Sampling Probabilita

1. Sampling Probabilita

  Sampling probabilita terdiri atas simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling dan cluster sampling. Pembahasan masing-masingnya ada di bagian bawah berikut.

  Simple random sampling adalah sampel acak yang paling mudah dipahami dan paling banyak dimodelkan. Dalam simple random sampling, penelitian mengembangkan sampling frame yang akurat, memilih elemen-elemen dari sampling frame menurut prosedur acak matematika, lalu memilih siapa atau apa yang dijadikan sampel.

  Dalam simple random sampling, setiap unit di dalam populasi punya kesempatan untuk dipilih sebagai sampel penelitian. Penelitian mulai dengan daftar observasi yaitu N. N adalah seluruh populasi yang ditentukan dalam sampling frame.

  Contohnya dalam wilayah pemungutan suara terdapat 1000 pemilih. Peneliti hendak memilih 100 dari antara mereka untuk jajak pendapat. Peneliti memasukkan ke-1.000 nama di sebuah kotak dan mengeluarkan 100 nama. Dengan ini, 1.000 orang tersebut punya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel. Peneliti menentukan ukuran n (sampel) dan N (populasi) dan masukkan ke dalam pembagian:

  nNx100 atau 1001.000x100=10

  Dengan demikian, sampel yang digunakan adalah 10 dari populasi. Syarat utama simple random sampling adalah membuat sampling frame. Sampel diturunkan dari sampling frame ini.

  Tabel 6. Nomor Acak

  Perhatikan, tabel terdiri atas dua digit angka (54, 83, 80,...).  Angka-angka tersebut disusun dalam bentuk baris dan kolom agar mudah dibaca dan digunakan.  Pada praktiknya, anda abaikan 2 digit itu dan khayalkan angka-angka tersebut berbentuk sambung (5, 4, 8, 3, 8, 0, 5, 3, 9, 0,...).  Tentukan berapa sampel yang mau diambil. Misalnya, STIA Sandikta punya 5.000 mahasiswa dan peneliti mau mengambil sampel 200 sampel.  Buatlah nomor (di kertas coret-coretan) mahasiswa nomor 0001 hingga 5.000.  Mulai dari mana saja, pada tabel nomor acak, peneliti mau ambil 200 set 4 digit angka.

  Contoh, peneliti mulai dari sini (cetak tebal):

   Mulai dari nomor 49 itu lihat ke samping kanan sehingga jadi 4.83. Mahasiswa nomor 4983 jadi sampel. Baru satu orang. Di samping kanannya 4789. Ia jadi sampel

  nomor 2. Ke samping kanannya lagi 4628. Ia jadi sampel nomor 3. Ke samping kanan lagi ketemu 5402. Lho!  Mahasiswa kan hanya 5000 sehingga 5402 tidak ada. Jangan hiraukan, dan lanjut ke kanan lagi ketemu 8798. Abaikan juga nomor tersebut. Ke kanan lagi ketemu 1047. Nah, 1047 ini jadi sampel nomor 4. Begitu selanjutnya dan selanjutnya hingga ketemu 200 sampel.

  Stratified random sampling adalah variasi dari simple random sampling. Daripada memilih responden langsung dari populasi, peneliti pertama-tama membagi populasi ke dalam 2 atau lebih strata. Stratum adalah bagian dari populasi yang saling berbagi karakteristik khusus tertentu. Contohnya peneliti bisa membagi populasi jadi laki-laki dan perempuan atau ke dalam 6 kisaran umur (20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, di atas 69). Lalu, responden ditarik acak dari tiap-tiap strata.

  Kunci stratified random sampling adalah peneliti punya informasi tambahan seputar stratum yang ada dalam populasi. Di atas telah dicontohkan jenis kelamin dan kisaran umur. Juga bisa berupa jabatan seperti bos, wakil bos, anak buah bos, dan sejenisnya. Sampel lalu diambil dari tiap-tiap stratum tersebut.

  Stratified random sampling mengatasi kelemahan simple random sampling. Misalnya, suatu populasi terdiri atas 100 orang. Terdapat 60 laki-laki dan 40 perempuan. Rasio laki-laki dan perempuan 60:40. Apabila menggunakan simple random sampling, rasio tersebut belum tentu terpenuhi. Apabila menggunakan stratified random sampling, maka sampel yang ditarik mencerminkan rasio tersebut dengan cara:

   (10100) x 60=6 laki-laki  (10100) x 40=4 perempuan

  Contoh dari stratified random sampling dan perbandingannya dengan simple random sampling sebagai berikut:

  Tabel 7. Perbandingan Stratified Random Sampling Dan Simple Random Sampling

  Dalam tabel di atas, pilih 3 dari 15 administrator, 5 dari 25 staff physician, dan selanjutnya. Secara umum, N menyimbolkan angka dalam populasi dan n mewakili Dalam tabel di atas, pilih 3 dari 15 administrator, 5 dari 25 staff physician, dan selanjutnya. Secara umum, N menyimbolkan angka dalam populasi dan n mewakili

  Cluster sampling dipilih sebagai metode penarikan sampel jika terdapat dua masalah. Pertama, tidak punya sampling frame yang baik bagi populasi yang tersebar. Kedua, biaya untuk mengambil sampel tinggi (mahal).

  Contohnya tidak terdapat daftar nama montir di wilayah Kota Bekasi. Bahkan, jika peneliti punya sampling frame yang akurat, proses penyebaran kuisioner memakan biaya mahal karena para montir tersebar di kawasan yang luas dan macet serta berpolusi. Resiko kesehatan jiwa pun mengancam. Jadi, daripada memakai satu sampling frame, peneliti mengguna desain sampel yang meliputi multiple stages dan cluster.

  Cluster adalah pengelompokan responden. Dalam kasus montir di Kota Bekasi, para montir kelompokkan. Pengelompokan biasanya berdasarkan wilayah geografis. Dalam kasus montir di Kota Bekasi, peneliti melakukan hal-hal berikut dalam metode cluster sampling:

   Tujuannya memilih 240 orang montir di Kota Bekasi.  Langkah 1 - Kota Bekasi memiliki 12 kecamatan dan 56 kelurahan. Peneliti tentukan hendak mengambil montir berdasarkan apa? Kecamatan atau kelurahan? Disarankan kelurahan saja karena lingkupnya lebih sempit. Dari 56 kelurahan, pilih secara acak 6 kelurahan. (yang ditebalkan dipilih secara acak).

   Langkah 2 - Bagilah kelurahan yang sudah dipilih ke dalam RW. Tiap kelurahan terdiri dari 20 RW. Lalu pilih secara acak 5 RW dari tiap kelurahan.

   Contoh kelurahan 03 adalah Jatirahayu (sudah dipilih di langkah 1) yang punya 20 RW: maka seperti ini:

   Dipilihlah RW 04, 10, 13, 17, dan 20.  Langkah 3 - Dari tiap RW cari 10 montir buat mengisi kuisioner. Jadi, dari Kelurahan Jatirahayu dapat 40 montir. Lakukan berulang langkah 2 dan 3 hingga total montir yang diperoleh adalah 240. Mudah bukan?

  Tentu saja, cluster sample akurasinya lebih rendah daripada simple random sampling. Namun cluster sampling lebih murah biaya dan sederhana.

  Systematic sampling adalah simple random sampling dengan jalan pintas menuju pilihan acak. Langkah pertama menomori tiap elemen di dalam sampling frame. Lalu, daripada langsung menggunakan tabel nomor acak, peneliti menghitung sampling interval, dan interval itu menjadi metode semi acak dari si peneliti. Sampling interval (misalnya 1 dalam k, di mana k ada suatu angka) memberitahu peneliti bagaimana Systematic sampling adalah simple random sampling dengan jalan pintas menuju pilihan acak. Langkah pertama menomori tiap elemen di dalam sampling frame. Lalu, daripada langsung menggunakan tabel nomor acak, peneliti menghitung sampling interval, dan interval itu menjadi metode semi acak dari si peneliti. Sampling interval (misalnya 1 dalam k, di mana k ada suatu angka) memberitahu peneliti bagaimana

  Misalnya, peneliti Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Manado ingin memilih 300 nama dari 900 nama. Setelah awal yang acak, peneliti tersebut memilih tiap 3 nama dari 900 itu biar bisa beroleh 300 nama. Sampling interval ditemukan 3.

  Sampling interval mudah dihitung. Peneliti Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Manado itu hanya butuh jumlah sampel dan jumlah populasi (atau sampling frame). Sampling ratio untuk 300 nama dari 900 adalah 300900=0,333=33,3. Sampling interval adalah 900300=3.

  Contoh lain lagi soal systematic sampling. Mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Manado ada 500 orang dan Astrid, seorang peneliti, hendak mengambil sampel (n) sebanyak 100 menggunakan systematic sampling. Boim harus mendaftar ke-500 mahasiswa secara urut. Sampling fraction menjadi f=500100=20. Dalam kasus Boim, ukuran k sama dengan Nn=500100=5. Sekarang, Astrid tinggal memilih bilangan acak dari 1 hingga 5. Taruhlah Astrid memilih 2. Lalu, untuk memilih sampel Astrid mulai dengan nomor 2 dan mengambil tiap k (yaitu 5, karena k=5). Sampel Astrid yaitu jatuh pada nomor 2, 7, 12, 17 dan terus begitu hingga anggota populasi nomor 500. Jadilah Astrid beroleh 100 orang.

  Pengambilan sampel secara probabilita, yaitu suatu teknik dimana setiap unsur yang akan diperolehditeliti mempunyai peluang yang sama untuk mewakili sampel. Menurut Marzuki (2002), teknik random yaitu cara pengambilan elemen-elemen dari populasi sedemikian sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Jadi tidak pilih kasih atau bersifat objektif. Ada dua teknik pengambilan sampel dengan teknik probabilita sampling.

a. Teknik langsung

  Teknik yang elemen yang dipilih dilakukan secara random yang langsung diambil dari populasi, tanpa memilah-milah populasi terlebih dahulu. Prosedur pengambilan dengan cara acak langsung, yaitu:

   Cara undian

   Elemen-elemen dalam populasi diberi nomor urut;  Membuat lembar kertas kecil sebanyak elemen dalam populasi;  Masukkan kertas yang telah digulung ke dalam wadah untuk dikocok;  Ambil kertas gulungan sebanyak jumlah sampel.

   Cara sistematis

   Elemen-elemen atau anggota populasi diatur dan didaftarkan;  Menentukan bilangan kelipatan, misalkan jumlah anggota populasi (N)=75; jumlah anggota sampel (n)=25, maka bilangan kelimpatan menjadi Nn=7525=3, selanjutnya penentuan sampel dilakukan dengan cara menetapkan mulai dari nomor 3, selanjutanya nomor 6, 9, 12, dan seterusnya sampei memperoleh jumlah sampel =25.

   Cara angka acak atau tabel bilangan acak

   Memberi nomor tiap elemen atau anggota populasi;  Ambil sebagai nomor sampel pertama dalam tabel nomor anggota populasi yang telah diberi nomor, dengan ketentuan - populasi 1- 9 ambil 1 angka populasi 10-99 ambil 2 angka - populasi 100-999 ambil 3 angka, dst.

   Nomor sampel selanjutnya diperoleh dengan membaca tabel dengan baris yang sama, diteruskan dengan baris berikutnya secara horizontal. (Cara ini dapat dilakukan juga

  secara vertikal).

b. Teknik tidak langsung

  Dilakukan bila elemen populasi yang akan dijadikan sasaran penarikan sampel, tidak dalam keadaan seimbang atau derajat sehubungan dengan masalah yang diteliti. Karena tidak dalam keadaan sebanding maka harus dikelompokkan dahulu mejadi kelompok-kelompok populasi yang sebanding, kemudian dilakukan penarikan sampel. Prosedur pengelompokan populasi dibagi menjadi:

   Penarikan sampel random yang distratakan (stratified random sampling);

   Populasi diklasifikasikan dahulu menjadi kelompok strata yang sama;  Tentukan sampel dalam strata dengan menggunakan formula:

  ni=NiN,

   dimana ni =sampel strata ke-i, Ni=populasi strata, N=populasi  Contohnya Mahasiswa Fakultas Ekonomi Negeri Manado berjumlah 1.200 orang, dan sampel yang diambil sebanyak 110 orang. Mahasiswa Tahun I

  Tahun II

  Tahun III

   Dipilih secara acak sebanyak 110 mahasiswa dengan menggunakan rumus yang ditentukan sebelumnya.  Sampel Mahasiswa Tahun I

  = 6001.200x120=50

  Tahun II

  = 4001.200x120=40

  Tahun II

   Penarikan sampel random kelompok atau daerah. Untuk jenis sampling ini, masih dibagi lagi menjadi:

  a. Penarikan sampel kelompok satu tahap (one stage cluster sampling);

  b. Penarikan sampel kelompok dua tahap (two stage cluster sampling);

  c. Penarikan sampel kelompok lebih dua tahap (multiple stage cluster sampling).