Statistika Uraian Materi Dan Aktivitas Pembelajaran

Kegiatan Belajar 6 90 per garis horizontal oleh al-Hassar. Bilangan irasional didefinisikan dengan tepat oleh Richard Dedekind tahun 1872. Bilangan prima telah berkembang di perguruan Pythagoras. Bilangan pi � memiliki sejarah yang panjang, mulai dari 4000SM, perhitungan oleh Archimedes menggunakan keliling polygon dalam dan polygon luar suatu lingkaran, hingga penghitungan dengan komputer. Logaritma ditemukan oleh John Napier. Barisan dan Deret pertama ditemukan dalam papyrus Rhind. Segitiga Pascal telah dikenal ratusan tahun sebelum Pascal, baik di Cina maupun Persia. b. Teori Himpunan: Teori Himpunan diawali dari karya Cantor 1874. c. Logika Matematika. Tulisan Aristoteles tentang logika: Organon. Tokoh penting lainnya yaitu Ibnu Sinna, George Boole, Whitehead, dan Bertrand Russell. d. Konsep Aljabar. Sejarah konsep aljabar antara lain terdiri atas sejarah teorema Pythagoras, persamaan kuadrat, system persamaan linear, matriks dan determinan, serta irisan kerucut. e. Konsep Geometri telah tercatat sejak peradaban Babilonia. Pada peradaban Mesir Kuno terdapat Papirus Rhind, Papirus Moskow yang berisi soal-soal geometri dan pembahasannya. Di Cina terdapat naskah Jiuzang Suanshu yang di dalamnya juga terdapat soal-soal geometri. Sumber geometri utama adalah karya Euclid, Elements. f. Konsep Kalkulus. Fungsi pertama kali digunakan oleh Leibniz. Bernoulli pada tahun 1718 juga memperkenalkan fungsi. Euler menulis tentang fungsi dalam teks Introductio in Analysin Infinitorum. Lambang dikenalkan oleh Alexis Claude Clairaut. Leibniz mengenalkan notasi dx, dy, dydx dan notasi ∫ = . Dasar-dasar kalkulus modern dimulai lewat karya Cauchy. g. Konsep Trigonometri diawali dari trigonometri bola yaitu mencari panjang tali busur. Tabel tali busur pertama ditulis oleh Hipparchus sehingga ia disebut Bapak Trigonometri. Trigonometri sebagai ilmu matematika pertama kali diberikan oleh al-Tusi. h. Konsep Kombinatorika secara jelas terdapat pada buku Bhagati Sutra di India. Euler mengembangkan masalah-masalah terkait kombinatorika. Modul Matematika SMA 91 i. Teori Peluang sebagai cabang matematika muncul pada pertengahan abad ke-17M. Tokoh-tokoh teori peluang antara lain Luca Paccioli, Gerolamu Cardano, Pascal, Fermat, Bernoulli, Abraham de Moivre, Fisher, Markov, Neyman, Kolmogorov. j. Statistika telah dikenal sejak abad ke-5 SM. Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages, karya Al-Kindi 801 –873 M memberikan detil bagaimana menggunakan statistik dan analisis frekuensi. Gauss memperkenalkan distribusi normal, metode kuadrat terkecil diberikan oleh Adrien-Marie Legendre, Robert Andrain, Gauss.

F. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT

Anda telah menyelesaikan Kegiatan Belajar 6 tentang Sejarah Matematika yang berisi sejarah matematika dalam pembelajaran, beberapa tokoh matematika, serta sejarah konsep matematika jenjang SMA. Untuk mengukur capaian kompetensi Anda, kerjakanlah Evaluasi yang terdapat pada akhir modul ini kemudian periksa hasil pekerjaan Anda. Pastikan Anda tidak membuka kunci jawaban sebelum selesai mengerjakan soal Evaluasi agar mendapatkan hasil pengukuran yang sesuai. Capaian kompetensi CK dirumuskan sebagai berikut: CK = skor yang diperoleh banyak soal × Deskripsi capaian kompetensi dan tindak lanjut yang dapat diambil adalah sebagai berikut. Perolehan CK Deskripsi dan Tindak Lanjut ≤ CK ≤ Sangat Baik, berarti Anda benar-benar memahami sejarah matematika. Selanjutnya kembangkan pengetahuan dan tuangkan dalam pembelajaran ≤ CK Baik, berarti Anda cukup memahami sejarah matematika walaupun ada beberapa bagian yang perlu dipelajari lagi. Selanjutnya pelajari lagi beberapa bagian yang dirasa belum begitu dipahami. Kegiatan Belajar 6 92 ≤ CK Cukup, berarti Anda belum cukup memahami sejarah matematika. Oleh karena itu, Anda perlu mempelajari lagi bagian yang belum dikuasai dan menambah referensi dari sumber lain. CK50 Kurang, berarti Anda belum dapat memahami sejarah matematika. Oleh karena itu, Anda perlu mempelajari lagi dari awal dan menambah referensi dari sumber lain. 93 Kegiatan Belajar 7: Filsafat Matematika

A. Tujuan

Kegiatan Belajar 7 akan membahas tentang filsafat matematika yang terdiri atas: 1. Pengertian Filsafat Matematika dan Alirannya 2. Implikasi Filsafat Matematika dalam Pembelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 7, gurupeserta diharapkan dapat: 1. menjelaskan pengertian filsafat matematika secara intuitif dan beberapa aliran filsafat matematika, 2. menerapkan pendekatan aliran filsafat matematika dalam pembelajaran matematika.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Setelah mempelajari modul dan melakukan aktivitas pada KB 7, guru diharapkan mampu: 1. Menjelaskan pengertian filsafat matematika, 2. Menyebutkan aliran-aliran dalam filsafat matematika 3. Menjelaskan implikasi filsafat matematika dalam pembelajaran

C. Uraian Materi Dan Aktivitas Pembelajaran

1. PENGERTIAN FILSAFAT MATEMATIKA DAN ALIRANNYA

Filsafat matematika merupakan cabang dari filsafat yang merefleksikan dan menjelaskan sifat-sifat dasar matematika. Filsafat matematika membahas pertanyaan-pertanyaan seperti: Apakah dasar dari pengetahuan matematika? Apakah sifat dari kebenaran matematika? Apakah karakteristik kebenaran matematika? Bagaimana menilai pernyataan-pernyataan matematika? Mengapa kebenaran matematika memerlukan kebenaran? Filsafat matematika telah lahir dalam bentuk awal sejak ribuan tahun yang lalu. Perkembangan yang penting diwakili oleh Pythagoras dan para pengikutnya yang