Tabel 5.28 Nilai Pangsa Pasar Produk Sabun
Pangsa Pasar Periode Bulan Feb’
Periode Bulan Juni
Cream 35,71
38,57 Batangan
34,29 30
Cair 30
31,43
5.5.3. Matriks Transisi Probability
Menentukan probabilitas dapat dilakukan dengan membagi jumlah konsumen yang tetap dikuasai dalam periode dalam periode pengamatan dengan
jumlah konsumen pada awal periode pembelian. Keadaan transisi ini merupakan suatu proses random dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Probabilitas ini
dikenal sebagai probabilitas transisi. Probabilitas ini digunakan untuk menentukan probabilitas keadaan atau periode berikutnya atau menentukan berapa persentase
pelanggan akan berpindah pada periode berikutnya. Misal Cream = X, Batangan=Y, dan Cair=Z
Matriks probabilitas transisi atau matriks peluang peralihan digunakan
untuk menghitung probabilitas loyalitas dari sabun cuci dan juga probabilitas dari kehilangan konsumen yang berpindah ke sabun cuci lain. Perhitungan matriks
transition probabilitas dari masing-masing state dapat dilihat pada tabel 5.29.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.29 Perhitungan Matriks Transisi Probabilitas SABUN
Cream Batangan
Cair
400 ,
25 15
25 =
− =
X 2917
, 24
7 = =
Y 5239
, 21
11 = =
Z
2400 ,
25 6 =
= X
5417 ,
24 11
24 =
− =
Y 0476
, 21
1 = =
Z
3600 ,
25 9 =
= X
1666 ,
24 4 =
= Y
4285 ,
21 12
21 =
− =
Z
Berdasarkan data pada tabel diatas maka diperoleh sebuah matriks transisi satu langkah dengan produk sabun sebagai state spacenya {1, 2 , 3}, sehingga matriks
probabilitas transisi P dapat disusun :
4285 ,
1666 ,
3600 ,
0476 ,
5417 ,
2400 ,
5239 ,
2917 ,
4000 ,
Dari matriks diatas diketahui transition probabilities peluang peralihan yang paling tinggi dari sabun cuci diperoleh sabun cuci batangan sebesar 0,5417,
diikuti sabun cuci cair sebesar 0,5239 dan sabun cuci cream 0,4000.
5.5.4. Kondisi Steady State
Kondisi steady state atau kondisi kemantapan, keadaan dimana masing- masing perusahaan tidak mengubah probabilitas dari produk yang dihasilkan
terhadap para pesaing. Perhitungan probabilitas steady state pada masing-masing
Universitas Sumatera Utara
produk dilakukan dengan cara mengalihkan matriks probabilitas transisional dengan matriks pangsa pasar sebagai berikut:
Dari perhitungan sebelumnya, didapatkan nilai pangsa pasar awal untuk masing- masing produk sabun yaitu :
- Perolehan pangsa pasar sabun cream = 35,71 = 0,3571 - Perolehan pangsa pasar sabun batangan = 34,29=0,3429
- Perolehan pangsa pasar sabun cair = 30 = 0,3 Selanjutnya dari perotehan- pasar masing-masing merek tersebut dapat disusun
matriks perolehan pasar awal A yang berukuran 1x3 sebagai berikut: A
= 0,3571 0,3429 0,3000 a. Perhitungan untuk periode pertama
Perolehan pasar yang diharapkan untuk periode pertama diperoleh melalui pengalian matriks perolehan pasar dalam periode awal A dengan matriks
probabilitas transisi P. A
1
= A x P
4285 ,
1666 ,
3600 ,
0476 ,
5417 ,
2400 ,
5239 ,
2917 ,
4000 ,
3000 ,
3429 ,
3571 ,
= 3142
, 2857
, 4000
,
A
1
= 0,4000 0,2857 0,3142 Nilai-nilai yang ada pada A
l
merupakan nilai estimasi pangsa pasar periode pertama untuk masing-masing sabun cuci yaitu: sabun cream 40, sabun
batangan 28,57 dan sabun cair 31,42. b. Perhitungan untuk periode Kedua
Universitas Sumatera Utara
Perolehan pasar untuk periode 2 dapat ditentukan melalui prosedur yang sama dengan pada periode 1, yaitu :
A
2
= A
1
x P
4285 ,
1666 ,
3600 ,
0476 ,
5417 ,
2400 ,
5239 ,
2917 ,
4000 ,
3142 ,
2857 ,
4000 ,
= 3263
, 2657
, 4080
,
Kondisi kemantapan steady state adalah kondisi pada suatu periode tertentu dimana matriks A matriks perolehan pasar sudah tidak lagi berubah dan
waktu ke waktu. Pada kondisi ini, matriks perolehan pasar sudah mencapai kondisi tetapequilibrium. Dalam kasus penelitian ini kondisi kemantapan berarti
kondisi dimana sudah tidak bisa lagi merubah perolehan pasar dengan asumsi dasar bahwa semua keadaan yang mempengaruhi estimasi pangsa pasar adalah
sama dengan kondisi pada waktu awal periode. Kondisi kemantapan akan tercapai bila :
A
n
= A
n+1
. Dengan demikian untuk mencari kondisi steady state pangsa pasar produk sabun, maka harus dihitung semua matriks A tiap periode
sampai kondisi A
n
= A
n+1
tercapai. Keadaan steady state adalah keadaan keseimbangan setelah proses
berjalan selama beberapa periode. Probabilitas pada keadaan ini disebut probabilitas steady state yang nilainya tetap. Apabila keadaan steady state terjadi,
maka probabilitas status periode i akan sama dengan probabilitas pada status berikutnya i +1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung matriks A
n
digunakan rumus yang sama dengan cara perhitungan seperti yang telah dicontohkan diatas. Untuk mempermudah
perhitungan digunakan bantuan software QSB+. Dengan menggunakan software QSB+ diperoleh hasil estimasi perolehan pasar pada kondisi steady state, dapat
dilihat pada tabel 5.30.
Tabel 5.30. Estimasi Perolehan Pasar Hingga Kondisi Steady State Untuk Sabun Cuci
Periode Estimasi Perolehan Pasar x100
Cream Batangan
Cair
0,3571 0,3429
0,3000 1
0,4000 0,2857
0,3142 2
0,4080 0,2657
0,3263 3
0,4116 0,2574
0,3310 4
0,4131 0,2540
0,3329 5
0,4137 0,2526
0,3337 6
0,4140 0,2520
0,3340 7
0,4141 0,2518
0,3341 8
0,4141 0,2517
0,3342 9
0,4142 0,2516
0,3342 10
0,4142 0,2516
0,3342 11
0,4142 0,2516
0,3342 12
0,4142 0,2516
0,3342 13
0,4142 0,2516
0,3342 14
0,4142 0,2516
0,3342
Sumber: Data diolah software
Dari tabel perolehan pasar tersebut terlihat bahwa kondisi steady state kemantapan tercapai setelah periode 14, dimana syarat A
n
= A
n+i
telah terpenuhi. Hal ini berarti pada pefiode ke-14 terjadi kemantapan perolehan pasar
Universitas Sumatera Utara
sabun cuci batangan, cream dan cair, dengan asumsi dasar bahwa kondisikeadaan yang ada pada saat itu sama dengan kondisikeadaan pada petiode awal.
Keadaan transisi adalah perubahan dari suatu state keadaan ke state lainnya pada periode berikutnya. Keadaan transisi ini merupakan suatu proses
random dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Probabilitas ini dikenal sebagai probabilitas transisi. Probabilitas ini dapat digunakan untuk menentukan
probabilitas keadaan atau periode berikutnya. Hasil pengolahan data dapat dilakukan perbandingan besarnya pangsa
pasar masing-masing sabun cuci pada periode Februari-Juni 2012 dengan pangsa pasar pada kondisi steady state. Perbandingan besarnya pangsa pasar dapat dilihat
pada tabel 5.31.
Tabel 5.31. Perbandingan Pangsa Pasar Sabun
Persentase Pangsa Pasar Awal
Pangsa Pasar Kondisi Steady state
Cream 34,29
41,42 Batangan
35,71 25,16
Cair 30
33,42
Sumber: Data perhitungan
Tabel 5.31 menunjukkan adanya perubahan pangsa pasar produk sabun karena adanya peralihan produk pada periode-periode tertentu. Dari prediksi
pangsa yang dilakukan dengan menggunakan software Qs didapat pada kondisi steady state
sabun cream menjadi pemimpin pasar dengan persentase 41,42 dari pangsa pasar, hal ini bisa terjadi dikarenakan harga yang sesuai dengan produk.
Pada kondisi steady state, pangsa pasar sabun batangan berkurang dari persentase
Universitas Sumatera Utara
awal sebesar 35,71 menjadi 25,16, hal ini terjadi mungkin karena harga produk yang tidak sesuai dengan produk dan sabun cair juga mengalami
peningkatan pangsa pasar dari 30, pada kondisi kemantapan menjadi 33,42.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS DAN PEMECAHAN MASALAH
6.1 Analisis Biaya Produksi
