Perhatikan panjang diagonal ruang dan
. seakan-akan lebih
panjang daripada diagonal ruang , padahal panjang kedua diagonal tersebut
sama. Jadi panjang sama dengan panjang
. Dengan demikian, panjang diagonal-diagonal balok adalah sama panjang. Demikian juga dengan panjang
diagonal-diagonal kubus adalah sama panjang.
2.1.6.1.6 Bidang Diagonal
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua buah rusuk dan dua buah diagonal bidang suatu balok Nuharini, 2008:206.
Gambar balok ABCD.EFGH dapat disekat oleh suatu bagian yang dinyatakan sebagai bidang misalnya bidang ABGH yang disebut bidang diagonal.
Bidang diagonal kubus berbentuk persegi yang dibatasi oleh empat garis lurus yaitu dua rusuk kubus dan dua diagonal sisi yang saling sejajar.
BDHF merupakan salah satu bidang diagonal kubus ABCD.EFGH. Sebuah kubus dan balok mempunyai 6 buah bidang diagonal.
2.1.6.2 Jaring-jaring Balok dan Kubus
Misalkan model suatu bangun ruang diiris bagian yang dinyatakan sebagai rusuk dari bangun ruang tersebut kemudian direbahkan sisinya maka terbentuk
model jaring-jaring. Model suatu kubus atau balok jika diiris bagian yang dinyatakan sebagai rusuk kemudian direbahkan sisinya maka terbentuk model jaring-jaring
kubus atau balok. Berikut ini contoh salah satu model jaring-jaring kubus dan balok.
a Jaring-jaring Balok
D F
A E
B C
H G
s
b Jaring-jaring Kubus
2.1.6.3 Luas Permukaan Kubus dan Balok
2.1.6.3.1 Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan surface area dari suatu obyek dimensi tiga adalah jumlah luas seluruh permukaan bidang bangun ruang tersebut Burrill, 1993:529. Jadi luas
permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh bidang bangun kubus. Kubus merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi
yang kongruen. Model Kubus
Model Jaring-Jaring Kubus
Gambar di atas adalah contoh kubus dengan panjang rusuk s. Sedangkan gambar di sampingnya adalah salah satu jaring-jaring yang merupakan rentangan
dari permukaan kubus. Sehingga untuk menghitung luas permukaan kubus sama dengan menghitung luas jaring-jaringnya.
Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi dengan ukuran yang sama maka:
2.1.6.3.2 Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh bidang bangun balok. Bidang balok berbentuk persegi panjang maka kita dapat menentukan luas permukaan balok dengan
menggunakan jaring-jaring balok dengan langkah-langkah sebagai berikut.
t l
p Gambar di atas adalah balok yang mempunyai panjang p, lebar l, dan tinggi t.
Sedangkan gambar di sampingnya adalah salah satu jaring-jaring yang merupakan rentangan luas permukaan balok. Luas permukaan balok dapat diperoleh dengan
mencari luas persegi panjang Luas bidang alas dan atas = 2 x p x l = 2pl.
Luas bidang depan dan belakang = 2 x p x t = 2pt. Luas bidang kiri dan kanan = 2 x l x t = 2lt.
Kubus dengan panjang rusuk s dan luas permukaan adalah L maka
L = 6 x luas persegi dengan sisi s = 6s
2
Jadi luas permukaan balok = 2pl x 2pt x 2lt = 2 pl + pt +lt. Dengan demikian, untuk setiap balok yang mempunyai panjang p, lebar l, dan tinggi
t maka :
2.1.6.4 Volum Kubus dan Balok
2.1.6.4.1 Volum Balok
Volum digunakan untuk menyatakan ukuran besar suatu bangun ruang. Menentukan volum balok dapat dilakukan dengan memperhatikan tabel berikut.
Bentuk balok Ukuran Balok
Banyaknya Kubus Satuan
Volum Balok Panjang Lebar Tinggi
2
3
4
p 1
1
2
l 1
2
3
t 2 = 2 x 1 x 1
6 = 3 x 1 x 2
24 = 4 x 2 x 3
p x l x t 2 satuan Volum
6 Satuan Volum
24 Satuan Volum
p x l x t
Luas permukaan balok = 2pl x 2pt x 2lt = 2 pl + pt +lt
p t
l
Tabel 2.2 Mencari Rumus Volum Balok
2.1.6.4.2 Volum Kubus Apabila diamati, kubus merupakan balok dengan ukuran panjang, lebar, dan
tinggi yang sama.
Rumus volum kubus dengan rusuk s dapat diperoleh dari rumus Volum balok dengan cara sebagai berikut.
V = p x l x t = s x s x s = s
3
Kesimpulan :
2.2 Kerangka Berpikir
Perubahan yang sangat mendasar dalam pendidikan matematika adalah pergeseran dalam pemahaman bagaimana siswa belajar matematika. Belajar
matematika tidak lagi dipandang sebagai pemberian informasi yang berupa sekumpulan teori, definisi maupun hitung menghitung yang kemudian disimpan
dalam memori siswa yang diperoleh melalui praktik yang diulang-ulang melainkan membelajarkan siswa dengan memulai masalah yang sesuai dengan pengetahuan
yang telah siswa miliki. Jadi, pembelajaran matematika memiliki beberapa tujuan khusus yang harus dicapai diantaranya adalah mengembangkan kemampuan salah
satu aspek dasar kemampuan matematika yaitu kemampuan komunikasi matematika. Komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling hubungan
atau dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan
Volum kubus yang memiliki rusuk s adalah Volum kubus V = s
3
s
