6 Bendasankan latan belakang di atas, peneliti melakukan penelitian
tentang pengembangan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada mateni bangun nuang sisi datan kelas
VIII SMPMTs.
B. IdentifikasiBMasalahB
Bendasankan latan belakang di atas, peneliti mengidentifikasikan masalah-masalah sebagai benikut.
1. Banyak siswa yang belum menguasai mateni geometni. 2. RPP yang dikembangkan gunu kunang menganahkan siswa untuk
menemukan pengetahuan melalui aktivitasnya sendini sehingga pembelajanan menjadi kunang benmakna.
3. Banyak siswa SMP yang masih benada pada tahap openasi konknet dan belum siap masuk pada tahap openasi fonmal.
C. BatasanBMasalahB
Supaya penelitian ini tenanah, maka penmasalahan pada penelitian ini dibatasi pada pengembangan penangkat pembelajanan dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik PMR pada mateni bangun nuang sisi datan kelas VIII SMPMTs. Pengembangan penangkat pembelajanan dibatasi pada
pengembangan RPP dan LKS. Sedangkan mateni dibatasi pada Standan Kompetensi memahami sifat-sifat kubus, balok, pnisma, limas, dan bagian-
bagiannya, senta menentukan ukunannya.
7
D. RumusanBMasalahB
Rumusan masalah pada penelitian ini yaitu bagaimana pengembangan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
PMR pada mateni bangun nuang sisi datan kelas VIII SMPMTs yang memiliki kualifikasi valid, pnaktis dan efektif?
E. TujuanBPenelitianB
Tujuan dani penelitian ini adalah menghasilkan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik PMR untuk mateni
bangun nuang sisi datan kelas VIII SMPMTs yang memiliki kualifikasi valid, pnaktis, dan efektif.
F. ManfaatBPenelitianB
Penelitian ini dihanapkan dapat membeni manfaat sebagai benikut. 1. Bagi siswa
Membantu siswa untuk memahami mateni pembelajanan matematika melalui pengalaman sehani-hani.
2. Bagi gunu Sebagai nefenensi untuk meningkatkan kneatifitas gunu dalam
mengembangkan penangkat pembelajanan. 3. Bagi peneliti
Sebagai sanana benlatih peneliti untuk mengembangkan penangkat pembelajanan.
8
BABBIIBB KAJIANBTEORIB
B A. KajianBTeoriB
1. PembelajaranBMatematikaBdiBSMPB
Menurut Sugihartono 2012: 81, pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu
pengetahuan, mengorganisasi, dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara
efektif dan efisien serta dengan hasil yang optimal. Dalam UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20
disebutkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Erman
Suherman 2001: 8 menyatakan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
berkembang secara optimal. Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris 2008: 11, pembelajaran merupakan kombinasi dua aspek, belajar dan mengajar,
belajar yaitu apa yang harus dilakukan oleh siswa dan mengajar yaitu apa yang harus dilakukan oleh guru.
Menurut Eveline Siregar dan Hartini Nara 2014: 13, ciri-ciri pembelajaran, antara lain:
a. merupakan upaya sadar dan disengaja, b. pembelajaran harus membuat siswa belajar,
c. tujuan pembelajaran ditetapkan sebelum proses dilaksanakan,
9 d. pelaksanaannya terkendali, baik dari segi waktu, proses, isi, maupun
hasilnya. Reys, dkk Erman Suherman, 2001:19, mendefinisikan matematika
sebagai kajian tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Menurut Johnson dan Rising
Erman Suherman, 2001: 19, matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, serta pembuktian yang logis. Matematika itu adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan jelas, cermat dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa
simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika, dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik agar terjadi interaksi antara
pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar tertentu untuk menelaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan
atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Pembelajaran matematika yang cocok diterapkan di SMP adalah
pembelajaran yang sesuai dengan matematika sekolah. Ebutt dan Straker Marsigit dkk, 2015: 235, mendefinisikan matematika sekolah sebagai
berikut. a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah
10 d. Matematika sebagai alat berkomunikasi
2. KarakteristikBSiswaBSMPB
Piaget Erman Suherman, 2001: 39 mengatakan bahwa karakteristik anak terbagi menjadi empat tahap perkembangan kognitif yaitu:
a. TahapBSensoriBMotorBSensory Motoric StageB
Usia pada tahap sensori motor yaitu dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun. Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman
diperoleh melalui perbuatan fisik gerakan anggota tubuh dan sensori koordinasi alat indera.
b. TahapBPraBOperasiBPre Operational StageB
Tahap pra operasional dimulai dari umur 2 tahun sampai dengan sekitar umur 7 tahun. Tahap ini adalah tahap persiapan untuk
pengorganisasian operasi konkret. Istilah operasi yang digunakan oleh Piaget di sini adalah berupa tindakan-tindakan kognitif, seperti
mengklasifikasikan sekumpulan objek classifying, menata letak benda-benda menurut urutan tertentu seriation, dan membilang
counting.
c. TahapBOperasiBKonkretBConcrete Operational StageB
Tahap operasi konkret dimulai dari sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun. Umumnya anak-anak pada tahap ini
telah memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret. Pada tahap ini anak memiliki kemampuan untuk mengklasifikasi,
kemampuan memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda
11 secara objektif, dan kemampuan berpikir reversible yaitu belum dapat
memikirkan dua aspek atau lebih secara bersamaan.
d. TahapBOperasiBFormalBFormal Operation StageB
Tahap operasi formal dimulai dari sekitar umur 11 tahun dan seterusnya. Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari
perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang
abstrak dan tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penalaran yang terjadi dalam struktur kognitifnya telah
mampu hanya dengan menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi. Ia telah memiliki kemampuan-kemampuan untuk
melakukan operasi-operasi yang menyatakan hubungan diantara hubungan-hubungan dan memahami konsep promosi.
Siswa SMP di Indonesia berusia sekitar 12 sampai 15 tahun. Berdasarkan tahap perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget,
siswa SMP berada pada tahap operasi formal. Anak pada tahap operasi formal sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal
yang abstrak, tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ashfeen Yousaf dan
Tenzilla Khan 2014: 240 menunjukkan bahwa belum semua siswa SMP sudah memasuki tahap operasi formal. Siswa diberikan 3 macam aktivitas
pada penelitian ini, yaitu inkuiri pertama, kedua, dan ketiga. Pada aktivitas inkuiri pertama tentang Control of variable persentase siswa yang
12 sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 23,33. Sedangkan pada
aktivitas inkuiri kedua tentang Combinatorial Reasoning sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 10. Kemudian pada
aktivitas inkuiri ketiga tentang Proportional Reasoning siswa
masih berada pada tahap operasi konkret.
3. PendekatanBPendidikanBMatematikaBRealistikB
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik PMR atau Realistic Mathematics Education mengacu pada pendapat Freudhental yang
mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan merupakan aktivitas manusia. Menurut Freudhental Erman Suherman,
2001: 125, matematika bukan merupakan suatu subjek yang siap saji untuk siswa, melainkan matematika merupakan suatu pelajaran yang
dinamis dan dapat dipelajari dengan cara mengerjakannya. Menurut Treffers Ariyadi Wijaya, 2012: 21, karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. PenggunaanBKonteksB
Konteks atau permasalahan realistik pada pembelajaran matematika dengan Pendidikan Matematika Realistik digunakan
sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks pada Pendidikan Matematika Realistik tidak harus berupa masalah dalam dunia nyata.
Konteks yang dimaksud bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga atau hal yang lainnya selama hal tersebut bermakna dan dapat
dibayangkan oleh siswa.
13 Penggunaan konteks dalam pembelajaran dapat menarik siswa
untuk terlibat secara aktif melakukan eksplorasi permasalahan dalam pembelajaran. Manfaat penggunaan konteks dalam pembelajaran yaitu
mengarahkan siswa untuk mengembangkan berbagai metode strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan. Selain itu, penggunaan
konteks di awal pembelajaran dapat meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika.
b. PenggunaanBModelBuntukBMatematisasiBProgresifB
Model pada Pendidikan Matematika Realistik digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. R. Soedjadi 2007: 4
menyatakan bahwa matematisasi progresif adalah upaya untuk mengarahkan kepada pemikiran matematika yang berawal dari masalah
kontekstual dan akan berakhir dengan matematika formal. Treffers Yenny B. Widjaja dan Andre Heck, 2003: 5 membedakan dua jenis
matematisasi, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal adalah proses menguraikan konteks atau
masalah realistik ke dalam sistem matematika. Matematisasi vertikal adalah pengorganisasian sistem matematika itu sendiri, seperti
menemukan cara pintas, generalisasi metode, dam membuat hubungan antara konsep-konsep dan strategi.
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan matematika yang bersifat konkret menuju pengetahuan matematika
tingkat formal. Model dalam Pendidikan Matematika Realistik
14 dibedakan menjadi 2 macam, yaitu model of dan model for. Model of
merupakan istilah untuk model yang menggambarkan situasi konteks. Model for adalah istilah untuk model yang sudah mengarah pada
pencarian solusi secara matematis.
c. PemanfaatanBHasilBKonstruksiBSiswaB
Siswa ditempatkan sebagai subyek belajar dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Dalam
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa memiliki kebebasan untuk menentukan strategi pemecahan
masalah, sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakam untuk landasan
pengembangan konsep matematika.
d. InteraktivitasB
Proses belajar bukan hanya merupakan proses individu namun juga merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan lebih
bermakna ketika siswa dapat saling berinteraksi satu sama lain untuk mengomunikasikan gagasan dan hasil kerja mereka. Interaksi dalam
pembelajaran bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
e. KeterkaitanBB
Konsep-konsep matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep-konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Keterkaitan
yang dimaksud adalah hubungan antara beberapa topik dalam suatu
15 pembelajaran. Ketika siswa belajar konsep baru, siswa mengingat dan
menggunakan konsep yang telah dipelajari sebelumnya Erman Suherman, 2001: 19. Oleh karena itu, sebaiknya konsep-konsep
matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah. Dengan keterkaitan ini, diharapkan siswa dapat mengenal dan membangun lebih
dari satu konsep matematika secara bersamaan. Berdasarkan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat menjembatani proses
belajar siswa dari tahap konkret menuju tahap formal. Hal ini ditunjukkan dengan pembelajaran diawali dengan pemberian konteks atau masalah
realistik. Kemudian konteks atau masalah realistik tersebut diuraikan ke dalam sistem matematika yang selanjutnya diarahkan ke bentuk formal
melalui tahapan matematisasi progresif. Menurut Treffers dan Goffree Erman Suherman, 2001: 129 bahwa
masalah kontekstual dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, berguna untuk mengisi sejumlah fungsi, antara lain:
a. pembentukan konsep, b. pembentukan model,
c. keterterapan d. praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.
16 Menurut Murdani dkk 2013: 26, langkah-langkah pembelajaran
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik adalah sebagai berikut.
a. Memahami masalah kontekstual b. Menyelesaikan masalah kontekstual
c. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban d. Menyimpulkan
4. PerangkatBPembelajaranB
Perangkat pembelajaran adalah suatu atau beberapa persiapan yang disusun oleh guru baik secara individu maupun kelompok KKG atau
MGMP agar pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran dapat dilakukan secara sistematis dan memperoleh hasil seperti yang diinginkan
Nazarudin, 2007:111. Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran disusun untuk memudahkan tercapainya tujuan
pembelajaran. Perangkat pembelajaran meliputi silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP, Lembar Kegiatan Siswa LKS, dan
instrumen evaluasi, media pembelajaran, dan buku ajar. Namun dalam penelitian ini, perangkat pembelajaran dibatasi pada RPP dan LKS.
a. BRencanaBPelaksanaanBPembelajaranBRPPB
Rusman 2010: 5 menyatakan bahwa RPP merupakan penjabaran silabus untuk mengarahkan kegiatan belajar peserta didik
dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar. Menurut Suyono dan Hariyanto 2015: 255, RPP adalah rencana pembelajaran yang
17 dikembangkan secara rinci dari suatu materi pokok yang mengacu
pada silabus. E. Mulyasa 2013: 154 menyatakan bahwa RPP merupakan perencanaan jangka pendek untuk memperkirakan dan
meproyeksikan tentang apa yang akan dilakukan guru dalam pembelajaran dan pembentukan kompetensi peserta didik.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa RPP adalah rancangan proses pembelajaran yang di dalamnya berisi
tentang kegiatan guru dan siswa yang digunakan sebagai acuan dalam pembelajaran agar dapat mencapai kompetensi dasar.
Menurut Permendiknas No 41 tahun 2007, komponen- komponen RPP terdiri dari:
1 Identitas Mata Pelajaran Identitas mata pelajaran, meliputi: satuan pendidikan, kelas,
semester, programprogram keahlian, mata pelajaran atau tema pelajaran, jumlah pertemuan.
2 Standar Kompetensi Standar Kompetensi merupakan kualifikasi kemampuan
minimal peserta didik yang menggambarkan penguasaan pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang diharapkan dicapai
pada setiap kelas danatau semester pada suatu mata pelajaran.
18 3 Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar adalah sejumlah kemampuan yang harus dikuasai peserta didik dalam mata pelajaran tertentu sebagai
rujukan penyusunan indikator kompetensi dalam suatu pelajaran. 4 Indikator Pencapaian Kompetensi
Indikator pencapaian kompetensi adalah perilaku yang dapat diukur danatau diobservasi untuk menunjukkan
ketercapaian Kompetensi Dasar tertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran. Indikator pencapaian kompetensi
dirumuskan dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup pengetahuan, sikap,
dan keterampilan. 5 Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran menggambarkan proses dan hasil belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didik sesuai dengan
Kompetensi Dasar. 6 Materi ajar
Materi ajar memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan
rumusan indikator pencapaian kompetensi. 7 Alokasi waktu
Alokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian Kompetensi Dasar dan beban belajar.
19 8 Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran digunakan oleh guru untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik mencapai Kompetensi Dasar atau seperangkat indikator yang telah ditetapkan. Pemilihan metode pembelajaran
disesuaikan dengan situasi dan kondisi peserta didik, serta karakteristik dari setiap indikator dan kompetensi yang hendak
dicapai pada setiap mata pelajaran. 9 Kegiatan pembelajaran
Kegiatan pembelajaran meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup.
a Pendahuluan Pendahuluan merupakan kegiatan awal pembelajaran
yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi peserta didik. Kegiatan guru pada pendahuluan, meliputi:
1 Menyiapkan peserta
didik untuk
mengikuti pembelajaran, baik secara psikis maupun fisik.
2 Memberikan apersepsi 3 Menyampaikan tujuan pembelajaran
4 Menyampaikan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai dengan silabus.
20 b Inti
Kegiatan Inti merupakan kegiatan utama
dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif,
inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang
cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik, serta
psikologis peserta didik Rusman: 2012: 7. Kegiatan inti terbagi menjadi 3 kegiatan, yaitu eksplorasi, elaborasi, dan
konfirmasi. Menurut Suyono dan Hariyanto 2015: 260, rincian dari kegiatan eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi
sebagai berikut. 1 Eksplorasi
Kegiatan guru pada eksplorasi, meliputi: a Melibatkan peserta didik untuk mencari informasi yang
luas dan dalam terkait materi yang akan dipelajari b Menggunakan berbagai pendekatan, metode, media,
dan sumber belajar c Memfasilitasi interaksi anatara peserta didik dengan
guru, peserta didik lain, maupun lingkungan d Melibatkan peserta didik secara aktif dalam kegiatan
pembelajaran
21 2 Elaborasi
Kegiatan guru pada elaborasi, meliputi: a Membiasakan peserta didik untuk membaca dan
menulis dengan kegiatan atau tugas-tugas tertentu yang bermakna
b Memfasilitasi peserta didik agar memunculkan gagasan baru melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain
c Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menganalisis, memecahkan masalah, dan bertindak
tanpa rasa takut 3 Konfirmasi
Kegiatan guru pada konfirmasi, meliputi: a Memberikan umpan balik positif dan penguatan
b Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi
c Mengarahkan peserta didik untuk melakukan refleksi d Memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh
pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi
c Penutup Kegiatan penutup ditujukan untuk mengakhiri
pembelajaran. Kegiatan guru pada penutup, meliputi:
22 1 Membuat simpulan atau rangkuman pembelajaran
bersama peserta didik 2 Melakukan penilaian
3 Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran
4 Merencanakan kegiatan tindak lanjut 5 Menyampaikan materi pembelajaran pada pertemuan
berikutnya 10 Penilaian hasil belajar
Prosedur dan instrumen penilaian proses dan hasil belajar disesuaikan dengan indikator pencapaian kompetensi dan
mengacu kepada Standar Penilaian. 11 Sumber belajar
Penentuan sumber belajar didasarkan pada Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar, serta materi ajar, kegiatan
pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi. Prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut Permendiknas Nomor
41 Tahun 2007, antara lain: 1 memperhatikan perbedaan individu peserta didik;
2 mendorong partisipasi aktif peserta didik; 3 mengembangkan budaya membaca dan menulis;
4 memberikan umpan balik dan tindak lanjut; 5 keterkaitan dan keterpaduan;
23 6 menerapkan teknologi informasi dan komunikasi.
Dalam penelitian ini, acuan yang digunakan dalam pengembangan RPP adalah prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut
Permendiknas Nomor 41 tahun 2007.
b. LembarBKegiatanBSiswaBLKSB
Suyono dan Hariyanto 2015: 262 menyatakan bahwa Lembar Kegiatan Siswa LKS adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas
yang harus dikerjakan oleh siswa. Menurut Das 2004: 1, LKS merupakan salah satu sarana pembelajaran yang dapat digunakan guru
untuk meningkatkan aktivitas siswa dalam proses belajar-mengajar. Menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis 1992: 40,
manfaat LKS dalam pembelajaran antara lain : 1 memudahkan guru dalam mengelola proses belajar mengajar,
2 memudahkan guru mengarahkan siswanya untuk dapat menemukan konsep-konsep melalui aktivitasnya sendiri atau dalam kelompok
kerja, 3 memudahkan guru memantau keberhasilan siswa untuk mencapai
sasaran belajar. LKS dikatakan berkualitas baik apabila memenuhi syarat
didaktik, konstruksi, dan teknik Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis, 1992: 41.
24 1 Syarat Didaktik
LKS harus memenuhi syarat didaktik, artinya LKS harus memenuhi asas-asas belajar mengajar yang efektif, yaitu:
a memperhatikan adanya perbedaan individual; b tekanan pada proses untuk menemukan konsep-konsep;
c memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa;
d dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa;
e pengalaman belajarnya ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi siswa dan bukan ditentukan oleh materi bahan
pelajaran. 2 Syarat Konstruksi
Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkaitan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa-kata, tingkat kesukaran,
dan kejelasan yang pada hakikatnya haruslah tepat guna dalam arti dapat dimengerti oleh pengguna yaitu siswa. Syarat-syarat
konstruksi meliputi: a. menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan
siswa; b. menggunakan struktur kalimat yang jelas;
c. memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa;
25 d. hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka;
e. tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan siswa;
f. menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan pada siswa untuk menuliskan jawaban atau menggambar pada
LKS; g. menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek;
h. menggunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata; i. dapat digunakan untuk semua siswa, baik yang lamban
maupun yang cepat; j. memiliki tujuan belajar yang jelas serta bermanfaat sebagai
sumber motivasi; k. mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.
3 Syarat Teknis a Menggunakan huruf cetak dan tidak menggunakan huruf Latin
atau Romawi. b Menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik, bukan
huruf biasa yang diberi garis bawah. c Menggunakan tidak lebih dari 10 kata dalam satu baris.
d Menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa.
e Perbandingan besarnya huruf dengan besarnya gambar serasi.
26 Menurut Hermawan Endang Widjajanti, 2010: 5, LKS yang
baik adalah LKS yang memenuhi aspek-aspek penilaian sebagai berikut.
1 Aspek Pendekatan Penulisan Aspek pendekatan penulisan meliputi, penekanan pada
keterampilan proses, penghubungan materi dengan aplikasinya pada kehidupan, dan pengajakan siswa untuk aktif dalam kegiatan
pembelajaran. 2 Aspek Kebenaran Konsep
Aspek kebenaran konsep meliputi, kesesuaian konsep dengan konsep sebenarnya dan kesesuaian alur materi dengan materi
prasyarat. 3 Aspek Kedalaman Konsep
Aspek kedalaman konsep meliputi, keberadaan latar belakang, seperti sejarah penemuan konsep, teorema, rumus, dan
lain sebagainya, dan kesesuaian kedalaman materi dengan kompetensi siswa.
4 Aspek Keluasan Konsep Aspek keluasan Konsep meliputi, kesesuaian keluasan
konsep dengan materi pokok, keberadaan hubungan antara konsep dengan kehidupan sehari-hari, dan keberadaan informasi yang
disajikan mengikuti perkembangan zaman.
27 5 Aspek Kejelasan Kalimat
Aspek kejelasan kalimat meliputi, kemudahan kalimat untuk dipahami dan ketidakberadaan interpretasi atau makna ganda pada
kalimat. 6 Aspek Kebahasaan
Aspek kebahasaan meliputi, penggunaan bahasa baku dan keinteraktifan bahasa yang digunakan.
7 Aspek Penilaian Hasil Belajar Aspek penilaian hasil belajar, meliputi pengukuran tiga aspek
kemampuan, yaitu kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik, dan pengukuran kemampuan siswa berdasarkan pada standar
kompetensi. 8 Aspek Kegiatan Siswa
Aspek kegiatan siswa meliputi, keberadaan kegiatan yang memberikan pengalaman belajar secara langsung pada siswa,
mendorong siswa untuk menyimpulkan konsep, dan sesuai denngan materi pelajaran.
9 Aspek Keterlaksanaan Aspek keterlaksanaan meliputi, keberadaan kegiatan yang
sesuai dengan alokasi waktu dan dapat dilaksanakan oleh siswa. 10 Aspek Penampilan Fisik
Aspek penampilan fisik meliputi, kejelasan tulisan dan gambar, keberadaan penampilan fisik yang dapat mendorong minat
28 baca siswa, dan keberadaan desain yang meliputi konsistensi,
format, organisasi, dan daya tarik Dalam penelitian ini, acuan yang digunakan dalam
pengembangan LKS adalah syarat-syarat LKS yang baik menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R. E. Kaligis, yaitu syarat didaktik,
teknis, dan konstruktif, dan aspek kebenaran konsep, kedalaman konsep dan keluasan konsep menurut Hermawan.
5. MateriBBangunBRuangBSisiBDatarB
Materi pembelajaran dalam penelitian ini adalah materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar untuk siswa SMP kelas VIII semester 2 yang
mengacu pada lampiran Permendiknas No 22 tahun 2006 mengenai standar isi.
Tabel 2. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Bangun Ruang Sisi Datar
StandarBKompetensiBSK KompetensiBDasarBKDB
GeometriBdanBPengukuranB
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta
menentukan ukurannya 5.1. Mengidentifikasi
sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas
serta bagian-bagiannya 5.2. Membuat jaring-jaring kubus,
balok, prisma dan limas 5.3. Menghitung luas permukaan
dan volume kubus, balok, prisma dan limas
Secara rinci materi yang merupakan penjabaran SK dan KD di atas disajikan sebagai berikut.
Bangun ruang adalah bangun yang dibentuk oleh bangun datar dan mempunyai isi. Bangun ruang dibedakan menjadi bangun ruang sisi datar
dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar meliputi kubus,
29 balok, prisma, dan limas. Bangun ruang sisi lengkung meliputi tabung,
kerucut, dan bola. SK dan KD di atas hanya mencakup bangun ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, prisma, dan limas.
a. Kubus 1 Pengertian dan Unsur-Unsur Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh 6 persegi yang mempunyai ukuran sama.
H G E F
D C A B
Gambar 1. Kubus ABCD.EFGH Gambar diatas merupakan kubus ABCD.EFGH, yang
mempunyai unsur-unsur sebagai berikut. a Sisi kubus, yaitu bangun datar yang membentuk kubus. Kubus
mempunyai 6 sisi. Semua sisi kubus berbentuk persegi, yang meliputi ABCD sisi bawahalas, ABFE sisi depan, BCGF
sisi samping kanan, CDHG sisi belakang, ADHE sisi samping kiri, dan AFGH sisi atas. Sisi-sisi yang sejajar,
antara lain: ABCD dan EFGH, ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE. Sedangkan sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah sisi-
sisi yang tidak sejajar, yaitu ABCD dan ABFE, ABCD dan
BCGF, ABCD dan CDHG, ABCD dan ADHE, ABFE dan BCGF, ABFE dan EFGH, ABFE dan ADHE, BCGF dan
30 CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan EFGH, CDHG dan
ADHE, ADHE dan EFGH .
b Rusuk kubus, yaitu perpotongan antara dua sisi. Kubus mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD,
AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3 hubungan antar rusuk, yaitu :
1 Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, EH dan FG. 2 Berpotongan, contohnya
dan ,
dan ,
dan .
3 Bersilangan , contohnya dan ,
dan CD, BF dan EH.
c Titik sudut kubus, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 8 titik sudut pada kubus ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D,
E, F, G, dan H. d Diagonal sisi, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi
kubus. Banyaknya diagonal sisi pada suatu kubus adalah 12. e Diagonal ruang kubus, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH ada 4, yaitu
AG, BH, CE, dan DF.
31 f Bidang diagonal kubus, yaitu daerah yang dibatasi dua
diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk kubus yang sejajar serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu kubus
memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA, CFED, AFGD, dan BEHC.
a b
c Gambar 2. a Diagonal Sisi Kubus, b Diagonal Ruang Kubus,
c Bidang Diagonal Kubus 2 Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian persegi yang dapat dibentuk menjadi suatu kubus. Jaring-jaring kubus disajikan pada
gambar berikut.
Gambar 3. Jaring-Jaring Kubus
32
rB
3 Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua sisi kubus.
Luas permukaan kubus dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan kubus yaitu
4 Volume Kubus Volume merupakan ukuran untuk
menyatakan isi bangun ruang. Volume kubus adalah banyak kubus satuan yang dapat
menempati suatu kubus. Gambar di samping menunjukkan volume kubus. Rumus volume
kubus yaitu V=B .B
Gambar 4. Model Volume Kubus b. Balok
1 Pengertian dan Unsur-Unsur Balok Balok adalah
bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang sejajar dengan bentuk dan ukuran sama.
H G
E F
D C A B
Gambar 5. Balok ABCD.EFGH Gambar diatas merupakan balok ABCD.EFGH, yang
mempunyai unsur-unsur sebagai berikut.
33 a Sisi balok, yaitu bangun datar yang membentuk balok. Balok
mempunyai 6 sisi, yang meliputi ABCD sisi bawahalas, ABFEsisi depan, BCGF sisi samping kanan, CDHG sisi
belakang, ADHE sisi samping kiri, dan AFGH sisi atas. Sisi-sisi yang sejajar, antara lain: ABCD dan EFGH, ABFE,
dan CDHG, BCGF dan ADHE. Sedangkan sisi-sisi yang saling tegak lurus adalah sisi-sisi yang tidak sejajar, yaitu
ABCD dan ABFE, ABCD dan BCGF, ABCD dan CDHG, ABCD dan
ADHE, ABFE dan BCGF, ABFE dan EFGH, ABFE dan ADHE, BCGF dan CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan
EFGH, CDHG dan ADHE, ADHE dan EFGH. b Rusuk balok, yaitu perpotongan antara dua sisi. Balok
mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3
hubungan antar rusuk, yaitu: 1 Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, FG dan EH.
2 Berpotongan, contohnya AB dan , BF dan FG, AD dan
. 3 Bersilangan , contohnya
dan , FG dan CD, CG dan
AD. c Titik sudut balok, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat
8 titik sudut pada balok ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
34 d Diagonal sisi balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua
titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal
sisi balok. Banyaknya diagonal sisi pada suatu balok adalah 12.
e Diagonal ruang balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang
sama. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH ada 4, yaitu AG, BH, CE, dan DF.
f Bidang diagonal balok, yaitu daerah yang dibatasi dua diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk balok yang sejajar
serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA,
CFED, AFGD, dan BEHC. 2 Jaring-Jaring Balok
Jaring-jaring balok merupakan rangkaian persegi panjang yang dapat dibentuk menjadi balok. Berikut merupakan contoh
gambar jaring-jaring balok.
Gambar 6. Jaring-Jaring Balok
35 3 Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas semua sisi balok. Luas permukaan balok dapat diperoleh dengan menghitung luas
jaring-jaring. Rumus luas permukaan balok yaitu: L=
4 Volume Balok Volume balok adalah banyak kubus satuan yang dapat
menempati suatu balok. Rumus luas volume balok, yaitu: V=
2. Prisma
a Pengertian dan Unsur-Unsur Prisma Prisma adalah
adalah bangun ruang yang dibentuk oleh dua bidang sejajar yang mempunyai bentuk dan ukuran sama, serta
persegi panjang yang memotong dua bidang tersebut menurut garis-garis sejajar
. F
C E
D B
A Gambar 7. Prisma
Gambar di atas merupakan prisma ABC.DEF yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut.
36 a Sisi prisma, yaitu bangun datar yang membentuk prisma. Sisi-
sisi prisma ABC.DEF terdiri dari ABC sisi bawahalas, DEF sisi atas, dan sisi tegak yang meliputi ABED, BCFE, ACFD.
b Rusuk prisma, yaitu perpotongan antara dua sisi prisma. Rusuk-rusuk prisma ABC.DEF, meliputi:
2 rusuk alas, yaitu AB, BC, dan AC, 3 rusuk atas, yaitu DE, EF, dan DF,
4 rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF.
c TitikB sudut prisma, yaitu titik potong antara tiga rusuk.
Terdapat 6 titik sudut pada prisma ABC.DEF antara lain: A, B, C, D, E, dan F.
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut,
sisi, dan rusuk untuk setiap prisma berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut.
Tabel 3. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Prisma Nama Bangun
Bentuk Alas
Banyaknya Titik Sudut
Banyaknya Sisi
Banyaknya Rusuk
Prisma segitiga Segitiga
6 5
9 Prisma segiempat
Segiempat 8
6 12
Prisma segilima Segilima
10 7
15 Prisma segi enam
Segienam 12
8 18
Prisma segi-n Segi-n
b Jaring-Jaring Prisma Jaring-jaring prisma merupakan rangkaian segi banyak dan
persegi panjang yang dibentuk menjadi suatu prisma. Jaring-jaring prisma segitiga ditampilkan pada gambar berikut.
37
B B
B
B
Gambar 8. Jaring-Jaring Prisma c Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma diperoleh:
karena luas alas dan luas atas selalu sama, maka
d Volume Prisma Perhatikan ilustrasi berikut.
artimath.wordpress.com Gambar 9. Model Volume Prisma
Berdasarkan ilustrasi di atas diperoleh: = 2
38 = 2
= =
= 3.
Limas a Pengertian dan Unsur-Unsur Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibentuk oleh suatu segi n
dan segitiga-segitiga yang banyaknya n. Perhatikan gambar di
bawah ini.
Gambar 10. Limas Gambar di atas merupakan limas T.ABCD yang mempunyai
unsur-unsur sebagai berikut. a Sisi limas, yaitu bangun datar yang membatasi limas. Sisi-sisi
limas T.ABCD terdiri dari ABCD sisi bawahalas dan sisi tegak yang meliputi TAB, TBC, TCD, TAD.
b Rusuk limas, yaitu perpotongan antara dua sisi limas. Rusuk- rusuk limas T.ABCD, meliputi:
1 rusuk alas, yaitu AB, BC, CD, dan AD, 2 rusuk tegak, yaitu TA, TB, TC, dan TD.
39 c Titik sudut limas, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 5
titik sudut pada limas T.ABCD antara lain: A, B, C, D, dan T. titik sudut T merupakan titik puncak limas.
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut,
sisi, dan rusuk untuk setiap limas berbeda-beda. Untuk lebih jelas, perhatikan tabel berikut.
Tabel 4. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Limas Nama Bangun
Bentuk Alas Banyaknya Titik Sudut
Banyaknya Sisi
Banyaknya Rusuk
Limas segitiga Segitiga 4
4 6
Limas segiempat
Segiempat 5
5 8
Limas segilima Segilima 6
6 10
Limas segienam
Segienam 7
7 12
Prisma segi-n Segi-n
b Jaring
-Jaring Limas Jaring-jaring limas merupakan rangkaian segibanyak dan
segitiga-segitiga yang dapat dibentuk menjadi suatu limas. Jaring-
jaring limas segiempat ditampilkan pada gambar berikut.B
Gambar 11. Jaring-Jaring Limas
40 c Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas adalah jumlah luas semua sisi limas. Luas permukaan limas dapat diperoleh dengan menghitung luas
jaring-jaring. Gambar berikut merupakan jaring-jaring limas.
Gambar 12. Jaring-Jaring Limas Segiempat L =
L = L =
+ d Volume Limas
Perhatikan ilustrasi berikut. 6
6
Gambar 13. Model Volume Limas
41
6. PengembanganBPerangkatBPembelajaranB
Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan mengacu pada desain pengembangan perangkat pembelajaran. Salah satu desain
pengembangan dalam menyusun perangkat pembelajaran yaitu model pengembangan ADDIE. Model ADDIE merupakan singkatan dari
Analysis, Design, Development, Implementation, dan Evaluation. Model ADDIE dikembangkan oleh Dick dan Carry untuk merancang sistem
pembelajaran. Menurut Endang Mulyatiningsih 2012: 200, model pengembangan ADDIE terdiri dari lima tahapan, yaitu analisis analysis,
perancangan design, pengembangan development, implementasi implementation, dan evaluasi evaluation.
a. Analisis Analysis Tahap analisis merupakan tahapan dalam penelitian
pengembangan yang dilaksanakan sebelum tahap perencanaan. Kegiatan utama pada tahap ini adalah menganalisis perlunya
pengembangan perangkat pembelajaran dan menganalisis syarat- syarat dan kelayakan pengembangan perangkat pembelajaran. Tahap
analisis dilaksanakan agar perangkat pembelajaran yang dikembangkan sesuai dengan karakteristik siswa, tujuan belajar,
materi pembelajaran, dan lingkungan belajar. Tahap analisis meliputi kegiatan analisis kompetensi, karakteristik siswa, dan kebutuhan.
42 b. Perancangan Design
Tahap design merupakan tahap merancang konsep produk secara rinci. Kegiatan pada tahap ini meliputi pembuatan rancangan
produk yang mengacu pada Standar Proses dan hasil pada tahap analisis.
c. Pengembangan Development Tahap pengembangan dalam model ADDIE berisi kegiatan
merealisasikan produk. Pada tahap ini produk dikembangkan sesuai dengan rancangan yang telah disusun pada tahap perancangan. Pada
penelitian ini produk yang dikembangkan adalah perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS.
d. Implementasi Implementation Tahap implementasi merupakan tahap mengujicobakan produk
yang telah dikembangkan pada situasi yang nyata, yaitu di kelas. Hasil pada tahap ini akan menghasilkan data yang akan digunakan
untuk mengukur kualitas produk. e. Evaluasi Evaluation
Pada tahap ini dilakukan pengukuran terhadap ketercapaian produk. Data-data yang diperoleh pada tahap implementasi diolah
untuk mengukur kualitas produk. Selain mengacu pada model pengembangan, perangkat pembelajaran
yang dikembangkan perlu memperhatikan kriteria kualitas. Perangkat
43 pembelajaran dinyatakan berkualitas apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu
kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan Nieveen, 1999: 127. a. Kevalidan
Aspek kevalidan adalah kriteria kualitas perangkat pembelajaran dilihat dari sisi materi. Menurut Nieveen 1999: 127, perangkat
pembelajaran dapat dikatakan valid jika materi yang terdapat dalam perangkat pembelajaran memenuhi validitas isi dan validitas konstruk.
Validitas isi berarti materi yang terdapat dalam perangkat pembelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Validitas
konstruk berarti semua komponen dalam perangkat pembelajaran saling terkait.
Kevalidan pada perangkat pembelajaran yang dikembangkan didasarkan pada penilaian oleh para ahli. Para ahli, dalam penelitian
ini adalah dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
b. Kepraktisan Menurut Nieveen 1999: 127, perangkat pembelajaran dapat
dikatakan praktis jika mudah digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran, sehingga perangkat pembelajaran yang
dikembangkan sebaiknya sesuai dengan kebutuhan dan harapan di lapangan. Kepraktisan perangkat pembelajaran didasarkan pada
angket respon. Angket respon digunakan untuk mengetahui tanggapan pengguna perangkat pembelajaran yang dikembangkan mengenai
44 seberapa mudah penerapan perangkat pembelajaran tersebut. Angket
respon tersebut terdiri dari angket respon siswa dan guru. Selain itu, kepraktisan juga dinilai berdasarkan keterlaksanaan pembelajaran,
yaitu berapa persen pembelajaran yang terlaksana sesuai dengan RPP yang telah dikembangkan. Perangkat pembelajaran dapat dikatakan
praktis jika persentase keterlaksanaan pembelajaran lebih dari 80. c. Keefektifan
Menurut Nieveen 1999: 127, perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dikatakan efektif jika siswa mengapresiasi proses
pembelajaran yang berdampak pada tes formatif kelompok sasaran yang diinginkan. Apresiasi siswa yang tinggi akan meningkatkan
pencapaian siswa dalam belajar. Dengan kata lain, perangkat pembelajaran dapat dikatakan efektif jika persentase ketuntasan hasil
belajar siswa besar, yaitu lebih dari 60.
B. PenelitianByangBRelevanB
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Febriana Nurrokhmah dari Universitas Negeri Yogyakarta
Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan penilaian ahli dan guru matematika, perangkat pembelajaran memenuhi kriteria valid. dengan rata-
rata skor untuk RPP 4,05 dari skor maksimal 5,00 dan memiliki kualifikasi
45 baik, sedangkan rata-rata skor untuk LKS 4,03 dari skor maksimal 5,00 dan
memiliki kualifikasi baik. Selain itu, berdasarkan hasil pengisisan angket respon siswa dan guru diperoleh hasil perangkat pembelajaran memenuhi
kriteria praktis dengan rata-rata skor angket respon siswa 4,06 dengan kualifikasi baik dan rata-rata skor angket respon guru 4,58 dengan kualifikasi
sangat baik dengan masing-masing skor maksimal 5,00. Hasil ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi teorema Pythagoras memenuhi kriteria valid dan praktis.
Penelitian yang relevan lainnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Ilma Triwindari dari Universitas Negeri Yogyakarta tahun 2014 yang
RPP dan LKS Materi Lingkaran dengan Pendekatan Matematika Realistik
. Hasil dari penelitian ini adalah RPP dan LKS yang dikembangkan dengan pendekatan Matematika
Realistik pada materi lingkaran memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. RPP memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 80,44 dari skor
maksimal. LKS memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 81,78 dari skor maksimal.
C. KerangkaBBerpikirB
