SILOGISME ATURAN PENYEDERHANAAN Uraian Materi

Kegiatan Belajar 5 54

E. LatihanKasusTugas

1 Tunjukkan bahwa argument berikut valid. 1. h  a  b Premis 2. b   p Premis 3. a  p Premis   h Konklusi 2 Tunjukkan bahwa kesimpulan yang telah dibuat berikut ini valid. 1. a  b  c  d Premis 2. d  e  f Premis  a  f Konklusi 3 Buktikan bahwa kesimpulan berikut adalah valid. Ani dan Budi berumur sama atau Ani lebih tua dari Budi. Jika Ani lebih tua dari Budi, maka Ani lebi tua dari Rini. Jika Ani dan Budi berumur sama, maka Ahmad dan Ani tidak berumur sama. Kesimpulan: Ahmad dan Ani tidak berumur sama atau Ani lebih tua dari Rini. 4 Buktikan bahwa kesimpulan berikut adalah valid. Logika adalah pelajaran yang mudah atau Logika adalah pelajaran yang menyenangkan. Jika matematika itu indah, maka logika itu tidak mudah. Kesimpulan: Jika matematika itu indah, maka Logika adalah pelajaran yang menyenangkan. 5 Suatu hari saya mencari dompet dan setelah saya mengingat-ingat maka fakta- fakta berikut ini saya yakini kebenarannya.  jika dompetku dibawa adikku, maka aku melihat dompetku ketika aku membaca Koran  aku membaca Koran di ruang tamu atau aku membaca Koran di kamar  jika aku membaca Koran di ruang tamu, maka dompetku di atas meja computer  aku tidak melihat dompetku ketika aku membaca Koran  jika aku membaca Koran di kamar, maka dompetku dibawa adikku. Berdasarkan fakta-fakta tersebut, menurut anda di mana dompet saya? Modul Matematika SMA 55 6 Diberikan premis-premis sebagai berikut. i Jika ayah membuat peraturan di rumah, maka semua anggota keluarga akan mematuhinya. ii Beberapa anggota keluarga tidak mematuhi peraturan di rumah atau ayah mengajak berlibur. Faktanya: ayah membuat peraturan di rumah. Kesimpulan yang bisa diambil adalah ….

F. Rangkuman

Secara umum, materi yang dibahas pada kegiatan belajar 6 adalah sebagai berikut: 1. Bagian yang sangat penting dalam logika adalah bagaimana kita mengetahui bahwa kesimpulan yang diambil adalah sah atau sahih atau valid. 2. Himpunan pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk yang ditentukan atau diasumsikan benar dinamakan premis. Pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk yang diturunkan dari premis-premis disebut kesimpulan konklusi. Kumpulan premis dan konklusi tersebut dinamakan argumen. 3. Aturan untuk menentukan keabsahankevalidan suatu argument adalah sebagai berikut: a Modus Ponen p  q Premis p Premis  q Kesimpulan b Modus Tollen p  q Premis  q Premis   p Kesimpulan c Silogisme p  q Premis q  r Premis  p  r Kesimpulan