lama seorang pasien dilayani oleh seorang dokter, hasil panen gandum dalam suatu lahan dan lain lain. Waktu di antara kedatangan di dalam fasilitas pelayanan,
dan waktu hingga mencapai kegagalan suku komponen dan sistem kelistrikan, sering dimodelkan dengan baik dengan sebaran eksponensial.
21
x
e x
f
λ
λ
−
= Suatu continuous random variables x disebut mempunyai suatu distribusi
eksponensial dengan parameter λ, dimana λ 0. Fungsi density probability
diberikan sebagai berikut: , untuk
λ 0
= x
f
, untuk yang lainnya Dan kumulatif fungsi distribusinya:
x
e x
f
λ −
− = 1
, untuk x 0
= x
f
, untuk yang lainnya
3.10. Distribusi Frekuensi
Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi ialah suatu susunan data statistik yang menunjukkan berapa banyak hal dalam kategori atau interval yang
berbeda dari data yang telah dikelompokkan. Atau suatu pengelompokkan atau penyusunan data menjadi tabulasi data yang memakai kelas-kelas data dan
dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya.
22
21
Walpole, Ronald, dan Myers, Raymond. Probabilitas dan Statistika untuk Teknik dan Sains. Jakarta : PT. Prenhallindo. 2000. Hal. 256
22
Boediono. Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas. Bandung:PT Remaja Rosdakarya. 2004. Hal. 39
Universitas Sumatera Utara
Secara umum, untuk menyusun distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut
23
1. Tentukan nilai maksimum terbesar dan nilai minimum terkecil dari data
mentah, kemudian tentukan range atau jangkauannya, yaitu dengan menggunakan : r = nilai maksimum – nilai minimum.
:
2. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empiris Sturgess, yaitu k =
1 + 3,322 log n, dimana k adalah banyaknya kelas dan n adalah banyaknya data.
3. Tentukan lebar kelas c dengan cara membagi jangkaun data r dengan
banyaknya kelas k, yaitu = k
r .
4. Tentukan limit bawah kelas untuk kelas pertama dan kemudian batas bawah
kelasnya. Tambahkan dengan lebar kelas c pada batas bawah kelas untuk
memperoleh batas atas kelas pertama tersebut. 5.
Daftarkan limit bawah kelas dan batas atas kelas untuk kelas berikutnya dengan cara menambahkan lebar kelas c pada limit bawah kelas dan batas
atas kelas dari kelas sebelumnya. 6.
Tentukan nilai tengah kelas untuk masing-masing kelas dengan cara mengambil nilai rata-rata limit atau batas kelasnya.
7. Tentukan frekuensi dari masing-masing kelas
23
Ibid. Hal-41
Universitas Sumatera Utara
3.11. Pengujian Kecocokan Distribusi
Untuk mengetahui distribusi sesuai dengan data yang diamati dan juga untuk mengetahui bahwa data dapat dijamin atau mendekati kebenaran dengan
distribusi populasi yang diasumsikan maka dilakukakn uji kecocokan distribusi. Pengujian kecocokan distribusi ini dengan menggunakan Uji Chi-Square.
Ada beberapa manfaat dari uji chi square, antara lain:
24
1. Untuk menguji, apakah frekuensi yang diamati diobservasi berbeda secara
signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan. 2.
Untuk menguji kebebasan independensi antarfaktor dari data dalam daftar kontingensi
3. Untuk menguji, apakah data mempunyai distribusi yang mendekati distribusi
teoritis tertentu atau distribusi hipotesis tertentu, seperti distribusi normal, distribusi poisson dan dustribusi binomial.
Langkah-langkah yang diperlukan untuk uji chi kuadrat ialah: 1.
Merumuskan hipotesis yang akan diuji meliputi hipotesis nol H dan hipotesis
alternatif H
i
2. Menetapkan taraf signifikansi
α dan derajat kebebasan v untuk memperoleh nilai kritis
2
α
X
, dimana: a
v = k-1, jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung tanpa harus menduga parameter populasi dengan statistik sampel.
b v = k-1-m, jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung tanpa hanya
dengan menduga parameter populasi sebanyak m dengan statistik sampel.
24
Ibid. Hal 483
Universitas Sumatera Utara
3. Menentukan statistik uji statistik hitung
25
i i
i
e e
o X
2 2
∑
− =
:
Keterangan : = frekuensi pengamatan pada kelas i
= frekuensi harapan pada kelas i 4.
Menyimpulkan apakah menolak H atau menerima H
. Tolak H jika
nilai
2
X
2
α
X
dan terima H jika nilai
2 2
α
X X
≤
.
3.12. Model Keputusan
