Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
BAB III TINJAUAN PUSTAKA
3.1. Pendahuluan
Response Surface Methodology RSM telah banyak digunakan dalam mengoptimalkan sejumlah unit industri, proses dan sistem. Di dalam RSM telah
mencakup teknik statistik untuk membangun suatu model empiris, melalui desain eksperimen, metodologi ini dapat mencari suatu reaksi yang berhubungan dengan
variabel output sebagai respon dan variabel input sebagai prediktor
1
Desain eksperimen RSM membutuhkan faktor penting yang berpengaruh secara signifikan terhadap proses. Identifikasi dapat dilakukan dengan percobaan
penyaringan, dimana dipilih faktor yang dianggap paling berpengaruh terhadap proses. Pada umumnya dipilih 2 atau 3 faktor untuk diteliti selanjutnya.
. Para peneliti- peneliti sering menggunakan RSM sebagai upaya mencari fungsi yang tepat untuk
memprediksi dan mengoptimalkan respon. Variabel yang diteliti dalam desain eksperimen RSM tergantung terhadap
bidang yang diteliti. Sebagai contoh, respon atau variabel output di dalam penelitian di bidang kimia bisa saja berupa daya pandang terhadap plastik dengan
satuan tertentu dan variabel input yang yang mempengaruhi hasil tersebut dapat berupa konsentrasi zat semprot dan posisi penyemprotan pada plastik sewaktu
reaksi terjadi.
1
G. E. P. Box, Empirical Model-Building and Response Surfaces New York, 1987, hal 1.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Penerapan RSM yang paling efektif dan paling banyak digunakan adalah untuk penentuan titik optimum pada setting mesin yang bertujuan untuk meningkatkan
hasil produksi.
3.2. Response Surface Methodology RSM
Response surface methodology adalah suatu metodologi yang terdiri dari suatu grup teknik statistik untuk membangun model empiris dan mengeksploitasi
model.
2
Suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor antara lain: x
1
, x
2
,..., x
k
, dimana k buah faktor disebut sebagai variabel bebas, prediktor ataupun variabel
kontrol, dan menghasilkan Y, dimana Y adalah suatu variabel terikat, variabel tak bebas ataupun variabel respon. Semua variabel ini dapat dapat diukur dan
diketahui bahwa Y adalah merupakan respon dari x
1
, x
2
,..., x
k
, maka dikatakan bahwa Y adalah fungsi dari x
1
, x
2
,..., x
k
, dan secara umum ditulis dalam bentuk Y= f x
1
, x
2
,..., x
k
. Fungsi tersebut dikatakan sebagai response surface.
3
1. Menunjukkan bagaimana variabel respon y dipengaruhi oleh variabel bebas x
diwilayah yang secara tertentu diperhatikan. Response surface methodology RSM memiliki beberapa kegunaan antara
lain:
2
G. E. P. Box, Ibid, hal 1.
3
Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen Bandung, 1994, hal. 361.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
2. Menentukan pengaturan variabel bebas yang paling tepat dimana akan
memberikan hasil yang memenuhi spesifikasi dari respon yang berupa hasil, kekotoran, warna, tekstur dan lain sebagainya.
3. Mengeksplorasi ruang dari variabel bebas x untuk mendapatkan hasil
maksimum dan menentukan sifat dasar dari nilai maksimum. Untuk melaksanakan response surface methodology RSM, ada tahap-
tahap perencanaan yang dilakukan, dimana definisi perencanaan adalah proses, cara atau kegiatan merencanakan, menyusun dan menguraikan langkah-langkah
pelaksanaan suatu kegiatan. Adapun tahap-tahap perencanaan untuk memulai pelaksanaan response
surface methodology RSM antara lain :
4
5. Menentukan model persamaan orde pertama, dimana suatu desain eksperimen
dilakukan untuk pengumpulan data dan arah penelitian selanjutnya ditentukan dengan metode steepest descent.
6. Setelah arah penelitian selanjutnya telah diperoleh, kemudian ditentukan level
faktor untuk pengumpulan data selanjutnya. 7.
Menentukan model persamaan orde kedua. Penentuan model dilakukan dengan melakukan desain eksperimen dengan level yang telah ditetapkan
setelah metode steepest descent dilakukan. 8.
Menentukan titik optimum dari faktor-faktor yang diteliti.
4
Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Experimental Design York: John Wiley Sons, Inc, hal 335- 338.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
RSM yang bertujuan menentukan titik optimum dapat diinterpretasikan pada contour plot dan surface plot seperti contoh gambar 3.1 dan 3.2.
Suhu Segel
Su hu
P en
di ng
in an
10
8 6
6 4
1.5 1.0
0.5 0.0
-0.5 -1.0
-1.5 1.5
1.0 0.5
0.0 -0.5
-1.0 -1.5
Hold Values Polietilen
Contour Plot of Kekuatan vs Suhu Pendinginan, Suhu Segel
Gambar 3.1. Contour Plot
Gambar 3.1. menyatakan contour plot antara faktor ‘suhu pendinginan’ dan faktor ‘suhu segel’ dimana respon semakin baik apabila suhu segel berada
diantara level -1 dan -0.5 dan suhu pendinginan mendekati level 0.
1
Ke k ua t a n
3 6
9
Suhu P e ndingina n
-2 -1
-1 -2
1
Suhu Se ge l
Hold Values Polietilen
Sur face Plot of Kekuatan vs Suhu Pendinginan, Suhu Segel
Gambar 3.2. Surface Plot
Gambar 3.2. menyatakan surface plot dalam 3 dimensi, tetapi besarnya variabel bebas x
1
, x
2
, x
3
yang mengoptimalkan respon masih belum dapat diketahui.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Salah satu pertimbangan penting yang muncul dalam RSM adalah bagaimana menentukan faktor dan level yang dapat cocok dengan model yang
akan dikembangkan. Jika faktor atau level yang dipilih dalam suatu eksperimen tidak tepat maka kemungkinan terjadinya ketidakcocokan model akan sangat
besar dan jika itu terjadi maka penelitian yang dilakukan bersifat bias. Response surface methodology RSM erat kaitannya dengan desain
eksperimen karena dalam pelaksanaanya data yang dikumpulkan adalah melalui desain eksperimen. Beberapa alasan mengapa desain eksperimen sangat
diperlukan, antara lain
5
1. Variabel input yang penting yang mempengaruhi respon sering merupakan
salah satu variabel yang tidak akan diubah. :
2. Hubungan antara variabel respon dan berbagai variabel input mungkin
dipengaruhi oleh variabel yang tidak tercatat dimana variabel tersebut mempengaruhi respon dan variabel input. Hal tersebut dapat membangun
suatu korelasi yang salah. 3.
Data operasi masa lalu sering mengandung celah dan mengandung informasi tambahan yang penting.
3.3. Teori Penarikan Sampel
