Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Hasil yang diperoleh dari perkalian yaitu: b
: 35,36
b
1
: -0,25
b
2
: -3
b
3
: -1,75
Prinsip perhitungan perkalian pada matriks adalah perkalian antara baris k dan kolom n. dengan prinsip baris k matriks X
1
: x
01
x
11
… x
k1
Dikalikan dengan kolom n matriks X
2
: x
01
x
02
x
0n
Contoh perhitungan: untuk mendapatkan nilai b = 35,36 adalah sebagai
berikut: 0,09 x 389 + 0 x -2 + 0 x -24 + 0 x -14 = 35,36 Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh
persamaan model orde pertama yaitu: Y = 35,36 – 0,25 x
1
- 3 x
2
– 1,75 x
3
5.2.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama
Uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat
kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Cara perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut:
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
1. Perhitungan df degree of freedom
Model Linier memiliki df = k = 3; Lack of fit memiliki df = k + 1 = 3 + 1 = 4; error memiliki df = n - 2k - 1 = 11 – 6 – 1 = 4.
2. Perhitungan SS sum of square
a. Model Linier
Perhitungan untuk Model Linier adalah sebagai berikut:
∑
= k
i i
iy b
1
= -0,25 x -2 + -3 x -24 + -1,75 x -14 = 97
b. Lack of fit ketidaksesuaian
Perhitungan untuk lack of fit adalah sebagai berikut:
∑
= −
−
k i
i i
i
y y
r
1 2
= 135,36 – 0,25 1 – 3 1 – 1,75 1 – 45
2
+ … + 135,36 – 0,25 -1 – 3 -1 – 1,75 -1 – 38
2
= 21,49 + … + 6,95 = 409,55
c. Error
Perhitungan untuk error adalah sebagai berikut:
∑
−
−
2 1
i u
y y
= 27 – 28,33
2
+ 30 – 28,33
2
+ 38 – 28,33
2
= 1,78 + 69,44 + 93,44 = 164,67
3. Perhitungan MS mean square
Contoh perhitungan pada MS Model Linier adalah sebagai berikut:
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
MS = SS
n
df
n
= 97 3 = 32,33
Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 4.
Perhitungan F
hit
Contoh perhitungan pada F
hit
Model Linier adalah sebagai berikut: F
hit
= MS
n
MS
e
= 32,33 41,17 = 0,79
Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 5.
Pengujian hipotesis sumber Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F
hit
. Bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
ditolak dan sebaliknyan bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
diterima. Pengujian sumber adalah sebagai berikut:
a. Model Linier
H = Model Linier tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang
dihasilkan. H
1
= Model Linier memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,3,4
0,79 6,59 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa Model Linier tidak memiliki efek terhadap jumlah
produk cacat yang dihasilkan. b.
Lack of fit ketidaksuaian model
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
H = Model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat
yang dihasilkan. H
1
= Model memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,4,4
2,49 6,59 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah
produk cacat yang dihasilkan. Hasil dari perhitungan diatas dapat dilihat pada Tabel 5.4. Perhitungan Uji
Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama.
Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama df
SS MS
F
hit
F
tabel
Model Linear 3
97 32,33
0,79 6,59
Lack of fit 4
409,55 102,39
2,49 6,59
Error 4
164,67 41,17
Total 11
671,21 Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model
orde pertama yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini berarti model yang dibangun relevan untuk digunakan dalam tahap yang
selanjutnya yaitu: tahap steepest descent, suatu tahap yang bertujuan mencari setting baru untuk percobaan selanjutnya. Pengujian dilakukan dengan uji F
karena dalam uji F membandingkan 2 parameter dari 2 populasi yaitu rata-rata cacat.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
5.2.3. Steepest Descent
