B. Analisis Data
1. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis
1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Logis Matematis Siswa
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini,
uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-kuadrat yang diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen, diperoleh nilai , sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square
dengan derajat kebebasan 3 diperoleh
untuk jumlah sampel 40 pada taraf signifikansi
=5 adalah 7,82. Hasil dari kurang dari sama dengan
, maka ditarik kesimpulan bahwa H diterima, artinya data
yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal lampiran 25.
Perhitungan yang sama dilakukan pada kelas kontrol, diperoleh nilai , sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square
dengan derajat kebebasan 3 diperoleh
untuk jumlah sampel 42 pada taraf signifiknasi
adalah 7,81. Hasil dari kurang dari
, maka H diterima, artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen
berasal dari populasi yang berdistribusi normal lampiran 26. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas
eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.5 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas N
Taraf Signifikan
hitung
tabel
Kesimpulan
Eksperimen 40
0,05 4,73
7,82 Berdistribusi
Normal Kontrol
42 0,05
7,73 7,82
Berdistribusi Normal
Berdasarkan Tabel 4.5,
hitung
pada kedua kelas kurang dari
tabel
maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kedua kelas berasal dari populasi
berdistribusi normal.
2 Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Logis Matematis Siswa
Setelah dilakukan uji normalitas dan diperoleh kesimpulan bahwa kedua sampel data berasal dari populasi yang berdistribusi normal, selanjutnya perlu
dilakukan uji homogenitas data. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians sampel memiliki varians yang homogen atau tidak. Uji
homogenitas yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan uji Fisher. Hasil perhitungan diperoleh nilai F
hitung
= 1,52 dan F
tabel
= 1,69 pada taraf signifikansi
dengan derajat kebebasan pembilang 39 dan derajat kebebasan penyebut 41. Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.6
berikut.
Tabel 4.6 Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas
Kelas Jumlah
Sampel Varians
s
2
F
hitung
F
tabel
Kesimpulan α=0,05
Eksperimen 40
147,67 1,52
1,69 Homogen
Kontrol 42
223,90
Mengacu pada kriteria pengujian yang telah ditetapkan, karena nilai
hitung
kurang dari
tabel
, maka dapat disimpulkan bahwa H diterima,
artinya data pada kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki varians yang homogen lampiran 27.
2. Hasil Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil pengujian prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas kedua kelas, diperoleh kesimpulan bahwa kedua kelas berasal dari
populasi yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan uji-t. Pengujian hipotesis
dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan berpikir logis matematis siswa yang diajarkan menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis
masalah dengan teknik scaffolding lebih tinggi secara signifikan dibandingkan rata-rata kemampuan berpikir logis matematis siswa yang diajarkan secara
konvensional. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel
yang homogen, maka diperoleh t
hitung
= 4,59 lampiran 28. Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5 atau
diperoleh harga t
tabel
= 1,99. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada Tabel 4.7 berikut ini.
Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis
t
hitung
t
tabel
α = 0,05 Kesimpulan
4,59 1,99
Tolak H
Hasil perhitungan seperti yang disajikan dalam tabel menunjukkan bahwa
hitung
lebih besar dari
tabel
, maka mengacu pada kriteria pengujian yang telah ditentukan dapat disimpulkan bahwa H
ditolak dan H
1
diterima dengan taraf signifikansi
. Gambaran kurva uji perbedaan dua rata-rata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam gambar 4.3 berikut.
Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Rata-Rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
= 0,05
1,99 4,59
Berdasarkan Gambar 4.3, nilai
hitung
lebih dari nilai
tabel
, sehingga nilai
hitung
berada pada daerah penolakan H daerah kritis. Hal ini
dapat diartikan bahwa kemampuan berpikir logis matematis siswa yang diajarkan menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dengan teknik
scaffolding lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan kemampuan berpikir logis matematis yang diajarkan secara konvensional.
3. Hasil Pengujian Hipotesis Berdasarkan Indikator Berpikir Logis
Matematis
Untuk memperkuat data yang menunjukkan bahwa kelas eksperimen memperoleh rata-rata yang lebih tinggi dari kelas kontrol, dilakukan pengujian
hipotesis setiap indikatornya. Pengujian hipotesis dengan uji Mann-Whitney, dengan kriteria pengujian yaitu: jika harga
mempunyai kemungkinan yang lebih kecil atau sama dengan
, maka tolak H dan terima H
1
, sedangkan jika harga
mempunyai kemungkinan yang lebih besar dari harga harga maka H
diterima dan H
1
ditolak, pada taraf signifikasi . Berikut
uraian pengujian hipotesis untuk masing-masing indikator.
a. Mengidentifikasi hubungan antar fakta dalam menyelesaikan masalah
Hasil pengujian kelas eksperimen diperoleh nilai
hitung
= 12,30, sedangkan kelas kontrol dengan
hitung
= 19,51. Pada taraf signifikasi dengan derajat kebabasan dk = 3, diperoleh tabel nilai kritis uji chi-square
tabel
= 7,82. Dapat dilihat bahwa
hitung
lebih besar dari
tabel
pada kedua kelas, maka H
ditolak yang artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen dan kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Hasil dari uji normalitas
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dari tabel berikut.
Kategori