Pembelajaran Konvensional Landasan Teoritis

berpikir logis tidak akan bisa lepas dari penalaran, karena bisa dikatakan bahwa berpikir logis dan penalaran saling beririsan. Berpikir logis berarti mendapat pemahaman dan pengetahuan dengan mempergunakan teknik berpikir yang telah ditetapkan dalam aturan logika formal. 44 Logika formal adalah bidang ilmu yang membahas tentang pernyataan- pernyataan atau posisi dalam hubungannya dengan penalaran secara deduksi. Proses deduksi, yaitu penarikan kesimpulan bersifat individual dari pernyataan kerangka berpikir logis yang bersifat umum. Bidang ilmu tertua yang menerapkan deduksi berdasarkan logika formal adalah matematika. 45 Piaget mendefinisikan berpikir logis sebagai langkah-lagkah internal yang digunakan seseorang ketika suatu masalah terjadi. Sheehan berdasarkan teori perkembangan kognitif Piaget mengembangkan tes kemampuan berpikir logis untuk mengklasifikasi siswa pada kelompok tahap operasional konkrit dan tahap operasinal formal. 46 Pada tahap operasional konkrit umumnya anak-anak telah memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkrit. Kemampuan ini terwujud dalam memahami konsep kekekalan, kemampuan untuk mengklasifikasi dan serasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berpikir reversibel. 47 Pada tahap operasional formal, tahap ini mulai dialami oleh anak dalam usia belasan tahun saat pubertas, dan terus berlanjut sampai dewasa. Karakteristik tahap ini adalah diperolehnya kemampuan untuk berpikir secara abstrak, menalar secara logis, dan menarik kesimpulan dari informasi yang diberikan. 48 Menurut Albercht agar seseorang 44 Conny R. Semiwan, Dimensi Kreatif dalam Filsafat Ilmu, Bandung: Remadja Karya, 1988, h. 47. 45 Sudrajat, “Peranan Matematika dalam Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi, disampaikan pada seminar sehari”, The Power of Mathematics for all Aplications, HIMATIKA- UNISBA : januari 2008. http:pustaka.unpad.ac.idwp- contentuploads201008 peranan_matematika_dlm_perkembangan_iptek.pdf. 46 Utari Sumarmo, “Pendidikan Karakter dan Pengembangan Kemampuan Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya”, disajikan dalam Seminar Pendidikan Matematika di Kupang NTT 25 Februari 2012, h. 350. 47 Erman Suherman, Paradigma Baru Pembelajaran, Jakarta: Gaung Persada Press, 2011, Cet. 1, h. 42-43. 48 Wowo Sunaryo Kusuma, Taksonomi Bepikir, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011, h. 158. sampai pada berpikir logis, dia harus memahami dalil logika yang merupakan peta verbal yang terdiri dari tiga bagian dan menunjukan gagasan progresif, yaitu: 1 Dasar pemikiran atau realitas tempat berpijak, 2 Argumentasi atau cara menempatkan dasar pemikiran bersama, dan 3 Simpulan atau hasil yang dicapai dengan menerapkan argumentasi pada dasar pemikiran. 49 Dari beberapa penjelasan teori tersebut, dapat disimpulkan bahwa berpikir logis adalah kegiatan berpikir menurut suatu pola tertentu sehingga mampu menyimpulkan hasil yang diperoleh dengan menerapkan argumen pada dasar pemikiran. Contoh soal kemampuan berpikir logis yang di modifikasi oleh Utari Sumarmo: Untuk membuat dua gelas jeruk diperlukan lima buah jeruk segar. Jawablah pertanyaan berikut dan sertakan sifat matematik apa yang digunakan a. Berapa buah jeruk segar yang harus disediakan untuk membuat lima gelas jus jeruk? b. Berapa gelas jus jeruk dapat dibuat dari 30 buah jeruk?

b. Indikator Kemampuan Berpikir Logis Matematis

Kemampuan berpikir logis dapat dilihat dari beberapa aspek atau indikator, berikut indikator yang dikemukakan oleh Sumarmo: 50 a Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan interpretasi berdasarkan proporsi yang sesuai. b Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan prediksi berdasarkan peluang. c Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan atau prediksi berdasarkan korelasi antara dua variabel. d Menetapkan kombinasi beberapa variabel. e Analogi adalah menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses. 49 Sahat Saragih, Menumbuh kembangkan Berpikir Logis ….., h.556. 50 Utari Sumarmo, “Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, dan Kreatif Matematik, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya”, Jurnal pengajaran MIPA, Vol 17. No.1, 17-33, April 2012, h. 374. f Melakukan pembuktian. g Menyusun analisa dan sintesa beberapa kasus. Indikator tersebut lebih spesifik pada indikator menarik kesimpulan, mengetahui secara rinci apa yang ingin di tuntut dari siswa. Siswono mengatakan berpikir logis dapat diartikan sebagai kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan yang sah menurut aturan logika dan dapat membuktikan kesimpulan itu benar valid sesuai dengan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya yang sudah diketahui. Ni’matus menyatakan karakteristik dari berpikir logis, yaitu: 51 a. Keruntutan Berpikir Siswa dapat menentukan langkah yang ditempuh dengan teratur dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dari awal perencanaan hingga didapatkan suatu kesimpulan. b. Kemampuan Beragumen Siswa dapat memberikan argumennya secara logis sesuai dengan fakta atau informasi yang ada terkait langkah perencanaan masalah dan penyelesaian masalah yang ditempuh. c. Penarikan Kesimpulan Siswa dapat menarik suatu kesimpulan dari satu permasalahan yang ada berdasarkan langkah penyelesaian yang telah ditempuh. Pemikiran logis adalah proses penggunaan penalaran secara konsisten untuk mengambil sebuah kesimpulan. Permasalahan melibatkan pemikiran logis, hubungan antara fakta-fakta, dan menghubungkan penalaran yang bisa dipahami. Berdasarkan uraian di atas, untuk kepentingan penelitian ini digunakan instrumen untuk mengukur kemampuan berpikir logis dengan indikator: 1. Mengidentifikasi hubungan antar fakta dalam menyelesaikan masalah. 2. Menyelesaikan permasalahan dengan memberikan alasan. 3. Membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses. 51 Budi Andriawan. Identifikasi Kemampuan Berpikir Logis Dalam Pemecahan Masalah Matematika Pada Siswa Kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Sidoarjo, Volume 3 No. 2 Tahun 2014. http:www.scribd.comdoc236194006Identifikasi-Kemampuan-Berpikir-Logis-Dalam- Pemecahan-Masalah-Matematika-Pada-Siswa-Kelas-VIII-1-SMP-Negeri-2-Sidoarjoscribd .