Tujuan Modul J Matematika SMA Guru Pembelajar

Kegiatan Belajar 2 6 Tiga kalimat pertama di atas mempunyai nilai kebenaran, artinya dapat ditentukan apakah kalimat tersebut bernilai benar atau salah, tetapi tidak kedua-duanya. Kalimat 1 dan 3 bernilai benar, sedangkan kalimat 2 bernilai salah. Berbeda halnya dengan empat kalimat terakhir, kita tidak dapat menentukan kebenaran dari kalimat tersebut. Kalimat 4, 5 dan 6 berturut-turut merupakan pertanyaan, harapan dan perintah yang tidak dapat dikatakan benar ataupun salah, sedangkan kalimat 7 kebenarannya tidak dapat ditentukan karena merupakan sesuatu yang relatif. DEFINISI: Pernyataan adalah kalimat deklaratif yang mempunyai tepat satu nilai kebenaran, yaitu benar atau salah. Secara umum, kebenaran suatu pernyataan dapat ditentukan melalui: 1 Pengamatan Nilai kebenaran suatu pernyataan didasarkan pada fakta yang diamati pada waktu dan tempat tertentu. Contoh: a Jakarta adalah ibu kota Indonesia. b Jumlah pengguna narkoba di Indonesia semakin meningkat dalam tiga tahun terakhir. c Rata-rata tinggi badan usia 25-40 tahun penduduk Indonesia adalah 160 cm. 2 Aturan HukumKaidah yang Berlaku Nilai kebenaran suatu pernyataan didasarkan pada aturan hukum atau kaidah yang sudah diakui kebenarannya. Contoh: a Jumlah dua bilangan genap merupakan bilangan genap. b Pengendara wajib berhenti pada saat lampu lalu lintas berwarna merah. c Menjiplak hasil karya orang lain merupakan tindakan melanggar hukum. Selanjutnya suatu pernyataan dinotasikan dengan huruf kecil seperti p, q, r, dan sebagainya. Modul Matematika SMA 7 Contoh 2. p: Hasil kali dua buah bilangan genap adalah genap q: Indosesia adalah Negara kesatuan yang berbentuk republik. r: Jumlah semua besar sudut dalam segitiga adalah 180 .

2. PERNYATAAN MAJEMUK

Pada praktiknya, suatu pernyataan dalam matematika tidak hanya terdiri atas pernyataan tunggal saja, namun seringkali melibatkan beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung seperti atau, dan, jika … maka… serta jika dan hanya jika. Sebagai contoh dalam teori bilangan ada suatu teorema jika bilangan bulat p terbagi oleh 2 dan terbagi oleh 3, maka bilangan bulat p terbagi oleh . Pernyataan yang dihubungkan dengan kata hubung tersebut dinamakan dengan pernyataan majemuk. Pernyatan majemuk adalah pernyataan yang terdiri atas beberapa pernyataan tunggal. Simbol-simbol logika yang digunakan dalam pernyataan majemuk disajikan dalam tabel berikut. Tabel 1. Penghubung Pernyataan dan Lambangnya No Nama Lambang Makna 1 Konjungsi  dan, tetapi, meskipun, walaupun 2 Disjungi  Atau 3 Implikasi  jika … maka … 4 Biimplikasi  jika dan hanya jika Jika beberapa pernyataan dihubungkan dengan penghubung seperti di atas, maka pernyataan tersebut dinamakan pernyataan majemuk. Oleh karena itu untuk menilai kebenaran suatu pernyataan dapat digunakan suatu tabel yang merepresentasikan kebenaran dari pernyataan tersebut. Untuk itu berikut ini akan dibahas setiap pernyatan majemuk tersebut dan tabel kebenarannya.