datang persis sesuai dengan kapasitas pelayanan sehingga begitu seorang nasabah datang, dia segera dilayani dan juga teller terus-menerus menerima kedatangan
para nasabah tidak pernah dalam keadaan idle.
3.4. Sistem Antrian
Dalam pendekatan sistem ada empat faktor yang dominan, yaitu batasan sistem, input, proses, dan output. Batasan sistem berfungsi untuk mengetahui
apakah mereka sudah berada di garis tunggu kemudian keluar masih termasuk diobservasi, demikian pula sejauh mana batasan proses pelayanan dimana fasilitas
pelayanan telah selesai dengan aktivitasnya. Input pada model antrian adalah mereka yang menghendaki pelayanan dari sebuah fasilitas yang menawarkan jenis
pelayanan tertentu. Pelanggan salon, nasabah bank, pengguna ATM adalah contoh input dalam model antrian. Proses adalah kegiatan tertentu untuk melayani
permintaan pelanggan. Potong rambut, menabung atau mengambil uang adalah contoh proses. Sedangkan output adalah pelanggan yang telah selesai dilayani di
dalam fasilitas pelayanan. Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang
berbeda-beda. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman
5
1. Sistem pelayanan komersial, merupakan aplikasi yang sangat luas dari model
antrian, seperti restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, dan supermarket.
adalah sebagai berikut:
5 Frederick S. Hillier dan Gerald I. Lieberman, Introduction to Operation Research, Holden Day Inc., San Fransisco, 2005, Hal 199.
Universitas Sumatera Utara
2. Sistem pelayanan bisnis-industri, mencakup lini produksi, sistem material
handling, sistem pergudangan, dan sistem-sistem informasi komput er. 3.
Sistem pelayanan transportasi 4.
Sistem pelayanan sosial, merupakan sistem-sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor-kantor dan jawatan-jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor
tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas.
3.5. Karakterisik Antrian
Sistem antrian memiliki enam elemen utama yaitu: sumber populasi, kedatangan pelanggan, barisan antri, disiplin pelayanan, mekanisme pelayanan
dan kepergian pelanggan. Karakteristik setiap elemen ini akan memberi bentuk
sistem antri.
3.5.1. Sumber
6
Sumber adalah kumpulan orang atau barang darimana satuan-satuan datang atau dipanggil untuk memperoleh pelayanan. Sumber dapat dilihat
menurut ukurannya, serta perilaku populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas finite dan tidak terbatas
infinite. Ukuran populasi dikatakan terbatas apabila jumlah anggota dari populasi relatif kecil atau dapat dihitung. Contohnya jumlah mahasiswa yang antri
6
Sinulingga, Sukaria. Pengantar Teknik Industri. Yogyakarta:Graha Ilmu. 2008. Hal - 250
Universitas Sumatera Utara
untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya finite. Ukuran populasi tidak terbatas apabila jumlah anggota yang cukup besar atau
tidak diketahui secara persis karena jumlahnya yang cukup besar. Sebagai contoh ialah jumlah nasabah bank yang yang antri untuk menyetor, menarik tabungan,
maupun membuka rekening baru. Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda
dalam membentuk antrian. Ada 3 jenis perilaku yaitu : 1. Reneging, menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian,
namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan pelayanan tersebut.
2. Balking, menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian.
3. Jockeying yaitu orang yang berpindah-pindah antrian.
3.5.2. Kedatangan Pelanggan
7
Pola distribusi kedatangan pelanggan bisa terjadi secara teratur, bisa juga acak random. Suatu anggapan yang biasa dibuat adalah kedatangan pelanggan
ke dalam sistem selalu mengikuti proses Poisson. Hal ini benar apabila kedatangan pelanggan terjadi secara random dengan kecepatan kedatangan rata-
rata tertentu. Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan dan pengemasan produk yang sudah distandarisasi oleh bagian packing. Pada
proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya
7
Ibid. Hal - 250
Universitas Sumatera Utara
biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik, 60 detik atau menurut ukuran waktu yang telah ditentukan. Sedangkan pola kedatangan yang
sifatnya acak random banyak dijumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik
dan dapat ditentukan melalui dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan.
3.5.3. Barisan Antri
8
3.5.4. Disiplin Pelayanan
Suatu antrian selalu ditandai dari besarnya jumlah pelanggan yang ada dalam sistem antrian untuk mendapatkan pelayanan. Barisan antri tergantung dari
kapasitas sistem, jumlah maksimum dari pelanggan yang dapat ditampung oleh sistem dapat terbatas atau tidak terbatas. Antrian disebut terbatas apabila jumlah
pelanggan yang dibenarkan masuk ke dalam sistem antrian dibatasi sampai jumlah tertentu. Bila pembatasan jumlah tidak ada, maka antrian tersebut disebut tidak
terbatas.
9
Disiplin pelayanan adalah suatu aturan yang dikenalkan dalam memilih pelanggan dari barisan antrian untuk segera dilayani. Adapun pembagian disiplin
pelayanan ialah:
8
Ibid. Hal - 251
9
Ibid. Hal - 251
Universitas Sumatera Utara
1. First come first served FCFS atau first in first out FIFO, suatu peraturan
dimana yang akan dilayani ialah pelanggan yang datang terlebih dahulu. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket-loket penjualan karcis kereta api.
2. Last come first served LCFS atau last in first out LIFO merupakan antrian
dimana yang datang paling akhir adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu. Contohnya adalah sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang
sama. Dimana orang yang paling terakhir masuk merupakan orang yang pertama kali keluar.
3. Service in random order SIRO atau pelayanan dalam urutan acak atau sering
dikenal juga random selection for services RSS, artinya pelayanan atau panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih
dahulu tiba. Contohnya ialah pada arisan, dimana pelayanan atau service dilakukan secara random.
4. Priority service PS artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada mereka
yang mempunyai prioritas paling tinggi dibandingkan dengan mereka yang memiliki prioritas paling rendah, meskipun yang terakhir ini sudah lebih
dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini bisa disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang keadaan penyakit yang lebih berat
dibanding dengan orang lain dalam sebuah rumah sakit.
Universitas Sumatera Utara
3.5.5. Mekanisme Pelayanan
10
Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam sebuah sistem antrian
Mekanisme pelayanan terdiri dari satu atau lebih fasilitas pelayanan yang dipasang serial. Setiap fasilitas dapat mempunyai satu atau lebih stasiun pelayanan
paralel. Jika sistem mempunyai lebih dari satu fasilitas pelayanan maka pelanggan akan menerima pelayanan secara serial yaitu harus melewati serangkaian
pelayanan lebih dahulu baru boleh meninggalkan sistem. Jika sistem mempunyai lebih dari satu pelayanan yang paralel maka beberapa pelanggan dapat dilayani
secara simultan. Atas dasar sifat proses pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas-
fasilitas pelayanan dalam susunan saluran atau channel single dan multiple dan phase single atau multiple yang akan membentuk suatu struktur antrian yang
berbeda-beda. Istilah saluran atau channel menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan.
Istilah phase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.
11
1. Single Channel - Single Phase
yaitu:
Sistem single channel - single phase adalah yang paling sederhana. Single channel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk untuk memasuki sistem
pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa
10
Ibid. Hal - 251
11
Siswanto, 2007, “Operation Research Jilid 2”, Penerbit Erlangga, Jakarta Hal. 224-234
Universitas Sumatera Utara
Sumber Populasi
`
Keluar Sistem Antrian
M S
M S
Phase 1 Phase 2
individu individu
Antri Fasilitas
Pelayanan
Individu yang telah dilayani
Sumber masukan Populasi
Sistem Antrian Keluar
hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Setelah menerima pelayanan, individu langsung keluar dari sistem.
Contoh untuk model sistem ini adalah seorang tukang cukur, seorang pelayan toko, dan sebagainya. Model single channel - single phase dapat dilihat pada
Gambar 3.2.
Gambar 3.2. Model single channel - single phase
2. Single Channel - Multiphase
Istilah multiphase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan dalam phase-phase. Sebagai contoh, lini produksi
massa, pencucian mobil, tukang cat mobil dan sebagainya. Model single channel- multiphase dapat dilihat pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3. Model Single Channel – Multiphase
Universitas Sumatera Utara
Sumber Populasi
`
Keluar Sistem Antrian
M S
S
A B
C A
B C
A B
C a.
b. c.
3. Multichannel - Single Phase
Sistem multichannel - single phase terjadi pada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh aliran tunggal. Sebagai contoh model ini adalah pembelian
tiket yang dilayani lebih dari satu loket pelayanan, nasabah yang dilayani lebih dari satu orang teller dan lain sebagainya. Model multichanne l -single phase
dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Model Multichannel - Single Phase
Ada 3 kemungkinan bentuk garis tunggu pada model ini
12
antara lain dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5. Tiga Kemungkinan Garis Tunggu Multichannel - Single Phase
12
Ibid. Hal - 233
Universitas Sumatera Utara
Sumber Populasi
`
Keluar Sistem Antrian
M S
S S
S S
S
Gambar a menunjukkan bahwa pelanggan membentuk suatu garis tunggu yang mungkin lurus atau mungkin juga melingkar tergantung pada luas
ruangannya. Gambar b menggambarkan pelanggan membentuk beberapa garis tunggu di depan setiap fasilitas pelayanan dimana pelanggan baru akan selalu
masuk ke garis tunggu yang lebih pendek dan perpindahan pelanggan di antara garis tunggu sangat memungkinkan. Gambar c menggambarkan bahwa
pelanggan mengambil tempat yang yang telah tersedia dimana sebelumnya telah mengambil nomor urut. Selanjutnya fasilitas yang kosong akan memanggil atau
menayangkan nomor urut sesuai dengan nomor urut secara elektronik.
4. Multichannel –Multiphase
Sistem multichannel - multiphase mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada
suatu waktu. Pada umumnya, jaringan antrian ini terlalu kompleks untuk dianalisa dengan teori antrian. Teknik simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisa
sistem ini. Sebagai contoh, registrasi para mahasiswa pada universitas, pelayanan pada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai
pembayaran. Model multichannel –multiphase ditunjukkan pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6. Model Multichannel –Multiphase
Universitas Sumatera Utara
3.5.5. Kepergian Pelanggan Exit
13
Jika seseorang dalam antrian tersebut telah selesai dilayani dia kemudian keluar exit dari sistem antrian.
3.6. Waktu Pelayanan
14
Waktu yang dibutuhkan untuk pelayanan sejak pelayanan dimulai hingga selesai disebut waktu pelayanan. Seperti halnya pada kedatangan pelanggan,
waktu pelayanan ini juga mempunyai distribusi probabilitas berdasarkan sampling dari keadaan sebenarnya. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani bisa
dikategorikan sebagai konstan dan acak. Waktu pelayanan konstan, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani sama untuk setiap pelanggan. Sedangkan waktu
pelayanan acak, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani berbeda-beda untuk setiap pelanggan.
3.7. Model Antrian