d. Perhituangan deviasi standar S Nilai deviasi standar ditentukan dengan rumus statistik berikut ini:
S =
∑
∑
=
∑ .
∑
=
.
=
. ,
=
,
= √ 101,79
= 10,08
Uji Normalitas Pretest Kelas Kontrol
Uji normalitas menggunakan rumus kai kuadrat chi square, yaitu: =
− Keterangan:
f = frekuensi observasi
f
e
= frekuensi ekspektasi harapan Kriteria pengujian nilai didasarkan pada ketentuan berikut ini:
a. Jika x
2 hitung
≤ x
2 tabel
, maka H
a
diterima data berdistribusi normal b. Jika x
2 hitung
x
2 tabel
, maka H diterima dan H
a
ditolak data tidak berdistribusi normal
Daftar frekuensi observasi f
o
dan frekuensi ekspektasi f
e
Nilai Z Luas tiap
kelas Frekuensi
observasi f
o
Frekuensi ekspektasi f
e
x = f − f
f − 1,29
0,1758 6
5,274 0,099
− 0,60 0,1779
8 5,337
1,328 +0,09
0,1121 5
3,363 0,796
+0,38 0,2119
7 6,357
0,020 +1,08
0,0819 2
2,457 0,120
+1,57 0,0403
2 1,209
0,517
Jumlah 30
X
2 hitung
2,880
Keterangan: Nilai Z
z
1
= =
, ,
,
= − 1,29 z
2
= =
, – ,
,
= − 0,60 z
3
= =
, ,
,
= + 0,09
z
4
= =
, ,
,
= +0,38 z
5
= =
, ,
,
= +1,08 z
6
= =
, ,
,
= +1,57 Luas tiap kelas interval L
L
1
= − 1,29 – − 0,60 = 0,4015 – 0,2257= 0,1758 L
2
= − 0,60 – + 0,09 = 0,2257 – 0,0478 = 0,1779 L
3
= +0,09 − +0,38 = 0,0359 – 0,1480 = 0,1121 L
4
= +0,38 − +1,08 = 0,1480 – 0,3599 = 0,2119 L
5
= +1,08 − +1,57 = 0,3599 – 0,4418 = 0,0819 L
6
= +1,57 − − 1,29 = 0,4418 – 0,4015 = 0,0403 Frekuensi ekspektasi f
e
= L x N F
E.1
=0,1758 x 30 = 5,274 F
E.2
=0,1779x 30 = 5,337 F
E.3
=0,1121 x 30 = 3,363 F
E.4
= 0,2119 x 30 = 6,357 F
E.5
= 0,0819 x 30 =2,457 F
E.6
= 0,0403 x 30 = 1,209 Pengujian hipotesis normalitas dengan cara membandingkan x
2 hitung
dengan x
2 tabel
Dk = k – 1 = 6 – 1 = 5 X
2 hitung
X
2 tabel
a = 0,05 X
2 tabel
= 0,01 2,880
11,070 15,086
Dari tabel di atas terlihat bahwa x
2 hitung
x
2 tabel
, maka dapat disimpulkan bahwa data terdistribusi normal.
C. Rekapitulasi data posttes kelas eksperimen VIII-2
Hasil posttes kelas eksperimen adalah sebagi berikut. 75
80 70
70 85
75 55
60 50
80 75
55 60
75 85
75 75
75 80
80 65
65 80
45 80
75 40
75 75
70 Dari tabel data diatas diperoleh nilai maksimum X
maks
adalah 85 dan nilai minimum X
min
adalah 40. Sehingga dapat dibuat sebuah tabel distribusi frekuensi setelah terlebih dahulu menentukan nilai rentang R, banyakny a kelas K, dan
panjang kelas P. Nilai ketiganya diperoleh berdasarkan perhitungan berikut ini. 1. Rentang kelas R
R = X
maks
– X
min
= 85 – 40 = 45
2. Banyaknya kelas K K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30 = 1 + 3,3 . 1,48
= 5.884 6 sehingga banyaknya kelas adalah 6 3. Panjang kelas P
P = RK = 456
= 7,5 8 sehingga panjang kelasnya adalah 6
Tabel distribusi frekuensi kelas eksperimen adalah sebagai berikut. No
Kelas interval
Batas kelas
F Nilai tengah
X
i
X
i 2
f. X
i
f. X
i 2
1 40 – 47
39,5 2
43 1849
86 3698
2 48 – 55
47,5 3
51 2601
153 7803
3 56 – 63
55,5 2
59 3481
118 6962
4 64 – 71
63,5 5
67 4489
335 22445
5 72 – 79
71,5 10
75 5625
750 56250
6 80 – 85
79,5 8
83 6889
664 55112
Jumlah
357 30
378 24934
2106 152270
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut maka dapat ditentukan nilai rata-rata ̅, median m
e
, modus m
o
, dan standar deviasi S dari nilai pretest kelas eksperimen. Berikut adalah perhitungan untuk menentkan nilai-nilai tersebut.
a. Perhitungan rata-rata ̅ ̅ =
∑ ∑
= = 70,2
b. Perhitungan median Me Nilai median ditentukan denagn rumus statistik berikut ini.
Me = b + p Keterangan:
b = batas bawah kelas median = 55,5 p = panjang kelas = 8
n = banyaknya data = 30 F = nilai frekuensi komulatif sebelum kelas median = 3 + 2 = 5
f = nilai frekuensi kelas median = 2
Me = b + p = 55,5 + 8
= 55,5 + 8 x 3,33 = 55,5 + 26,6
= 82,14 c. Perhitungan modus M
Nilai modus ditentukan dengan rumus statistik berikut ini: Mo = b + p
Keterangan: b = batas bawah kelas median = 55,5
p = panjang kelas = 8 b
1
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya = 10 – 5 = 5 b
2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya = 10 – 8 = 2 Berdasarkan data tersebut, maka dapat ditentukan nilai modus dari hasil
pretest ini adalah sebagai berikut. Mo = b + p
= 55,5 + 8 = 55,5 + 8 x 0,7
= 55,5 + 5,6 = 61,1
d. Perhitungan Standar Deviasi S Nilai deviasi standar ditentukan dengan rumus statistik berikut ini:
S =
∑
∑
=
∑
∑
=
. .
=
,
=
,
= 152,7
= 12,35
