Modul Matematika SMA
77
sebuah soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.Bangsa Cina sekitar tahun 200 SM hingga 100 SM, telah lebih jauh melangkah dalam menangani sistem
persamaan.
Gambar 12. Jiuzhang Suan Shu
Dalam teks kuno Jiuzhang Suan Shu, yang terjemahan Inggrisnya Nine Chapters of the Matematical Arts, pada bab 8, disuguhkan 18 masalah sistem persamaan linier,
termasuk metode untuk menyelesaikannya yang dasarnya merupakan metode matriks, yaitu metode fang cheng square arrays, yang kini disebut Metode
Eliminasi Gauss.
d. Matriks dan Determinan
Perkembangan konsep determinan muncul lebih dulu dari konsep matriks. Ide determinan muncul pertama kali di Jepang dan di Eropa pada waktu hampir
bersamaan, tetapi Seki Kowa 1642-1708 mempublikasikan lebih dulu di Jepang tahun 1683, lewat buku Method of Solving the dissimulated problems yang memuat
metode matriks.
Gambar 13. Seki Kowa
Kegiatan Belajar 6
78
Leibniz dalam suratnya ke l`Hôpital tahun 1683 menjelaskan penyelesaian sebuah sistem persamaan dengan menggunakan istilah resultant untuk kombinasi hasil
kali koefisien dari determinan. Pada tahun 1750, Cramer 1704-1752 lewat buku
Introduction to the analysis of algebraic curve memberikan aturan umum untuk aturan Cramer pada matriks
× sehingga aturan itu disebut Aturan Cramer. stilah determinant pertama kali digunakan oleh Carl F. Gauss 1777-1855 dalam
Disquisitiones arithmeticae 1801. Eliminasi Gauss, yang ditelah digunakan di Cina
tahun 200 SM, ditemukan pada karya Gauss tentang studi orbit asteroid Pallas. Cauchy
1789-1857 pada
1812 pertama
kali menggunakan
istilah determinant dalam konteks modern. Karya-karya Cauchy hampir mewakili konsep
determinan modern. Dia merintis konsep minor dan adjoints , serta hasil kali matriks. Dalam karya tahun 1841, Ia menggunakan tanda dua garis vertikal untuk
menunjukkan determinan. Pada , istilah matrix matriks muncul dalam
tulisan Sylvester 1814-1897. Tahun 1853, Arthur Cayley 1821-1895 yang dikenal lewat Tabel Cayley menulis tentang invers matriks.
e. Irisan Kerucut
Penemuan irisan kerucut sering ditujukan kepada Sekolah Plato di Athena sekitar abad ke-4 SM. Menaecmus k. 350 SM menemukan dan meneliti berbagai jenis
kurva dengan memotong kerucut, yaitu ellips, parabola, dan hiperbola.
Gambar 14. Apollonius
Penulis Yunani yang penting tentang irisan kerucut adalah Apollonius k. 260-185 SM. Ia menyatakan pada buku Conics, bahwa ketiga irisan kerucut dari Menaecmus
dapat diberikan dari sebuah kerucut dengan kemiringan bidang pemotong yang berbeda-beda. Sementara titik fokus parabola ditemukan oleh Pappus, yang juga
memperkenalkan adanya garis direktris. Pada abad ke-11, irisan kerucut digunakan
