57
∫
+ −
+ −
=
2
4 2
h
h c
h p
PS α
β α
3.61
Karena integral dari persamaan di atas menghasilkan bilangan yang kompleks, pemecahan integral dilakukan secara analitik dengan program MAPLE
versi 9,5. Hasil integrasi dari persamaan tersebut menghasilkan surplus produsen Fauzi dan Anna 2005, yang secara eksplisit adalah sebagai berikut:
+ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ +
− +
− =
2
4 ln
2 1
h
h c
h c
h P
PS β
α β
β α
2 2
2 1
4 ln
2 1
4 ln
h h
h c
h c
β α
β α
α β
α β
α α
+ −
+ −
+ −
3.62
3.4.10. Model Analisis Kebijakan
Model analisis kebijakan yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis efisiensi dengan menggunakan Data Envelopment Analysis DEA atau
Frontier Analysis Charnes et al. 1978, diacu dalam Anna 2003. DEA dilakukan untuk mengukur relative performance dan juga relative efficiency. Performance
dapat berupa ratio ataupun dalam bentuk grafik. Pengukuran DEA dilakukan untuk melihat efisiensi relatif dari situasi aktual dengan investasi kebijakan over
time. Contoh, jika output dari variabel x untuk tahun ke t dengan jenis output j dimisalkan sebagai x
ij
dan variabel input y tahun ke t dimisalkan y, maka efisiensi relatif dari variabel x terhadap variabel y dapat ditulis sebagai berikut :
100 y
x
t tj
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
3.63 Sehingga untuk meningkatkan efisiensi dari variabel x
tj
dapat dilakukan dengan memaksimalkan efisiensi, yaitu :
Max x
tj
3.64 Dengan kendala :
x
tj
= Σ aw
tj
x
tj
bw
tj
y
t
≤ x
tj
≤ 1; w
tj
≥ 0
58 dimana a adalah output data, b adalah koefisien input data, dan w
tj
faktor pembobot.
Pengukuran efisiensi dengan DEA, sebagaimana pengukuran efisiensi lain, terkait dengan aspek produksi dari aktivitas ekonomi yang diamati.
Secara teoritis, fungsi produksi berkaitan erat dengan return to scale yang berhubungan bagaimana output bereaksi terhadap perubahan input. Di dalam
model DEA yang dikembangkan oleh CCR Charnes, Cooper, dan Rhodes, efisiensi diukur dengan asumsi fungsi produksi bersifat Constant Return to Scale
CRS. Namun, dalam model ini tidak selalu tepat digunakan karena beberapa fungsi produksi seperti produksi perikanan bersifat decreasing returns to scale.
Untuk itu model CCR dikembangkan oleh Banker, Charnes, and Cooper 1984 dan dikenal dengan BCC DEA, yang memungkinkan dilakukan analisis efisiensi
bagi aktivitas ekonomi yang bersifat variable return to scale Fauzi 2005. Perumusan model tersebut adalah sebagai berikut Sofyan 2006 :
Min
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− σ
ε −
θ =
∑ ∑
o p
p o
k k
s h
3.65 Dengan kendala :
∑
= σ
− λ
ok o
j oj
y y
∑
= +
θ −
λ
p pk
k j
pj
s x
y
∑
= λ
1
j
, ≥
λ σ
j p
o
, s
, Dimana :
j = Decision Making Unit DMU o = Output
p = Input y
oj
= Nilai dari output ke-o dari ke-j DMU x
pj
= Nilai dari input ke-p untuk DMU ke-j h
k
= Efisiensi relatif dari DMU Perhitungan model DEA ini dilakukan dengan menggunakan software
DEA Solver dan Software Frontier Analysis.
59
3.4.11. Analisis Finansial dan Usahatani Tambak
