Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Hasil perkalian matriks menghasilkan yaitu: b
: 7,6
b
1
: 0,76
b
2
: 0,23
b
3
: -0,88
b
11
: -1,22
b
22
: -0,52
b
33
: -1,05
b
12
: -0,13
b
13
: 1,38
b
23
: 0,13
Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh persamaan model orde kedua yaitu:
Y = 7,6 + 0,76x
1
+ 0,23x
2
– 0,88x
3
- 1,22x
1 2
– 0,52x
2 2
– 1,05x
3 2
– 0,13x
1
x
2
+ 1,38x
1
x
3
+ 0,13x
2
x
3
5.2.5. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Kedua
Uji ketidaksesuaian terhadap model orde kedua dilakukan sebagai dasar untuk menentukan titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian
model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Cara perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut:
1. Perhitungan df degree of freedom
a. Model Orde Pertama
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Perhitungan untuk model orde pertama adalah: k = 3
b. Model Orde kedua
Perhitungan untuk model orde kedua adalah:
2 1
+ k
k
= =
= 6 c.
Lack of fit Perhitungan untuk lack of fit adalah:
2 3
2
+ −
k k
n
= 14 =
= 5 d.
Error Perhitungan untuk error adalah: n
1
-1 = 6 - 1
= 5 e.
Total Perhitungan untuk total adalah: n
1
+ n
2
– 1 = 6 + 14 - 1
= 19
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
2. Perhitungan SS sum of square
a. Model Orde Pertama
Perhitungan untuk model orde pertama adalah:
∑
= k
i i
iy b
1
= 0,76 x 10,36 + 0,23 x 3,09 + -0,88 x -12,05 = 19,19
b. Model Orde Kedua
Perhitungan adalah:
∑ ∑
=
− +
+
k i
j i
ij ii
N G
ijy b
iiy b
y b
1 2
= 114 x 7,6 + 61,97 x -1,22 + 73,28 x -0,52 + 64,8 x -1,05 + -1 x -0,13 + 11 x 1,38 + 1 x 0,13 + x -0,13 - 114
2
20 = 50,78
c. Error
Perhitungan untuk error adalah sebagai berikut:
∑
−
−
2 1
i u
y y
= 10 – 7,67
2
+ 7 – 7,67
2
+ 7 – 7,67
2
+ 8 – 7,67
2
+ 9 – 7,67
2
+ 5 – 7,67
2
= 5,44 + 0,44 + 0,44 + 0,11 + 1,78 + 7,11 = 15,33
d. Total
Perhitungan untuk total adalah sebagai berikut:
∑
=
−
N u
u
N G
y
1 2
2
= 8
2
+ 7
2
+ … + 9
2
+ 5
2
- 114
2
20 = 122,2
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
e. Lack of Fit
Perhitungan untuk lack of fit adalah melalui pengurangan sebagai berikut:
= 122,2 - 15,33 – 50,78 – 19,19 = 36,9
3. Perhitungan MS mean square
Contoh perhitungan pada MS Model Orde Pertama adalah sebagai berikut: MS = SS
n
df
n
= 19,19 3 = 6,4
Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 4.
Perhitungan F
hit
Contoh perhitungan pada F
hit
Model Orde Pertama adalah sebagai berikut: F
hit
= MS
n
MS
e
= 6,4 3,07 = 2,09
Perhitungan yang sama dilakukan terhadap sumber lainnya. 5.
Pengujian hipotesis sumber Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan terhadap F
hit
. Bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
ditolak dan sebaliknyan bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
diterima. Pengujian sumber adalah sebagai berikut:
a. Model Orde Pertama
H = Model Orde Pertama tidak memiliki efek terhadap jumlah produk
cacat yang dihasilkan.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
H
1
= Model Orde Pertama memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,3,5
2,09 5,41 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa Model Orde Pertama tidak memiliki efek terhadap
jumlah produk cacat yang dihasilkan. b.
Model Orde Kedua H
= Model Orde Kedua tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
H
1
= Model Orde Kedua memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,6,5
2,76 4,95 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa Model Orde Kedua tidak memiliki efek terhadap
jumlah produk cacat yang dihasilkan. c.
Lack of fit ketidaksuaian model H
= Model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
H
1
= Model memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan.
Pengujian: F
hitung
F
tabel0,05,5,5
2,41 5,05 maka H
o
diterima dan disimpulkan bahwa model tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap jumlah
produk cacat yang dihasilkan. Hasil dari uji ini dapat dilihat pada Tabel 5.10. Perhitungan Uji
Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua.
Albert : Studi Penerapan Response Surface Methodology RSM Dalam Proses Pembuatan Botol Untuk Peningkatan Produktivitas Produk Botol Di CV. Bobofood, 2009.
USU Repository © 2009
Tabel 5.10. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua df
SS MS
F
hit
F
tabel
Model Orde Pertama 3
19,19 6,40
2,09 5,41
Model Orde Kedua 6
50,78 8,46
2,76 4,95
Lack of Fit 5
36,9 7,38
2,41 5,05
Error 5
15,33 3,07
Total 19
122,2 Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model
orde kedua yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini berarti model yang dibangun relevan untuk menentukan titik optimum dari
masing-masing faktor.
5.2.6. Penentuan Titik Optimum Faktor
