Produksi dengan Dua Keluaran dan Cakupan Ekonomis

masukan atau fasilitas produksi secara bersamaann akan terdapat penghematan biaya. Untuk mempelajari keunggulan ekonomis dari produk gabungan, dalam hal ini harus ditentukan berapa jumlah produksi setiap produk. Gambar 4 menunjukan dua kurva transformasi produk. Setiap kurva memperlihatkan berbagai macam kombinasi yang dapat diproduksi dengan masukan tenaga kerja dan mesin tertentu. Kurva O1 menggambarkan semua kombinasi dari kedua output yang dapat diproduksi dengan masukan yang relatif rendah, dan kurvaq O2 menggambarkan kombinasi keluaran dengan masukan dua kali lipat. Kurva transformasi produk mempunyai kemiringan yang negatif karenanya, untuk mendapatkan lebih dari satu produk perusahaan harus melepaskan sebagian dari keluaran yang lainnya. Sumber : Pindyck, 1991 Gambar 4. Kurva Transformasi Kurva Transformasi produk yang melengkung keluar karena produksi gabungan akan mempunyai keunggulan yang memungkinkan perusahaan tunggal memperoleh produksi lebih banyak output dengan sumberdaya sama dari pada perusahaan yang memproduksi masing-masing produk yang terpisah. Cakupan ekonomis terjadi apabila keluaran gabungan sebuah perusahaan tunggal lebih besar dari pada keluaran yang dapat dicapai oleh dua perusahaan yang masing-masing memproduksi produk tunggal. 2 , 1 2 , 1 2 1 Q Q C Q Q C Q C Q C SC − + = .............................................................7 CQ1 adalah biaya untuk memproduksi keluaran Q1, CQ2 adalah biaya untuk memproduksi keluaran Q2 dan C Q1,Q2 adalah biaya gabungan untuk memproduksi kedua keluaran. Dengan cakupan ekonomis, biaya gabungan akan kurang dari biaya individu, sehingga nilai SC adalah lebih besar dari nol, dan nilai SC negatif merupakan cakupan tidak ekonomis.

3.5. Fungsi Permintaan Minyak Goreng Sawit

Fungsi permintaan diturunkan dari fungsi kepuasan marginal konsumen Koutsoyiannis, 1975 kepuasan total konsumen atas konsumsi minyak goreng, sabun. dinyatakan.dalam rumusan sebagai berikut : M = fX 1 ,X 2 .........................................................................................8 dimana: M = Utilitas kepuasan total konsumen dari konsumsi minyak goreng, sabun, dan margarine. X 1 = jumlah konsumsi minyak goreng sawitton X 2 = jumlah konsumsi minyak goreng non sawitton Bila kita nyatakan bahwa konsumen terhadap minyak goreng dan goreng non sawit akan bertindak rasional, maka konsumen yang bersangkutan akan memaksimumkan kepuasannya yaitu pada tingkat harga yang berlaku dengan anggaran tertentu yang ada padanya. Dengan demikian kendala yang dihadapi konsumen tersebut adalah anggaran yang dimilikinya, akan dinyatakan dalam rumus Y = P 1 X 1 +P 2 X 2 .................................................................................................................... 9 Bila anggaran konsumen setara dengan jumlah perkalian antara harga rnasing-masing produk dengan masing-masing kuantitasnya masing-masing, maka rumusan d iatas dapat dinyatakan dalam bentuk lain yaitu, Y – P 1 X 1 - P 2 X 2 = 0 hingga yang akan dimaksimumkan kepuasan konsumen adalah : Z = fX 1 , X 2 + λ Y° - P 1 X 2 - P 2 X 2 dimana : Z = Kepuasan konsumen yang akan dimaksimumkan dengan kendala anggaran Y° λ = Pengali lagrange untuk memaksimumkan kepuasan maka turunan parsil pertama dan fungsi M, harus sama dengan nol Z’=0 atau turunan keduanya harus lebih kecil nol Z’’0