54 Dengan mensubstitusikan persamaan 3.45 dan persamaan 3.46 kedalam
persamaan 3.44 akan diperoleh manfaat rente yang maksimal.
c Kondisi Open Access OA
Manfaat ekonomi dari ekstraksi sumber daya ikan pada kondisi pengelolaan OA adalah Tinungki 2005 :
OA OA
E .
c h
. p
− =
π 3.48
Dengan menggunakan hasil dari persamaan 3.48 terhadap effort E akan menghasilkan :
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
pqK c
q r
E
OA
1 3.49
dengan tingkat panen maksimal sebesar : ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
= pqK
c pq
rc h
OA
1 3.50
dan tingkat biomas lestari sebesar :
q .
p c
x
OA
= 3.51
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.49 dan persamaan 3.50 kedalam persamaan 3.48 akan diperoleh manfaat rente yang maksimal.
3.4.8. Interaksi Mangrove dan Perikanan
Untuk melihat interaksi antara ekosistem mangrove dan sumber daya perikanan digunakan model Fozal Efrizal 2005. Pada model ini mangrove
dimasukkan ke dalam model melalui fungsi daya dukung carrying capacity. Model ini merupakan pengembangan dari model yield-effort berikut:
1 E
r q
qKE h
− =
3.52
55 Selanjutnya mangrove dimasukkan ke dalam persamaan melalui fungsi
carrying capacity :
K = α log M
3.53 Sehingga persamaannya menjadi:
E r
q E
. M
log .
q h
− α
= 1
3.54
2 2
E r
M log
. q
E .
M log
. q
. h
α −
α =
3.55 Jika kedua sisi dari persamaan dibagi dengan effort, maka persamaan
tersebut di atas akan menjadi: E
r M
log q
M log
q E
h α
− α
=
2
3.56 E
. M
log b
M log
b E
h
2 1
− =
3.57
Keterangan: h
= Produksi aktual
E = Effort
q = Koefisien catchability
K = Daya dukung carrying capacity
M = Luasan mangrove
Untuk mengetahui luasan mangrove dan tingkat effort optimal digunakan model Fozin-2 singkatan dari nama Dr. Foz dan Indra, yaitu sebagai berikut :
Minimum
∑
+
i i
i i
M r
E w
i
3.58 Kendala
i i
i i
i i
M E
A y
β α
=
i = 1, 2; 3.59
L =
i i
i
i i
i i
i i
i i
i
M E
A y
M r
E w
β α
− λ
+ +
∑
1
= αλ
− =
− α
i i
E w
dE dL
1
= βλ
− =
− β
i i
M r
dM dL
= −
= λ
β α
i i
i i
i i
M E
A y
d dL
56 Dimana :
w
i
= biaya per unit effort, E
i
= effort trip, r
i
= biaya rehabilitasi mangrove per hektar, M
i
= luasan mangrove,
i
y = produksi ikan, α =
elastisitas effort,
β = elastisitas mangrove. Dengan menggunakan Software GAMS, diperoleh nilai luas mangrove
dan effort optimal.
3.4.9. Aspek Kesejahteraan
Net Sosial Benefit dievaluasi dengan menggunakan analisis Produsen Surplus PS, teknik ini pernah digunakan oleh Pattanayak and Kramer 1999.
Untuk analisis surplus produsen pada sumber daya ikan, dilakukan melalui pendekatan backward-bending supply curvevariable price model Cuningham et
al. 1985. Hal ini disebabkan karena sifat suplai perikanan yang unik, dimana pada titik MSY akan terjadi melengkung ke belakang backward-bending,
khususnya dalam perikanan kuasi open access. Dengan demikian, kurva suplai dapat diturunkan dari biaya rata-rata jangka panjang long run average cost yang
merupakan fungsi sustainable yield. Dengan mengetahui sustainable yield setiap tahunnya, kurva biaya rata-rata jangka panjang dapat direkonstruksi untuk
menentukan surplus produsen dari industri perikanan. Perubahan surplus produsen tersebut dihitung dengan pendekatan numerik dengan menggunakan
persamaan suplai perikanan sebagai berikut:
2
4 2
α β
α +
− ±
= h
c S
3.60
Dimana c adalah biaya per unit effort, h adalah produksi lestari, α dan β
adalah koefisien biofisik. Dengan mengetahui kurva penawaran tersebut, maka surplus produsen dapat ditulis sebagai berikut :
57
∫
+ −
+ −
=
2
4 2
h
h c
h p
PS α
β α
3.61
Karena integral dari persamaan di atas menghasilkan bilangan yang kompleks, pemecahan integral dilakukan secara analitik dengan program MAPLE
versi 9,5. Hasil integrasi dari persamaan tersebut menghasilkan surplus produsen Fauzi dan Anna 2005, yang secara eksplisit adalah sebagai berikut:
+ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ +
− +
− =
2
4 ln
2 1
h
h c
h c
h P
PS β
α β
β α
2 2
2 1
4 ln
2 1
4 ln
h h
h c
h c
β α
β α
α β
α β
α α
+ −
+ −
+ −
3.62
3.4.10. Model Analisis Kebijakan
