Kajian Pustaka LANDASAN TEORI

8

BAB II LANDASAN TEORI

Dalam bab ini peneliti membahas hal-hal yang terkait dengan kajian pustaka dan kerangka berpikir. Pada bagian kajian pustaka dijelaskan mengenai variabel-variabel yang sesuai dengan rumusan masalah, yaitu implementasi, pendekatan pembelajaran, perangkat pembelajaran, pembelajaran matematika dan bangun ruang.

A. Kajian Pustaka

1. Implementasi Menurut Lyer, dkk dalam Ferry dan Makhfud, implementasi atau pelaksanaan adalah inisiatif dari rencana tindakan untuk mencapai tujuan yang spesifik 2009:157. Sedangkan menurut Sanjaya menyatakan bahwa implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan sumber daya 2008:25. Dari pengertian implementasi dari dua tokoh tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa implementasi adalah rencana pelaksanaan tindakan dan penetapan sumber daya untuk mencapai tujuan yang spesifik. 2. Pendekatan Pembelajaran Pendekatan pembelajaran menurut Gulo dalam Siregar dan Nara, 2011:75 adalah suatu cara pandang dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Pendekatan pembelajaran merupakan suatu himpunan asumsi yang saling berkaitan dengan sifat pembelajaran Suyono dan Hariyanto, 2011:18. Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara pandang guru yang berkaitan dengan sifat pembelajaran sehingga terjalinnya interaksi siswa dengan lingkungnnya dalam proses pembelajaran. 3. Pendekatan PMRI a. Sejarah PMRI Pendidikan Matematika Realistik PMR merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda Wijaya, 2012:20. Di Belanda pendekatan ini dikenal dengan sebutan Realistic Mathematics Education RME yang berdiri tahun 1971 di Institut Freudental dibawah Utrecht University Belanda Daryanto dan Tasrial, 2012:150. Menurut Suryanto 2010:150 menyatakan bahwa PMRI adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education RME yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyrakat Indonesia. PMRI adalah pendekatan pembelajaran matematika yang menekankan bagaimana siswa menemukan konsep-konsep atau prosedur-prosedur dalam matematika melalui masalah-masalah kontekstual. Dalam pembelajaran siswa dituntut lebih aktif, sedangkan guru berperan sebagai fasilitator tidak lagi mendominasi pembelajaran. Siswa didorong untuk mengeluarkan dan mengkomunikasikan idenya secara bebas. Menurut Frudenthal, pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan caranya sendiri Hadi, 2005:7. Dalam kaitan matematika sebagai kegiatan manusia, siswa harus diberi kesempatan untuk berinteraksi satu sama lain sehingga siswa bisa menemukan kembali ide atau konsep matematika secara mandiri dari hasil interaksinya itu. Setelah menemukan dan terbentuk konsep-konsep matematika, siswa menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual selanjutnya sebagai jembatan untuk memperkuat konsep. Berdasarkan urian diatas, dapat disimpulkan bahwa PMRI adalah suatu pendekatan matematika yang mengakaitkan pembelajaran matematika dengan dunia nyata disekitar siswa sehingga siswa dapat memebangun pengetahuaannya sendiri. b. Prinsip PMRI Suryanto menyatakan bahawa PMRI memiliki tiga prinsip yaitu 2010:41 - 43: 1 Guided Re-invention Penemuan kembali secara terbimbing Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa, yang mengandung topik-topik matematika tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide- ide dan konsep-konsep matematis. 2 Prinsip mathematization matematisasi progresif Prinsip mathematization matematisasi progresif menekankan bahawa matematisasi dapat diartikan sebagai upaya yang mengarah pada pemikiran matematis. Dikatakan progresif karena ada dua langkah berurutan, yaitu matematisasi horizontal berawal dari kontekstual menuju matematika formal dan matematika vertikal dari matematika formal menuju matematika formal lebih luas. 3 Prinsip didactical phenomenology Fenomenologi didaktis Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat memperkenalkan topik-topik matematik kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih karena aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan Re-invention yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, sifat, termasuk model, matematis tidak disediakan oleh guru. Melainkan siswa perlu berusaha sendiri untuk menemukan atau membangun sendiri berpangkal dari masalah kontekstual 4 Self-developed model membangun sendiri model Menunjukan adanya fungsi jembatan yang berupa model. Berpangkal dari masalah kontekstual menuju matematika formal dan ada kebebasan siswa, maka tidak menutup kemungkinan siswa akan mengembangkan model sendiri. Berdasarkan prinsip PMRI diatas, dapat dilihat bahwa PMRI dapat membantu siswa dalam belajar pada usia sekolah dasar yang berada pada tahap operasi konkret. Selain itu, dapat membantu siswa dalam membangun pengetahuannya sendiri dengan caranya sendiri sesuai dengan usia siswa. c. Karakteristik PMRI Treffres 1987 dalam Wijaya merumuskan lima karateristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu 2012:21-23: 1 Penggunaan Konteks Masalah kontekstual nyata dan tidak diawali dari sistem formal digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun juga dapat masalah yang dapat dibayangkan dalam pikiran siswa selama hal itu masih bermakna bagi siswa. Penggunaan konteks saat pembelajaran membuat siswa berperan aktif untuk menyelesaikan permasalahan dan mengembangkan strategi penyelesaian masalah sesuai keinginannya. Selain itu, penggunaan konteks dapat membangun motivasi dan semangat siswa untuk belajar matematika. 2 Penggunaan model untuk matematisasi progresif Model merupakan suatu ala t ”vertikal” dalam matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Penggunaan model memiliki fungsi sebagai jembatan bridge untuk mempermudah siswa dalam belajar dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal. 3 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa Siswa dalam PMRI dijadikan subyek belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga bermanfaat membantu siswa memahami konsep, mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa. Menurut Cropley 1997 dalam Wijaya, sangat yakin bahwa kemampuan bepikir kreatif dan inovatif serta kemampuan pemecahan masalah merupakan keterampilan mendasar yang mutlak dibutuhkan di abad ke-21 2012:56. 4 Interaktivitas Proses interaksi adalah proses belajar bukan hanya suatu proses individu melainkan secara bersamaan merupakan suatu proses sosial sehingga proses belajar siswa akan lebih singkat dan bermakna. Manfaat interaksi dalam pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan. 5 Keterkaitan Konsep dalam matematika saling berkaitan satu sama lain sehingga konsep matematika tidak diajarkan secara terpisah-pisah. Melalui keterkaitan ini, mata pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan. Keterkaitan dapat terjadi antara mata pelajaran matematika dengan mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran yang lain. Dari karakteistik PMRI dapat dilihat bahwa PMRI dapat mengakomodasi siswa saat belajar matematika sesuai dengan kebutuhan dan lingkungan siswa. PMRI dapat membantu siswa dalam membangun konsep pengetahuannya yang siswa bangun sendiri, sehingga pembelajaran matematika lebih bermakna. 4. Perangkat Pembelajaran Trianto 2010:96 mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran adalah perangkat yang dipergunakan dalam proses pembelajaran. Selain itu, Ibrahim dalam Trianto mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran yang diperlukan dalam mengelola proses belajar mengajar dapat berupa buku siswa, silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP, Lembar Kegiatan Siswa LKS, instrumen evaluasi serta media belajar. Jadi dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran adalah perlengkapan kegiatan pembelajaran yang yang diperlukan guru dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang terdiri dari silabus, RPP, LKS, instrumen evaluasi, dan media pembelajaran. Menurut Ibrahim dalam Trianto 2010:201 - 236, perangkat pembelajaran dapat berupa: a. Silabus Silabus merupakan salah satu produk pengembangan kurikulum berisikan garis-garis besar materi pelajaran, kegiatan pembelajaran dan rancangan penilaian. b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP RPP yaitu panduan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran yang disusun dalam skenario kegiatan. c. Lembar Kegiatan Siswa LKS LKS adalah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. d. Buku Siswa Bahan Ajar Buku siswa merupakan buku panduan bagi siswa dalam kegiatan yang memuat materi pelajaran. e. Tes Hasil Belajar Tes hasil belajar merupakan butir tes yang digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar. f. Media Pembelajaran Media pembelajaran adalah sebagai penyampaian pesan dari beberapa sumber saluran ke penerima pesan. 5. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Marsono dalam Siregar dan Nara 2010:12 menyatakan bahwa pembelajaran adalah usaha pendidikan yang dilaksanakan secara sengaja, dengan tujuan yang telah ditetapkan terlebih dahulu sebelum proses dilaksanakan, serta pelaksanaannya terkendali. Selanjutnya Paling dalam Abdurrahman 2003: 252 mengemukakan bahwa: Matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu usaha yang dilaksanakan secara sengaja dengan metode untuk memecahkan masalah dalam menemukan jawaban yang berkaitan dengan kuantitas menggunakan seperangkat pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, berhitung serta kemampuan menggunakan hubungan-hubungan untuk memudahkan berpikir. b. Ciri-ciri Matematika Susilo dalam Suwarno Catur, 2009:8-9 menuils ciri-ciri matematika berikut ini: 1 Matematika bukanlah ilmu yang memiliki kebenaran mutlak. Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran nisbi yang tergantung pada kesepakatan yang disetujui bersama. 2 Matematika bukanlah ilmu yang tidak bisa salah. Sebagai ilmu yang dibentuk dan dikembangkan oleh manusia tertentu, matematika tidak lepas dari kesalahan dan keterbatasan. Meskipun demikian, melalui kesalahan-kesalahan itulah matematika didorong dan dipacu untuk terus tumbuh dan berkembang. 3 Matematika bukanlah kumpulan angka, simbol, dan rumus yang tidak ada kaitannya dengan dunia nyata. Justru sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar dari dunia nyata. 4 Matematika bukanlah kumpulan teknik pengerjaan yang hanya perlu dihafal saja sehingga siap pakai untuk menyelesaikan soal-soal. Dalam matematika, keindahan bukan semata-mata hanya ditentukan dari hasil akhir tetapi justru dari latar belakang dan proses yang mengantar sampai terjadinya hasil akhir tersebut. 5 Obyek matematika adalah unsur-unsur yang bersifat sosial-kultural- historis, yaitu menenerapkan pemilik bersama seluruh umat manusia, sebagai salah satu sarana yang dipergunakann manusia untuk mengembangkan segi-segi tertentu dalam perikehidupan manusiawinya, dan yang terbentuk memalui proses panjang menyerah yang membentuk wajah matematika itu sendiri. c. Tujuan pembelajaran matematika Mata pelajaran matematika yang diajarkan pada satuan tingkat SD mencakup tiga cabang, yaitu: aritmetika, aljabar, dan geometri. Terdapat banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius dalam Abdurrahman 2003: 253 mengemukakan bahwa: Lima alasan perlunya belajar matematika, yakni: 1 sarana berpikir yang jelas dan logis; 2 sarana memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; 3 sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; 4 sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan 5 sarana meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Dari tujuan lima alasan perlunya belajar matematika menyimpulkan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah menumbuhkan sikap terampil dalam berpikir dan mengembangkan kreativitas untuk memecahkan suatu masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. 6. Bangun Ruang Ruang lingkup pembelajaran matematika adalah dikelompokkan dalam kemahiran matematika, bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, statistika dan peluang, trigonometri, serta kalkulus BSNP: 2006. Pengenalan materi goemetri menurut Marks memiliki tujuan 1988:121: “Pengenalan geometri di sekolah dasar mempunyai tujuan untuk memberikan suatu kesempatan kepada murid untuk menganalisis lebih jauh dunia tempat hidupnya, serta memberikan sejak dini landasan berupa konsep-konsep dasar dan peristilahan yang diperlukan untuk studi lebih lanjut serta mempelajari geometri dapat membangkitkan dan mengembangkan kesenangan intelektual yang sesungguhnya terhad ap matematika.” Copeled 1967:237 said that geometry is the mathematics of position or location in space, maksud dari Copeled adalah geometri bangun ruang adalah bangun yang memiliki isi atau volume. Menurut Mustaqin dan Astuti 2010:207 menyatakan bahwa bangun ruang memiliki sisi, rusuk dan titik sudut. Mark, Hiarr dan Neufeld 1985:138 menyatakan bangun ruang merupakan titik-titik yang tidak semuanya terletak pada satu bidang yang sama. Berdasarkan pengertian bangun datar dari beberapa tokoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa bangun ruang adalah suatu bangun yang memiliki ruang terdiri dari rusuk, titik sudut dan sisi yang terletak dalam satu bidang yang sama. Menurut Anam dkk 2009:162 pengertian dari sisi, rusuk dan titik sudut adalah: a. Sisi suatu bangun ruang adalah bangun datar yang membatasi bangun ruang. b. Rusuk suatu bangun ruang adalah garis pertemuan antara dua sisi bangun ruang. c. Titik sudut suatu bangun ruang adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada suatu bangun ruang. Standar kompetensi SK mengenai Geometri dan Pengukuran pada bangun ruang dikenalkan sejak kelas IV dengan standar kompetensi pada nomor 8 yaitu memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. SK tersebut dibagi ke dalam beberapa ko mpetensi dasar KD yaitu nomor 8.1 “menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana dan 8.2 “menentukan jaring-jaring balok dan kubus” Gambar 2.1 Gambar bangun ruang kubus dan balok 1 Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi 6 bidang sisi berbentuk persegi yang sama besar, mempunyai 8 titik sudut, dan mempunyai 12 rusuk yang sama panjang Yuniarto, 2009:174. Gambar 2.2 Gambar bangun kubus Nama kubus di atas adalah ABCD.EFGH. Berdasarkan gambar di atas maka : a Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah : 1 Sisi ABCD 2 Sisi ABFE 3 Sisi ADHE 4 sisi EFGH 5 sisi DCGH 6 sisi BCGH Jadi ada 6 sisi pada bangun kubus ABCD.EFGH. Sisi ABCD Sisi EFGH Sisi ABFE Sisi DCGH Sisi ADHE Sisi BCGH b Rusuk pada kubus ABCD.EFGH adalah : Jadi, rusuk bangun kubus ABCD.EFGH ada 12 rusuk. c Titik sudut pada kubus ABCD.EFGH adalah : 1 Titik sudut A 2 Titik sudut B 3 Titik sudut C 4 Titik sudut D 5 Titik sudut E 6 Titik sudut F 7 Titik sudut G 8 Titik sudut H Jadi jumlah titik sudut pada bangun balok adalh 8 titik sudut. 2 Balok Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah bidang sisi yang berbentuk persegi panjang. Balok memiliki 3 pasang bidang sisi yang sejajar dan sama besar Yuniarto, 2009: 174. Gambar 2.3 Gambar Bangun Balok Nama balok di atas adalah ABCD.EFGH. Berdasarkan gambar di atas maka : a Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah : 1 Sisi alas = ABCD 2 Sisi depan = ABFE 3 Sisi kiri = ADHE 4 Sisi atas = EFGH 5 Sisi belakang = DCGH 6 Sisi kanan =BCGH Jadi ada 6 sisi pada bangun balok ABCD.EFGH yaitu : Sisi ABCD Sisi EFGH Sisi ABFE Sisi DCGH Sisi ADHE Sisi BCGH b Rusuk pada balok ABCD.EFGH adalah : Jadi ada 12 rusuk pada bangun ruang balok ABCD.EFGH yaitu: = = = = = = = = = c Titik sudut pada balok ABCD.EFGH adalah : 1 Titik sudut A 2 Titik sudut B 3 Titik sudut C 4 Titik sudut D 5 Titik sudut E 6 Titik sudut G 7 Titik sudut F 8 Titik sudut H Jadi titik sudut pada bangun balok ada 8 titik sudut. 3 Jaring -Jaring Menurut Marsigit 2009:178 jaring-jaring suatu bangun ruang adalah suatu pola gambar dimensi dua yang dapat digunakan untuk membentuk suatu bangun ruang. a Jaring-jaring kubus Menurut Mustaqim 2008:214 jaring-jaring kubus adalah gabungan persegi yang membentuk kubus. Gambar 2.4 Gambar Jaring-Jaring Kubus b Jaring-jaring balok Menurut Mustaqim dan Astuti 2008:214 jaring-jaring balok adalah gabungan beberapa persegi panjang yang membentuk balok. Gambar 2.5 Gambar Jaring-Jaring Balok

B. Kerangka Berpikir