1. Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga.
Dalam himpunan dikenal istilah himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. Himpunan berhingga atau finite set adalah himpunan yang dapat
ditentukan banyak anggotanya. Misalnya :
a Himpunan siswa kelas VII SMP di sekolahmu
b Himpunan bilangan asli yang kurang dari 20
Himpunan tak berhingga atau infinite set adalah himpunan yang tidak dapat ditentukan banyak anggotanya.
Misalnya : a
Himpunan bilangan asli lebih dari 5 b
Himpunan bilangan cacah lebih dari 10
2. Himpunan Kosong dan Himpunan Nol
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki elemen. Himpunan kosong dinyatakan dengan notasi { } atau ø
Contoh : a
Himpunan manusia yang hidup di air. b
Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2. Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu
nol 0. Contoh :
Jika R = {x │x 1, x bilangan cacah} maka R = {0} atau nR = 1.
Himpunan R disebut himpunan nol. Anggota himpunan R adalah 0. Jadi, himpunan R bukan merupakan himpunan kosong.
Soal Latihan 1.
Manakah di antara himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong?
a. B = {nama bulan yang lamanya kurang dari 29 hari}
Jawab : …………………………………………………………………….. b.
D = {bilangan cacah antara – 1 dan 2} Jawab : ……………………………………………………………………..
c. E adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1
Jawab : …………………………………………………………………….. 2.
Manakah himpunan berikut yang merupakan himpunan nol? a.
K = {himpunan bilangan cacah kurang dari 1} Jawab : ……………………………………………………………………..
b. O = {himpunan bilangan bulat lebih dari – 1}
Jawab : …………………………………………………………………….. c.
N = {bilangan bulat antara – 1 dan 1} Jawab : ……………………………………………………………………..
3. Tentukanlah himpunan berhingga atau tak berhingga dari himpunan berikut ini
a. Himpunan bilangan asli genap antara 100 dan 1.000
Jawab : ……………………………………………………………………..
b. Himpunan bilangan bulat positif
Jawab : …………………………………………………………………….. c.
Himpunan pasir dilaut Jawab : ……………………………………………………………………..
d. Himpunan siswa berkacamata dikelasmu.
Jawab : ……………………………………………………………………..
Selamat Mengerjakan
1. Himpunan Semesta