Kegiatan Belajar 6
70
Pemakaian pecahan desimal berikut cara perhitungannya yang signifikan terdapat pada karya al-Kashi k.1380-1429, Miftah al-Hisab. Ini dilanjutkan oleh Simon
Stevin 1548-1620 dengan menulis La Disme tahun 1585.
c. Bilangan Negatif
Diduga Bangsa Mesir Kuno telah mengenal bilangan negatif. Bilangan positif dengan lambang kaki melangkah ke kanan, sedang bilangan negatif ditandai dengan kaki
melangkah ke kiri. Matematikawan Cina kuno belum menerima bilangan negatif sebagai penyelesaian suatu persamaan bahkan matematikawan Yunani Kuno
hampir dalam setiap bukunya tidak memberikan penyelesaian bilangan negatif. Penerimaan bilangan negatif lebih maju di India. Brahmagupta telah
mempergunakan bilangan negatif hampir serupa dengan konsep modern.
d. Bilangan Irasional
Tentang bilangan irasional, perguruan Pythagoras sekitar 570- 490 SM menganggap semua bilangan adalah rasional. Ketika perguruan ini menemukan
bahwa √ incommensurable, mereka lalu merahasiakannya. Berbeda dengan Yunani
Kuno, matematikawan India Kuno memperlakukan akar bilangan bukan kuadrat sebagai bilangan juga. Penanganan bilangan irasional secara tepat baru dimulai pada
abad ke-19. Adalah Richard Dedekind 1831-1916 dalam bukunya Stetigkeit und die Irrationalzahlen atau Continuity and Irrational Numbers tahun 1872 yang
membuat definisi bilangan irasional secara tepat dan jelas.
e. Bilangan Prima
Konsep bilangan prima mula-mula berkembang dari perguruan Pythagoras. Euclid dalam bukunya Elements k. 300 SM membuktikan bahwa bilangan prima ada
sebanyak tak hingga, serta juga membuktikan Teorema Dasar Aritmetika. Eratosthenes menemukan cara mendapatkan semua bilangan prima di bawah
bilangan tertentu yang dikenal dengan saringan Eratosthenes . Cara kerja saringan
Eratosthenes, misalkan akan mencari bilangan prima di bawah bilangan n, maka secara sederhana mendata semua bilangan lalu menghapus bilangan komposit yang
merupakan kelipatan dari bilangan prima p, dengan √ . Misal n=100, maka
akan dihapus bilangan komposit yang merupakan kelipatan dari bilangan-bilangan prima di bawah
√ =
, yaitu 2, 3, 5, 7.
