d. Perhitungan Standar Deviasi S Nilai deviasi standar ditentukan dengan rumus statistik berikut ini:
S =
∑
∑
=
∑
∑
=
. .
=
,
=
,
= 152,7
= 12,35
Uji normalitas Posttest kelas eksperimen
Uji normalitas menggunakan rumus kai kuadrat chi square yaitu: =
− Keterangan:
f = frekuensi observasi
fe = frekuensi ekspektasi Kriteria pengujian nilai didasarkan pada ketentuan berikut ini:
a. Jika x
2 hitung
≤ x
2 tabel
, maka H
a
diterima data berdistribusi normal b. Jika x
2
hitung x
2 tabel
, maka H diterima dan H
a
ditolak data tidak berdistribusi normal
Daftar frekuensi observasi f dan frekuensi ekspektasi f
e
kelas eksperimen Nilai Z
Luas tiap kelas interval L
Frekuensi observasi f
o
Ferkuensi ekperimen f
e
x = f − fe
fe − 2,48
0,027 2
0,81 1,7482
− 1,83 0,0834
3 2,502
0.0991 − 1,19
0,1776 2
5,328 2,0787
− 0,54 0,1656
5 4,968
0,0002 + 0,10
0,2336 10
7,008 1,2774
+ 0,75 0,22
8 6,6
0,6969
Jumlah 30
X
2 hitung
5,9005
Keterangan: Nilai Z adalah sebagai berikut
z
1
= =
, ,
,
= − 2,48 z
2
= =
, ,
,
= − 1,83 z
3
= =
, ,
,
= − 1,19 z
4
= =
, ,
,
= − 0,54 z
5
= =
, ,
,
= + 0,10 z
6
= =
, ,
,
= + 0,75 Luas tiap kelas interval
L
1
= − 2,48 − − 1,83 = 0,4934 − 0,4664 = 0,027 L
2
= − 1,83 − − 1,19 = 0,4664 − 0,3830 = 0,0834 L
3
= − 1,19 − − 0,54 = 0,3830 − 0,2054 = 0,1776 L
4
= − 0,54 – +0,10 = 0,2054 − 0,0398 = 0,1656 L
5
= +0,10 – +0,75 = 0,0398 − 0,2734 = 0,2336 L
6
= +0,75 − − 2,48 = 0,2734 − 0,4934 = 0,22 Frekuensi ekspektasi f
e
= L x N: F
E.1
= 0,027 x 30 = 0,81 F
E.2
= 0,0834 x 30 = 2,502 F
E.3
=0,1776 x 30 = 5,328 F
E.4
= 0,1656 x 30 = 4,968 F
E.5
= 0,2336 x 30 = 7,008 F
E.6
= 0,22 x 30 = 6,6
Pengujian hipotesis normalitas dengan cara membandingkan x
2 hitung
dengan x
2 tabel
Dk = k – n – 1 = 6 – 2 – 1 = 3 X
2 hitung
X
2 tabel
a =0,05 X
2 tabel
a = 0,01 5,9005
11,070 15,086
Dari tabel di atas terlihat bahwa x
2 hitung
x
2 tabel
, maka dapat disimpulkan bahwa data terdistribusi normal.
D. Rekapitulasi data posttest kelas kontrol VIII-1
Hasil posttes kelas kontrol adalah sebagai berikut. 55
60 70
55 75
50 65
80 45
60 70
70 65
50 70
55 55
75 70
60 80
45 60
40 70
65 70
60 80
65 Dari data di atas, diperoleh nilai maksimum x
max
adalah 80 dan nilai minimum x
min
adalah 40. Sehingga dapat dibuat sebuah tabel distribusi frekuensi setelah terlebih dahulu menentukan nilai rentang R, banyaknya kelas frekuensi K,
dan panjang kelas P. Nilai ketiganya diperoleh berdasarkan perhitungan berikut ini. 1. Rentang kelas
R = x
maks
– x
min
= 80 – 40 = 40
2. Banyaknya kelas K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30
= 1 + 3,3 x 1,48 = 1 + 4,87
= 5,87≈ 6 sehingga banyaknya kelas adalah 6 3. Panjang kelas P
P = =
= 6,7 ≈ 7 sehingga panjang kelasnya adalah 7 Berikut tabel distribusi frekuensi posttest kelas kontrol
No Kelas
interval Batas
kelas F
Nilai tengah x
i
X
1 2
f.x
i
f.x
i 2
1 40 – 46
39.5 3
43 1849
129 5547
2 47 – 53
46.5 2
50 2500
100 5000
3 54– 60
53.5 9
57 3249
513 29241
4 61 – 67
60.5 4
64 4096
256 16384
5 68 – 74
67.5 7
71 5041
497 35287
6 75– 80
74.5 5
78 6084
390 30420
Jumlah 342
30 363
22819 1885
121879 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut maka dapat ditentukan nilai
rata-rata ̅, median M
e
, modus M , dan deviasi standar S. Berikut ini adalah
perhitungan untuk menentukan nilai-nilai tersebut. a. Perhitungan rata-rata ̅
̅ =
∑ ∑
= = 62,83
b. Perhitungan median M
e
Nilai median ditentukan denagn rumus statistik berikut ini. Me = b + p
Keterangan: b = batas bawah kelas median = 53,5
p = panjang kelas = 7 n = banyaknya data = 30
F = nilai frekuensi komulatif sebelum kelas median = 3 + 2 = 5 f = nilai frekuensi kelas median = 9
Me = b + p = 53,5 + 7
= 53,5 + 7 x 1,1 = 53,5 + 7,7
= 61,2 c. Perhitungan modus M
Nilai modus ditentukan dengan rumus statistik berikut ini: Mo = b + p
Keterangan: b = batas bawah kelas median = 53,5
p = panjang kelas = 7 b
1
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya = 9 – 2 = 7 b
2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya = 9 – 4 = 5
Berdasarkan data tersebut, maka dapat ditentukan nilai modus dari hasil pretest ini adalah sebagai berikut.
Mo = b + p = 53,5 + 7
= 53,5 + 7 x 0,77 = 53,5 + 5,44
= 58,94 d. Perhitungan Standar Deviasi S
Nilai deviasi standar ditentukan dengan rumus statistik berikut ini: S =
∑
∑
=
∑
121879
∑
=
121879
=
121879
,
=
,
= 118,56
= 10,88
