5.2.5. Perhitungan Variabel-Variabel Antrian
Dengan menggunakan kecepatan kedatangan dan pelayanan rata-rata, dilakukan perhitungan variabel-variabel antrian dengan menggunakan rumus-
rumus yang ada pada Bab III, yaitu: ρ
= Tingkat kesibukan sistem P
= Peluang sistem sedang kosong L
q
= Jumlah rata-rata nasabah menunggu dalam antrian L
s
= Jumlah rata-rata nasabah menunggu dalam sistem W
q
= Waktu rata-rata nasabah menunggu dalam antrian W
s
= Waktu rata-rata nasabah menunggu dalam sistem
5.2.5.1. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Pertama
Perhitungan variabel antrian pada hari Senin Minggu pertama ialah, Untuk
λ = 0.969 ; μ = 0.138 ; c ≥ 8 [sehingga ρ = λc.µ 1] a. Untuk menghitung tingkat kesibukan sistem:
µ λ
ρ
c =
=
138 .
8 969
. ×
= 0.877 b. Untuk menghitung peluang sistem sedang kosong:
ρ µ
λ µ
λ −
+
=
∑
− =
1 1
1
1
c n
P
c c
n n
877 .
1 8
138 .
969 .
138 .
969 .
7 1
... 138
. 969
. 1
1 138
. 969
. 1
1
8 7
1
−
+
+ +
+
=
Universitas Sumatera Utara
147 .
1189 463
. 666
1 +
=
= 0.000540
c. Untuk menghitung jumlah rata-rata nasabah menunggu dalam antrian
2
1 P
c L
c q
ρ ρ
µ λ
− =
00054 .
877 .
1 8
877 .
138 .
969 .
2 8
× −
=
207 .
5 =
orang d. Untuk menghitung jumlah rata-rata nasabah menunggu dalam sistem
µ λ
+ =
q s
L L
138 .
969 .
207 .
5 +
=
230 .
12 =
orang e. Untuk menghitung waktu rata-rata nasabah menunggu dalam antrian
λ
Lq W
q
= 969
. 207
. 5
=
374 .
5 =
menit f. Untuk menghitung waktu rata-rata nasabah menunggu dalam sistem
+ =
µ 1
q s
W W
138 .
1 374
. 5
+ =
620 .
12 =
menit
Nilai c dimulai dari 8, karena apabila c 8, maka nilai λ c.μ
31
31
Hillier, Frederick and Liebermen Gerald. Operations Research. San Fransisco: Holden Day Inc. 2005. Hal - 212
, sehingga menyebabkan nilai P
o
menjadi negatif. Perhitungan variabel antrian minggu pertama selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. Hasil perhitungan variabel
antrian pada minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Pertama
No Hari
λ Nasabah
menit µ
Nasabah menit
c orang
ρ P
L
q
orang L
s
orang W
q
menit W
s
menit
1 Senin
0.969 0.138
8 0.877
0.00054 5.207
12.227 5.375
12.621 9
0.780 0.00075
2.020 9.040
2.085 9.331
10 0.702
0.00084 1.102
8.122 1.138
8.384
2 Selasa
0.89 0.125
8 0.89
0.00046 6.133
6.894 14.894
13.25 9
0.791 0.00067
2.219 2.494
10.494 9.336
10 0.712
0.00075 1.186
1.333 9.333
8.303
3 Rabu
0.852 0.137
7 0.889
0.00107 5.539
11.759 6.501
13.8 8
0.777 0.00165
1.837 8.057
2.156 9.455
9 0.691
0.00186 0.961
7.181 1.128
8.427
4 Kamis
0.946 0.135
8 0.876
0.00055 5.144
12.150 5.439
12.846 9
0.778 0.00076
1.983 8.989
2.097 9.504
10 0.701
0.00085 1.095
8.101 1.158
8.565
5 Jumat
1.019 0.131
8 0.903
0.0004 7.316
7.181 14.273
14.541 9
0.803 0.0006
2.464 2.419
9.511 9.689
10 0.723
0.0007 1.286
1.262 8.354
8.511
5.2.5.2. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Kedua
Kategori