Grafik distribus i diameter tegaka n tingga l dapat digambarkan menyerupai huruf J terbalik dengan pola persamaan eksponensial seperti diungkapkan oleh Meyer et al.
1961, Davis dan Johnson 1987, Appanah dan Weinland 1993, Suhendang 1998 da n Bettinger et al. 2009 melalui persamaan:
N=No e
-cDBH
..............................................................................................16 dimana: N
: kerapatan phnha No,k
: konstanta E
: ekspo nensial DBH : diameter setinggi dada cm
Persamaan tersebut mengandung komponen negatif pada diameter DBH yang berarti semakin besar diameter pohon maka semakin sedikit populasinya N.
d. Model pertumbuhan dan has il tegakan tinggal
Dinamika tegakan tinggal merupakan fungsi dari pertumbuhan pohon yang terbentuk dari berbagai interaksi faktor lingkungan, baik abiotik maupun biotik,
dalam satu kesatuan ekosistem hutan Suhendang 1998. Pertumbuhan pohon atau kelompok pohon dalam hutan dapat digambarkan melalui persamaan ingrowth,
upgrowth dan mortality yang merupakan fungsi dari kerapatan tegakan N, diameter
D da n luas bidang dasar m
2
ha Buongiorno Michie 1980; Mengel Roise 1990; Solomon et al. 1986; Vanclay 2001. Pemilihan mode l yang akan digunakan
tergantung pada nilai koefisien determinasinya yang sering berbeda antara satu tempat dengan tempat lainnya. Dalam pemodelan ini, prediksi dinamika tegakan
tinggal dimulai dari tingkat tiang diameter 10-19 cm sampai tingkat pohon diameter 20 cm ke atas.
1 Persamaan ingrowth Ingrowth adalah banyaknya pohon yang masuk ke dalam kelas diameter terkecil
10-19 cm selama satu tahun pada luasan satu hektar. Penelitian ini menggunakan persamaan ingrowth berdasarkan fungsi kerapatan pohon dan luas bidang dasar total
Buongiorno Michie 1980; Vanclay 2001 seba gai berikut: I
i
= a + bN + cB .............................................................................................17 dimana Ii
: ingrowth pada kelompok pohon ke-i phnhath, N
: kerapatan phnha B
: luas bidang dasar m
2
ha a,b,c : parameter koe fisien regresi
2 Persamaan upgrowth Upgrowth adalah banyak pohon yang masuk ke dalam kelas diameter tertentu
yang berasal dari kelas diameter di bawahnya dalam waktu satu tahun per ha. Upgrowth
ditentukan berdasarkan fungsi diameter rata-rata dan luas bidang dasar Favr ichon Kim 1998 sebagai berikut:
Ug
ij
= C
i0
+ C
i1
D
j
– C
i2
D
j 2
+C
i3
D
j 3
-C
i4
B
t
.................................................18 dimana:
Ug
ij
: upgrowth kelompok po hon ke- i pada kelas diameter ke-j phnhath C
ik
: parameter koe fisien regresi D
j
: rataan diameter pada kelas diameter ke-j cm
3 Persamaan mortality Mortality adalah banyaknya pohon yang mati alami dan mati akibat efek
penebangan dalam waktu satu tahun per ha. Mortality akibat efek penebangan tidak dipengaruhi oleh kerapatan tegakan. Penelitian ini menggunakan persamaan
mortality berdasarkan fungsi diameter rata-rata da lam ke las diameter masing- masing
Favrichon 1998 sebagai berikut: M
ij
= C
i0
+ C
i1
D
j
– C
i2
D
j 2
+C
i3
D
j 3
.........................................................19 dimana:
M
ij
: mortality kelompok po hon ke- i pada kelas diameter ke-j phnhath C
ik
: parameter koe fisien regresi D
j
: rataan diameter pada kelas diameter ke-j cm 4 Mode l sistem dinamis
Analisis umpan balik dibuat dalam rangka mendapatkan pemahaman yang lebih lengkap tentang dinamika tegakan hutan setelah penebangan serta faktor- faktor yang
mempengaruhinya. Pemode lan dalam penelitian ini mengguna kan dimensi diameter rata-rata D, kerapatan N dan luas bidang dasar tegakan B yang dibuat dalam
bentuk diagram alir mulai dari tingkat tiang sampai pohon mask tebang berdasarkan kelas diameternya, yaitu kelas diameter 10-19 cm, 20-29 cm, 30-39 cm dan 40 cm ke
atas Labetubun 2004. Data tingkat tiang dan pohon diperoleh dari hasil inve ntarisasi dengan intensitas 100 sensus.
Diagram alir juga dibuat pada setiap tingkat pertumbuhan semai, pancang, tiang, pohon dan pohon masak tebang Indrawan 2003a, 2003b menggunakan data primer
