Lampiran 3
1. Pengertian himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang
termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Contoh :
a Sekelompok siswa cantik di kelas VII → bukan merupakan himpunan.
Karena ukuran cantik setiap orang bersifat relatif atau tidak sama. b
Sekelompok hewan berkaki empat → merupakan himpunan. Karena sekelompok tersebut memiliki cirri dan dapat dibedakan dengan hewan-
hewan lainnya.
2. Notasi dan anggota himpunan
Himpunan dapat dinotasikan dengan menggunakan kurung kurawal {…}. Sedangkan anggotanya ditulis di dalam pasangan kurung kurawal
tersebut. Elemen anggota himpunan dinyatakan dengan dan notasi bukan anggota himpunan dinyatakan dengan
. Sedangkan nama himpunan itu sendiri biasanya menggunakan huruf kapital, yaitu A, B, C, D dan
seterusnya. Contoh :
a A adalah himpunan bilangan prima yang kurang dari 13
A = {2, 3, 5, 7, 11} b
B = {huruf-huruf penyusun kata “matematika”} B = {m, a, t, e, i, k}
Banyaknya anggota suatu himpunan dinotasikan dengan n. misalnya banyaknya anggota himpunan C adalah 7, maka nC = 7.
Adapun cara menyatakan suatu himpunan yaitu dengan : a
Dengan kata-kata atau menyebutkan syarat-syarat keanggotaannya. Contoh : Q = {Bilangan ganjil kurang dari 11}
b Dengan menyebutkan atau mendaftar anggota-anggotanya.
Contoh : R = {jerapah, gajah, macan, zebra} c
Dengan notasi pembentuk himpunan. Contoh : J = {x
│x 11, x bilangan ganjil} d
Dengan diagram Venn Contoh : L = {1, 2, 3, 4, 5}
Soal Latihan
1. Di antara kelompok atau kumpulan berikut, tentukan yang termasuk himpunan
dan bukan himpunan, berikan alasan yang mendukung. a.
Kumpulan orang-orang tinggi Jawab : ……………………………………………………………………
b. Kumpulan hewan berkaki dua
Jawab : …………………………………………………………………… 2.
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal. a.
A adalah himpunan nama-nama hari dalam seminggu. Jawab : ……………………………………………………………………
b. N adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 15.
Jawab : …………………………………………………………………… 3.
Sebutkan anggota dan bukan anggota himpunan berikut, tuliskan dengan notasi keanggotaannya.
a. Himpunan warna pelangi
Jawab : …………………………………………………………………… b.
Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 6. Jawab : ……………………………………………………………………
S L
5 4
3 2
1
4. Diketahui:
A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 6, 8, 10, 12, 14};
P = {s, a, k, i, t}; dan Q = {k, u, c, i, n, g}
Salin dan isilah dengan lambang atau
pada titik-titik berikut sehingga menjadi kalimat yang benar.
a. 3…A
Jawab : …………………………………………………………………… b.
9…B Jawab : ……………………………………………………………………
c. k…P
Jawab : …………………………………………………………..………. d.
t…Q Jawab : …………………………………………………………...……….
5. Tentukan banyaknya anggota setiap himpunan berikut dengan menggunakan
notasi. a.
A = {nama hari dalam seminggu} Jawab : ……………………………………………………………………
b. B = {huruf pembentuk kata PENDIDIKAN}
Jawab : ……………………………………………………………………
Selamat Mengerjakan
1. Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga.
Kategori