interaksi yang semakin meningkat akan menciptakan economic of scale sehingga terjadi
efisiensi lanjutan. 4 Bersifat mendorong pertumbuhan daerah belakangnya. Hal ini berarti antara wilayah
yang lebih maju dan wilayah belakangnya terdapat hubungan yang harmonis. Wilayah yang lebih maju membutuhkan bahan baku dari wilayah belakangnya untuk
mengembangkan diri, apabila wilayah yang lebih maju memiliki hubungan yang harmonis dengan daerah belakangnya dan juga memiliki ketiga ciri di atas, maka wilayah tersebut
akan berfungsi mendorong wilayah belakangnya.
f. Teori Interaksi spasial.
Interaksi antar wilayah interaksi spasial merupakan suatu mekanisme yang menggambarkan dinamika yang terjadi di suatu wilayah karena aktivitas yang dilakukan oleh
sumber daya manusia di dalam suatu wilayah. Aktivitas-aktivitas yang dimaksudkan mencakup diantaranya mobilitas kerja, migrasi, arus informasi dan arus komoditas, mobilitas
pelajar dan aktivitas-aktivitas konferensi, seminar, lokakarya atau kegiatan sejenisnya, pemanfaatan fasilitas pribadi dan atau fasilitas umum bahkan tukar menukar pengetahuan
Kingsley E. Hayes, 1984 yang diacu Saefulhakim, 2003.
Analisis interaksi spasial mempelajari hubungan berupa pergerakan komoditi, barang- barang, orang, informasi dan lainnya antara titik-titik dalam ruang. Analisis ini menekankan
pada saling ketergantungan dari tempat dan area. Interaksi spasial semakin menurun karena jarak. Salah satu persamaan kurva yang menggambarkan hubungan aliran dan jarak adalah
F = aD
-ß
, dimana F adalah aliran , D adalah jarak dan ß adalah nilai konstanta. Para analis spasial lebih tertarik pada nilai konstanta ß. Nilai ß yang rendah mengindikasikan slope
yang rendah dengan aliran-aliran dalam area yang lebih luas. Nilai ß yang tinggi mengindikasikan penurunan yang tajam dari aliran-aliran yang disebabkan oleh jarak,
sehingga aliran-aliran hanya akan terjadi di area yang terbatas. Salah satu metode yang banyak digunakan untuk meduga besarnya interaksi spasial
adalah model gravitasi. Persamaan model gravitasi tersebuit dapat digunakan untuk menganalisis dan menduga pola interaksi spasial. Model gravitasi tersebut pada dasarnya
merupakan bentuk analogi fenomena Hukum Fisika Gravitasi Newton yang kemudian dikembangkan untuk ilmu sosial. Secara klasik, konsep gravitasi interaksi manusia
mendalilkan bahwa kekuatan yang membuahkan interaksi diantara dua wilayah dari aktivitas manusia diciptakan oleh massa populasi kedua wilayah, dan jarak kedua wilayah. Yaitu
bahwa interaksi antara dua 2 pusat pemusatan populasi bervariasi, berbanding lurus dengan fungsi ukuran populasi dari dua pusat dan bebanding terbalik fungsi jarak di antara
keduanya Carrothers,1956 yang diacu Saefulhakim 2003. Hipotesis tersebut didasarkan
pada alasan bahwa : a Untuk memproduksi interaksi , individu-individu harus berkominikasi, secara langsung atau tidak langsung dengan yang lainnya; b individu sebagai unit dari
group yang besar, mungkin dipertimbangkan untuk membentuk pengaruh interaksi yang sama dengan individu lainnya dan c Frekwensi interaksi yang dibentuk oleh individu dalam
lokasi tertentu berbanding terbalik secara proporsional dengan kesulitan pencapaian, atau kominikasi dalam lokasi tersebut.
Konsep model gravitasi yang dikembangkan dari persamaan gravitasi Newton tersebut berkaitan dengan 2 hal pokok ; a dampak skala, yaitu sejauhmana dampak yang telah
ditimbulkan oleh suatu aktivitas tertentu di suatu lokasi tertentu terhadap daerah sekitarnya. Sebagai contoh suatu lokasi dengan jumlah populasi lebih besar cenderung akan
membangkitkan dan menarik aktivitas lebih banyak dibandingkan dengan kota lain yang mempunyai populasi lebih sedikit. Dapat dihipotesiskan bahwa skala usaha aktivitas
berkaitan dengan besarnya daya tarik aktivitas tersebut; b dampak jarak, yaitu seberapa jauh dampak yang mampu ditimbulkan oleh suatu aktivitas di suatu lokasi terhadap lokasi
disekitarnya. Sebagai contoh, makin jauh jarak antara 2 lokasi, maka kecil interaksi yang terjadi antara 2 lokasi tersebut. Pengertian jarak yang dimaksudkan tidak selalu berarti jarak
fisik, tetapi juga yang mencakup pengertian jarak tempuh waktu, biaya transportasi, hingga jarak psikologis Saefulhakim, 2003.
Selain itu salah satu penurunan dari model gravitasi adalah model potensial, yang dapat digunakan untuk menghitung indeks derajat aksesibilitas setiap sub-sub wilayah terhadap
total wilayah. Wilayah dengan indeks potensial tertinggi merupakan wilayah-wilayah dengan potensihirarki sebagai pusat pelayanan yang tinggi.
Model lain dari penurunan model gravitasi adalah model entropy interaksi spasial Hukum entropy yang dikembangkan oleh Wilson 1967, 1970 yang diacu
Saefulhakim 2003 menyatakan bahwa apabila terdapat N buah indi’vidu yang
melakukan mobilitas spasial misalnya: commuting, transportasi, perdagangan,
dsb. antara satu dan i buah alternatif tempat asal origins dengan satu dan j
buah alternatif tempat tujuan destinations. Yang dimaksud dengan individu bisa
berupa orang, kendaraan, barang, informasi dsb. Yang dimaksud dengan tempat
lokasi bisa berupa desa, kecamatan, kabupatenkota, provinsi, dsb. Model
entropi interaksi spasial secara matematis dapat dirumuskan sebagai memaksimumkan fungsi entropi:
Max SE
ij
=
,
E
ij j
i
N
Π
.................................................. 1
E
ij
dengan fungsi-fungsi kendala: a.
i j
ij j
ij
O F
E =
=
∑ ∑
....................................................... 2 b.
i i
ij i
ij
D F
E =
=
∑ ∑
.............................................. 3 c.
T F
d E
d
ij i
j ij
ij i
j ij
= =
∑∑ ∑∑
........................................... 4 Keterangan :
F
ij
: banyak individu yang melakukan mobilitas spasial antara tempat
asal ke-i dengan tempat tujuan ke-j. E
ij
: nilai harapan expected value banyaknya individu yang
melakukan mobilitas spasial antara tempat asal ke-i dengan tempat tujuan ke-j
d
ij
: jarak tempuh rataan biaya mobilitas spasial per individu antara
tempat asal ke-i dengan tempat tujuan ke-j
O
i
: banyaknya individu yang melakukan mobilitas spasial berasal dan
tempat asal ke-i.
D
i
: banyaknya individu yang melakukan mobilitas spasial menuju ke
tempat tujuan ke-j
T : total jarak tempuh yang dilakukan total biaya mobilitas spasial
yang dikeluarkan oleh keseluruhan
N buah individu.
N : keseluruhan individu yang melakukan mobilitas spasial
SE
ij
:
nilai entropi dan mobilitas spasial yang diharapkan dilakukan oleh keseluruhan
N buah individu antar berbagai altematif tempat asal i 1=1,2, ...,
i dengan berbagai alternative tempat tujuan j j=1,2, ., j
Untuk memudahkan perhitungan maka pemaksimuman fungsi entropi pada Persamaan 1 adalah ekivalen dengan pemaksimuman nilai Ioganitma dari
fungsi entropi tersebut. Dan dengan menggunakan aproksimasi Stirling maka dapat ditulis:
[ ]
∑ ∑ ∏
− −
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ =
i j
ij ij
ij j
, i
ij ij
E E
ln E
N ln
E N
ln E
S ln
...... 5
Dengan demikian yang dimaksud dengan Model Entropi Interaksi Spasial adalah
pemaksimuman fungsi logaritma entropi pada Persarnaan 5 dengan
memperhatikan kendala-kendala pada Persamaan 2 sampai dengan Persamaan 4. Secara umum Model Entropi Interaksi Spasial dikategorikan
kedalam 4 jenis, yaitu:
1 Model Entropi Interaksi Spasial Tanpa Kendala Unconstrained Entropy
Model, yakni pemaksimuman fungsi logaritma entropi pada persamaan 5 dengan hanya memperhatikan fungsi kendala c pada persamaan 4.
2 Model Entropi Interaksi Spasial dengan Kendala Produksi Production-
Constrained Entropy Model, yakni pemaksimuman fungsi logaritma entropi pada persamaan 5 dengan hanya memperhatikan fungsi kendala a pada
persamaan 2 dan fungsi kendala c pada persamaan 4. 3 Model Entropi Interaksi Spasial dengan Kendala Tarikan
Attraction- Constrained Entropy Model, yakni pemaksimuman fungsi logaritma entropi
pada persamaan 5 dengan hanya memperhatikan fungsi kendala b pada persamaan 3 dan fungsi kendala c pada persamaan 4.
4 Model Entropi Interaksi Spasial dengan Kendala Ganda Doubly Constrained
Entropy Model. yakni pemaksimuman fungsi logaritma entropi pada persamaan 5 dengan memperhatikan fungsi kendala a pada persamaan
2, fungsi kendala b pada persamaan 3 dan fungsi kendala c pada persamaan 4.
Berpijak pada model-model interaksi spasial tersebut di atas, Edward Ullman 1995
yang diacu Rustiadi et al. 2004, menyatakan bahwa terdapat tiga hal yang mendasari adanya interaksi , yaitu 1 Hubungan komplemeter antara dua
tempat hubungan supply-demand yang saling melengkapi antara dua tempat;
2 adanya penghalang kesempatan intervieving opporttunities, yang
menyebabkan adanya interaksi antara dua tempat yang komplementer sehingga diperlukan sumber alternatif supply dari tempat lain; dan 3 Adanya biaya
pergerakan transferability cost yang berlebihan dapat mengurangi interaksi
meskipun hubungan antara dua tempat bersifat komplementer dan tidak ada penghalang, hal ini menyiratkan lebih dari sekedar jarak.
Transferability merujuk kepada biaya transportase yang karakteristik setiap produknya berbeda.
g. Teori Resource Endowment
