commit to user 64
6 Kesimpulan a. Populasi-populasi homogen jika H diterima
b. Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak Budiyono, 2009: 174
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut:
X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
dengan : X
ijk
: data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ
: rataan dari seluruh data rataan besar, grand mean α
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
: efek kolom ke-j pada variabel terikat αβ
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
: deviasi data X
ijk
terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0 disebut rataan galat atau eror
i : 1,2; 1 : model pembelajaran kooperatif tipe NHT
2 : model pembelajaran kooperatif tipe STAD j : 1,2,3;
1 : Motivasi berprestasi tinggi 2 : motivasi berprestasi sedang
commit to user 65
3 : motivasi berprestasi rendah k : 1,2,...., n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij
Tabel 3.2 Tata Letak Data
Model Pembelajaran Kooperatif A
Motivasi berprestasi B Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
NHT a
1
ab
11
ab
12
ab
13
STAD a
2
ab
21
ab
22
ab
23
Sel ab
ij
memuat : X
ij1
;X
ij2
;…; X
ijn
ij
n
ij
: cacah observasi pada sel ab
ij
b
1
: motivasi tinggi a
1
: pembelajaran kooperatif tipe NHT b
2
: motivasi sedang a
2
: pembelajaran kooperatif tipe STAD b
3
: motivasi rendah Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama, yaitu: a. Hipotesis
1 H
0A
: α
i
= 0, untuk setiap i tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat dengan i = 1,2
H
1A
: α
i
≠ 0, paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: β
j
= 0, untuk setiap j tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat j = 1,2,3
H
1B
: β
j
≠ 0, paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
commit to user 66
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0, untuk setiap pasang i,j tidak terdapat interaksi baris dan
kolom terhadap variabel terikat H
1AB
: αβ
ij
≠ 0, paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Taraf Siginifikansi α = 0.05
c. Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi
sebagai berikut: n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = cacah data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij n
h
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel n
h
pq ∑
1 n
ij i,j
SS
ij
= X
ijk 2
– ∑ X
ijk k
2
n
ij k
N n
ij i,j
AB
ij
: rataan pada sel ij N : cacah seluruh data amatan
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij A
i
= ∑ AB
ij j
: jumlah rataan pada baris ke-i B
j
= ∑ AB
ij i
: jumlah rataan pada kolom ke-j G =
∑ AB
ij i,j
: jumlah rataan semua sel
commit to user 67
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besar-besaran 1,2,3,4,5, sebagai berikut:
1
G
2
pq
3 ∑
A
i 2
q i
5 ∑ AB
ij 2
i,j
2 ∑ SS
ij ij
4 ∑
B
j 2
p j
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
Ė = 3
− 1 ú =
4 − 1
Ėú = 1 + 5
− 3 − 4 JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG = Jumlah kuadrat galat
JKT = Jumlah kuadrat total Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah:
dkA = p – 1
dkT = N – 1
dkB = q – 1
dkG = N – pq
dkAB = p – 1 q – 1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut:
commit to user 68
Ė = Ė
Ė Ėú =
Ėú Ėú
ú = ú
ú =
d. Statistik Uji F
a
= RKA
RKG F
b
= RKB
RKG F
ab
= RKAB
RKG e. Daerah Kritik
1. Daerah kritik F
a
adalah DK
a
F | F Ģ F
α;p 1,N pq
2. Daerah kritik F
b
adalah DK
b
F | F Ģ F
α;q 1,N pq
3. Daerah kritik F
ab
adalah DK
ab
F | F Ģ F
α; p 1 q 1 ,N pq
f. Keputusan Uji H
ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik g. Rangkuman Analisis Variansi
Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK
dk RK
F
hitung
F
tabel
Baris A JKA
p – 1 RKA
F
a , ,
Kolom B JKB
q – 1 RKB
F
b
齨
, ,
Interaksi AB JKAB
p – 1 q –1 RKAB
F
ab , ,
Galat G JKG
N – pq RKG
- -
Total JKT
N – 1 -
- -
Budiyono, 2009: 229
commit to user 69
4. Uji Komparasi Ganda
