Fungsi Permintaan Minyak Goreng Sawit
M = Utilitas kepuasan total konsumen dari konsumsi minyak
goreng, sabun, dan margarine.
X
1
= jumlah konsumsi minyak goreng sawitton X
2
= jumlah konsumsi minyak goreng non sawitton Bila kita nyatakan bahwa konsumen terhadap minyak goreng dan goreng
non sawit akan bertindak rasional, maka konsumen yang bersangkutan akan memaksimumkan kepuasannya yaitu pada tingkat harga yang berlaku dengan
anggaran tertentu yang ada padanya. Dengan demikian kendala yang dihadapi konsumen tersebut adalah anggaran yang dimilikinya, akan dinyatakan dalam
rumus Y
= P
1
X
1
+P
2
X
2 ....................................................................................................................
9
Bila anggaran konsumen setara dengan jumlah perkalian antara harga rnasing-masing produk dengan masing-masing kuantitasnya masing-masing,
maka rumusan d iatas dapat dinyatakan dalam bentuk lain yaitu, Y
– P
1
X
1
- P
2
X
2
= 0 hingga yang akan dimaksimumkan kepuasan konsumen adalah :
Z = fX
1
, X
2
+ λ Y° - P
1
X
2
- P
2
X
2
dimana : Z = Kepuasan konsumen yang akan dimaksimumkan dengan kendala
anggaran Y° λ
= Pengali lagrange untuk memaksimumkan kepuasan maka turunan parsil pertama dan fungsi M,
harus sama dengan nol Z’=0 atau turunan keduanya harus lebih kecil nol Z’’0
Dari persamaan di atas rumusan turunan pertama yang dimaksud adalah sebagai berikut :
1 1
1
2 1
2
∂ =
− =
∂ ∂
x z
P f
x z
2 2
2
2 2
2
∂ =
− =
∂ ∂
x z
P f
x z
2 2
1 1
2 2
∂ =
− −
= ∂
∂
λ λ
z x
p x
p Y
z
Dari turunan pertama itu kita akan mendapatkan :
3 3
2 2
1 1
p f
p f
p f
= =
=
λ
Persamaan di atas menunjukkan bahwa kepuasan maksimum bagi konsumen akan tercapai bila kepuasan marginal untuk masing-masing produk
yang dibagi dengan harga masing-masing produk tersebut harus sama dengan kepuasan marginal pendapatan λ
Dengan demikian fungsi permintaan individu minyak goreng dan minyak goreng non sawit dengan batasan anggaran yang ada dirumuskan sebagai berikut :
D
X1
= f
1
P
1
, P
2
, P
3
,Y……………………………………………………10 D
X2
= f
2
P
1
, P
2
, P
3
,Y ………………………….………………………..11