32
Hipotesis untuk pengujian ini adalah : H0 : δ = 0 terdapat unit root, tidak stasioner
H1 : δ ≠ 0 tidak terdapat unit root, stasioner
Prosedur menentukan apakah data satsioner atau tidak adalah dengan cara membandingkan antara nilai statistik DF dengan nilai kritisnya yaitu distribusi
statistik, Runtun waktu yang diamati stasioner jika memiliki nilai ADF lebih besar dari nilai kritis. Beberapa piranti lunak ekonometrika seperti EViews, SPlus, dan
R menyediakan nilai kritis ini setiap kali kita melakukan running data.
3.3.2. Metode Time Series
Penelitian ini akan menggunakan metode peramalan time series. Metode ini terdiri atas beberapa metode diantaranya metode naïve, metode rata-rata bergerak
ganda double moving average, metode dekomposisi, metode Double Eksponensial Smoothing, metode winter’s dan Metode Indeks Musiman.
1. Metode
rata-rata bergerak
gandadouble moving
average Arsyad,1994:82
M’n
t
=
Keterangan : n
= jumlah periode orde yang diikutkan dalam panjang moving average
33
M’
t
= nilai moving average dari moving average pada periode t = nilai ramalan penjualan untuk p periode mendatang
a
t
= nilai moving average pada periode t b
t
= nilai trend moving average pada periode t p
= jumlah periode mendatang yang akan diramalkan
2. Metode Dekomposisi
Penulisan matematis dari pendekatan metode ini sebagai berikut Firdaus, 2006: 14:
Y
t
= f X
t
, C
t
, I
t,
E
t
A. Dekomposisi Aditif Model ini dipilih bila gelombang-gelombang kecil swing dari variasi
musiman bersifat konstan sepanjang waktu. Penulisan modelnya sebagai berikut:
Y
t
= X
t
+ C
t
+ I
t
+ E
t
B. Dekomposisi Multiplikatif Model ini dipilih bila gelombang-gelombang kecil swing dari variasi
musiman meningkat secara proporsional dengan bertambahnya waktu. Penulisan modelnya sebagai berikut:
Y
t
= X
t
x C
t
x I
t
x E
t
Keterangan : X
t
= nilai aktual penjualan buah durian terpilih pada periode t
34
C
t
= komponen siklus pada periode t I
t
= komponen musiman pada periode t E
t
= komponen kesalahan atau error pada periode t
3. Metode
Double Eksponensial Smoothing Subagyo, 1994:24
Metode ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan : =
nilai pemulusan baru data aktual penjualan =
nilai aktual pada periode t =
koefisien pemulusan smoothing 0 1 =
nilai perkiraan trend =
koefisien pemulusan smoothing untuk trend 0 1 p
= jumlah periode penjualan mendatang yang akan diramalkan
= nilai ramalan penjualan untuk p periode mendatang
4. Metode
Winter’s
Model ini dapat dirumuskan sebagai berikut Subagyo, 1994: 26:
35
Keterangan : =
nilai pemulusan baru data aktual =
nilai aktual penjualan pada periode t =
koefisien pemulusan smoothing 0 1 =
nilai perkiraan trend =
koefisien pemulusan smoothing untuk trend 0 1 =
nilai perkiraan musiman =
koefisien pemulusan smoothing untuk musiman 0 1 p
= jumlah periode penjualan mendatang yang akan diramalkan
= panjang variabel musiman
= nilai ramalan penjualan untuk p periode mendatang
5. Metode Indeks Musiman
Persamaan dalam indeks musiman dapat dihitung melalui : Y
= a+ b X
a =
∑Y n
b =
∑XY ∑X
2
ŕ =
Y
t
Y ŕ rata-rata = ∑ ŕ
n
36
ŷ
t+1
= Y ŕ rata-rata
keterangan : a, b
= konstanta n
= banyaknya data Y
= penjualan aktual X
= pengkodean dari titik tengah periode ŕ
= rasio penjualan Y
t
= nilai garis trend ŷ
t+1
= nilai ramalan periode mendatang
3.3.3. Pemilihan Metode Peramalan
Pemilihan metode peramalan terakurat perlu dipertimbangkan beberapa faktor yakni forecasting power dari metode tersebut yaitu menguji nilai
kesalahannya. Ukuran akurasi yang sering digunakan adalah nilai mean squared error
MSE. Metode
ini mengavaluasi
akurasi peramalan
dengan mengkuadratkan nilai kesalahan peramalan error. Hasilnya dijumlahkan dan
dibagi dengan jumlah obsevarsi. Metode peramalan yang memiliki nilai MSE paling kecil mengandung pengertian bahwa semakin kecil nilai MSE suatu
peramalan, maka hasil ramalan tersebut semakin mendekati aktualnya forescasting power semakin kuat Firdaus, 2006:4. Nilai MSE dirumuskan
sebagai berikut:
37
Keterangan :
y
i
= nilai variabel ŷ
i
= nilai ramalan yi-
ŷi = kesalahan ramalan error n
= banyaknya observasi
3.4. Pengendalian Persediaan
3.4.1 Economic Order Quantity EOQ
Model persediaan EOQ dapat dilakukan dengan cara grafik dan tabel, atau dengan formula rumus. Cara tabel dan grafik, atau menggunakan pengujian uji
coba untuk mengetahui jumlah pesanan yang paling ekonomis. Caranya dimulai dengan menghitung biaya-biaya yang timbul pada setiap kemungkinan frekuensi
pesanan yaitu pemesanan dan jumlah pesanan yang paling ekonomis, yaitu memberikan biaya total terendah dapat diketahui dengan membandingkan biaya
total dari setiap frekuensi pesanan. Rumus EOQ yang biasa digunakan adalah Handoko, 2008:340
EOQ =
H SD
2
Dimana: D : penggunaan atau permintaan yang diperkirakan per periode waktu.
S : Biaya pemesanan persiapan pesanan dan penyiapan mesin per pesanan
H : Biaya penyimpanan per unit per tahun.
38
Adapun asumsi yang perlu diperhatikan pada model EOQ adalah sebagai berikut Handoko, 2008 : 341:
1. Permintaan akan produk adalah konstan, seragam dan diketahui deterministik.
2. Harga per unit produk adalah konstan. 3. Biaya penyimpanan per unit per tahun H adalah konstan.
4. Biaya pemesanan per pesanan S adalah konstan. 5. Waktu antara pesanan dilakukan dan barang-barang diterima leadtime
adalah konstan. 6. Tidak terjadi kekurangan barang atau back order.
Komponen biaya yang harus diketahui untuk menentukan kuantitas pesanan ekonomis adalah sebagai berikut :
Biaya pemesanan pertahun = frekuensi pesanan x biaya pemesanan =
S Q
D
Frekuensi pemesanan merupakan permintaan pertahun dibagi dengan jumlah pesanan dalam satu tahun, sehingga jumlah frekuensi pesananan yang paling
ekonomis adalah : F’ =
Q D
Sedangkan untuk mengetahui banyaknya pemesanan dilakukan dengan membagi jumlah hari kerja dengan frekuensi pemesanan yang paling ekonomis,
dengan rumus :
