure strategy 2 bagi A dan pure strategy
y bagi B dengan nilai permainan 55.
Games berurut tak serentak Sampai saat ini kombinasi strategi para pemain diambil pada waktu
yang bersamaan. Tetapi dalam beberapa kasus seorang pemain bertindak lebih dulu dan tanggapan pemain lain menyusul, jadi tidak serentak
melainkan berurutan. Sebagai contoh, disajikan sebuah kasus di mana sebuah monopolis menghadapi ancaman masuknya perusahaan lain.
Calon pendatang punya dua pilihan, di luar atau masuk, sedang mono- polis dapat menanggapi dengan melawan atau membiarkan.. Jika pay-off
dari games berurut ini disajikan seperti pada Tabel 4.9, maka akan muncul dua keseimbangan, yaitu antara kombinasi di luar-melawan dan kombinasi
masuk-membiarkan. Tabel pay-off itu tidak dapat menerangkan fakta bahwa seorang pemain telah mengetahui apa yang dilakukan pemain lain
sebelum ia bertindak. Karena ini, salah satu dari keseimbangan itu sesungguhnya tidak masuk akal. Dalam kasus ini akan lebih jelas jika
pay-off itu disajikan dengan menggunakan suatu games tree seperti
ditunjukkan pada Gambar 4.1. Tabel 3.7
Pay-off Dari Games Berurut
Monopolis Melawan Membiarkan
Di luar 1.9
1.9 Calon pendatang
Masuk 0.0
2.1
31 Contoh
Misalkan harga eceran koran per eksemplar Rp. 1500,- harga perolehan adalah Rp. 1000,-. Jika tak terjual hari itu dpat dijual ke penampungan
kertas bekas Rp. 100,- per eksemplar. Berdasarkan pengamatan 50 hari terakhier pola penjualan koran memberikan distribusi. Berikut berapa
volume pesanan optimum?
Penjualan Frekuensi 5
6 7
8 10
20 15
5 50 hari
Diketahui bahwa keuntungan marjinal = 1500-1000 = Rp. 500 Dan kerugian marjinal
= 1000-100 = Rp. 900
Sehingga = ML
= 900 = 0.54
MP + ML 500 +9000
Langkah berikutnya yang perlu ditemukan adalah p, dengan cara seperti berikut:
Penjualan Frekuensi Probabilitas P
5 6
7 8
10 20
15 5
0.2 0.4
0.3 0.1
1 0.8
0.4 0.1
50 1
32 Jika p untuk penjualan tertentu lebih besar dari 0.64, volume pesanan
harus ditambah. Sampai angka penjualan terakhir di mana hubungan P ≥ ML
masih dipenuhi MP + ML
Penjualan X
Probabilitas P X
14 15
16 17
18 0.2
0.4 0.2
0.1 0.1
Gambar 3.1 Proses Monte Carlo Melalui Pemutaran Roda Rolet
Tabel 3.8 Memunculkan Variabel Random dari Angka Random
Penjualan Probabilitas Probabilitas kumulatif
Interval Probabilitas
Kumulatif Interval
Angka Random
Angka random
r 14
15 16
17 18
0.2 0.4
0.2 0.1
0.1 0.2
0.5 0.8
0.9 1.0
0.0 0.19 0.2 0.59
0.6 0.79 0.8 0.89
0.9 0.99 00 19
20 59 60 79
80 89 90 99
39
40 x=15
20 x=14
10 x=16
10 x=16
10 x=18
33 Tabel 3.9
Skala Dasar Tingkat
kepentingan Definisi
1 3
4 6
9 2.4.6.8
Sama pentingnya dibanding yang lain Moderat pentingnya dibanding yang lain
Kuat pentingnya dibanding yang lain Sangat kuat pentingnya dibanding yang
lain Ekstrim pentingnya dibanding yang lain
Nilai di antara dua penilaian yang berdekatan
Resipocal Jika elemen i memiliki salah satu angka
di atas ketika dibandingkan elemen j, maka j memiliki nilai kebalikannya ketika
dibanding elemen i.
F. Evaluasi