Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Indikator Mengindentifikasi
Kelompok N
Taraf Signifikan
hitung
tabel
Kesimpulan
Eksperimen 40
0,05 12,30
7,82 Tidak
Berdistribusi Normal
Kontrol 42
0,05 19,51
7,82 Tidak
Berdistribusi Normal
Dari hasil uji persyaratan untuk kenormalan data ternyata hasil yang diperoleh adalah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh data yang
tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, pengujian hipotesis akan menggunakan pengujian statistik non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh harga U
1
= 617,5 dan U
2
= 1.063 sehingga niali U yang dipilih dari nilai yang terkecil yaitu 617,5. Kemudian
diperoleh harga = 840 dan harga =108, sehingga diperoleh harga
= -2,059 dengan taraf signifikasi
, maka didapat harga = 1,99. Hal
ini menunjukkan menunjukkan bahwa harga lebih besar dari
lampiran 29 dan 30.
Tabel 4.9 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji Mann-Whitney
Indikator Mengindentifikasi
Pada kelas eksperimen dengan nilai rata-rata yang diwakili dengan tiga soal pada indikator pertama yaitu 63, sedangkan pada kelas kontrol rata-rata
nilainya 53. Kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata lebih tinggi daripada kelas kontrol. Terlihat pada Tabel 4.9
lebih besar dari 0,0197 0,05,
Statistik Skor
Kesimpulan
Rata-rata Uji Mann-Whitney 840
H ditolak
Standar Deviasi Uji Mann- Whitney
108 Uji Mann-Whitney U
617,5 -2,059
0,0197
yang artinya tolak . Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa
ditolak, sedangkan diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir logis matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan berbasis
masalah dengan teknik scaffolding pada indikator mengidentifikasi hubungan antar fakta dalam menyelesaikan masalah lebih tinggi dari pada siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional dengan taraf signifikansi 5.
b. Menyelesaikan permasalahan dengan memberikan alasan
Hasil perhitungan uji normalitas kelas eksperimen diperoleh
hitung
= 10,48 dengan nilai kritis uji chi-square diperoleh
tabel
= 7,82 pada taraf signifikasi
dan derajat kebebasan dk = 3. Melalui perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa
hitung
lebih besar dari
tabel
, maka H ditolak, artinya data
yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Perhitungan yang sama dilakukan pada kelas kontrol dan diperoleh
hitung
= 13,73 dan
tabel
= 7,82. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa
hitung
lebih besar dari
tabel,
yang artinya H ditolak maka kelas kontrol pun
berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Berikut hasil dari uji
normalitas yang disajikan dalam Tabel 4.10. Tabel 4.10
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Indikator Memberikan Alasan
Kelas N
Taraf Signifikan
hitung
tabel
Kesimpulan
Eksperimen 40
0,05 10,48
7,82 Tidak
Berdistribusi Normal
Kontrol 42
0,05 13,73
7,82 Tidak
Berdistribusi Normal
Pada Tabel 4.10 diperoleh kesimpulan kedua kelas berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, dan langkah selanjutnya dilakukan uji hipotesis
dengan menggunakan uji non-parametrik uji Mann-Whitney uji U. Perhitungan uji hipotesis dilakukan dengan uji Mann-Whitney diperoleh
U
1
= 447, dan U
2
= 1.233 sehingga nilai U yang dipilih dari nilai terkecil adalah
447. Kemudian diperoleh harga = 840, dan =108, dengan
sehinggga . Hal ini menunjukkan bahwa lebih kecil dari
0,00014 0,05, yang artinya H ditolak, dengan kata lain rata-
rata kemampuan berpikir logis matematis di kelas eksperimen pada indikator menyelesaikan permasalahan dengan memberikan alasan lebih tinggi daripada
kelas kontrol. Secara singkat hasil perhitungan uji Mann-Whitney dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut.
Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji Mann-Whitney
Indikator Memberikan Alasan
Statistik Skor
Kesimpulan
Rata-rata Uji Mann-Whitney 840
H ditolak
Standar Deviasi Uji Mann- Whitney
108 Uji Mann-Whitney U
447 -3,64
0,00014
Berdasarkan perhitungan pengujian pada indikator memberikan alasan, kelas eksperimen dengan rata-rata nilai 83, dan kelas kontrol rata-rata nilainya 66
lampiran 34. Pada indikator kedua ini, perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dengan kontrol lebih tinggi daripada indikator lain. Hal ini disebabkan
oleh pembelajaran yang menekankan bahwa setiap siswa menemukan jawaban harus mengetahui dari mana jawabannya berasal dengan mengetahui pengertian
serta sifat-sifat yang telah dipelajari.
c. Membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses
Indikator terakhir yaitu membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses, dilakukan uji hipotesis agar terlihat memperkuat data bahwa kelas
eksperimen lebih tinggi kemampuan berpikir logisnya daripada kelas kontrol, untuk itu pehitungan uji hipotesis tiap indikatornya dilakukan. Dari hasil uji
normalitas dari kelas eksperimen didapat
hitung
= 11,64, dan
tabel
= 7,82 dengan
