49 sebagai Social Accounting Matrix SAM dan Computable General Equilibrium
CGE.
2.6.1. Model Input-Output IO
Konsep dasar analisis IO diperkenalkan pertama sekali oleh tokoh kaum Physiocracy yaitu Francois Quesnay. Landerth menjelaskan bahwa Francois
Quesnay menyusun Analyse du Tableau Economique pada tahun 1758. Dia menyusun suatu matriks yang menunjukkan adanya interdependensi dalam
susunan ekonomi. Tabel ekonomi itu memperlihatkan cara transaksi jual beli yang dilakukan di berbagai sektor ekonomi dari suatu sektor ke sektor lain. Selain itu
ia menyebutkan bahwa Quesnay menyajikan arus keseimbangan ekonomi melalui tabel ekonomi, sedangkan Smith memberikan gambaran melalui proses pasar dan
Walras melihat keseimbangan dengan mengambil analogi pada ilmu fisik. Salah satu pemikiran Walras yang kemudian dikembangkan oleh Wassily Leontief
menjadi analisis IO, yaitu Analisis Keseimbangan Umum General Equilibrium. Model keseimbangan umum dari Walras menjelaskan adanya dua lembaga
ekonomi yaitu rumah tangga dan perusahaan. Diantara kedua lembaga tersebut terjadi penawaran barang-barang jadi final good dari perusahaan dan
permintaan terhadap barang-barang jadi oleh rumah tangga, tetapi secara bersamaan terjadi permintaan terhadap faktor-faktor produksi dari perusahaan
terhadap rumah tangga. Apabila terjadi jumlah yang diminta sama dengan jumlah yang ditawarkan, maka tercapailah keseimbangan umum yang dimaksud.
Menurut Leontief 1985 analisis IO merupakan suatu metode yang secara sistematis mengukur hubungan timbal balik diantara beberapa sektor dalam sistem
ekonomi yang kompleks. Sistem ekonomi yang dimaksud dapat diterapkan berupa
50 sistem suatu bangsa atau dunia. Kemudian ia juga memfokuskan perhatian
terhadap hubungan antar sektor di dalam suatu wilayah, dan mendasarkan analisisnya terhadap keseimbangan. Sehingga Model IO dapat dianggap sebagai
suatu kemajuan penting di dalam pengembangan teori keseimbangan umum. Konsep dasar Model IO Leontief didasarkan atas : 1 struktur
perekonomian tersusun dari berbagai sektor industri yang satu sama lain berinteraksi melalui transaksi jual beli, 2 output suatu sektor dijual kepada
sektor lainnya untuk memenuni permintaan akhir rumah tangga, pemerintah, pembentukan modal dan ekspor, 3 input suatu sektor dibeli dari sektor-sektor
lainnya, dan rumah tangga dalam bentuk jasa dan tenaga kerja, pemerintah dalam bentuk pajak tidak langsung, penyusutan, surplus usaha dan impor, 4 hubungan
Input-Output bersifat linier, 5 dalam suatu kurun waktu analisa, biasanya satu tahun, total input sama dengan total output, dan 6 suatu sektor terdiri
dari satu atau beberapa perusahaan. Suatu sektor hanya menghasilkan suatu output, dan output tersebut dihasilkan oleh satu teknologi.
Model IO tersebut didasarkan atas beberapa asumsi. Asumsi itu
diantaranya adalah : 1 homogenitas, yang berarti suatu komoditi hanya
dihasilkan secara tunggal oleh suatu sektor dengan susunan yang tunggal dan
tidak ada substitusi ouput diantara berbagai sektor, 2 linieritas, ialah prinsip
dimana fungsi produksi bersifat linier dan homogen. Artinya perubahan suatu tingkat output selalu didahului oleh perubahan pemakaian input yang
proporsional, dan 3 aditivitas ialah suatu prinsip dimana efek total dari
pelaksanaan produksi diberbagai sektor dihasilkan oleh masing-masing sektor
51 secara terpisah. Hal ini berarti bahwa semua pengaruh di luar sistem input-ouput
diabaikan. Berdasarkan asumsi tersebut, maka tabel IO sebagai model kuantitatif
memiliki keterbatasan, yakni bahwa koefisien input ataupun koefisien teknis diasumsikan tetap konstan selama periode analisis atau proyeksi. Karena
koefisien teknis dianggap konstan, maka teknologi yang digunakan oleh sektor- sektor ekonomi dalam proses produksi pun dianggap konstan. Akibatnya
perubahan kuantitas dan harga input akan selalu sebanding dengan perubahan kuantitas dan harga output.
Model IO dapat digunakan untuk berbagai tujuan antara lain : 1 untuk analisis struktural, yaitu melukiskan hubungan permintaan dan penawaran pada
tingkat keseimbangan, 2 sebagai alat evaluasi pengaruh ekonomi pada investasi masyarakat terhadap perekonomian regional dan nasional, 3 sebagai alat analisis
regional dan interregional, 5 untuk analisis dampak antar sektor ekonomi, tenaga kerja pendapatan dan lain-lain, 6 untuk analisis kepekaan dan uji kelayakan,
7 bersama-sama dengan metode Linier Programming dapat digunakan untuk tujuan perencanaan, dan 8 bersama-sama dengan analisis comparative cost,
untuk analisis industrial kompleks dalam suatu rangkaian analisis ekonomi regional.
Sedangkan kegunaan tabel IO antara lain untuk : 1 memperkirakan dampak permintaan akhir terhadap output, nilai tambah, impor, penerimaan pajak
dan penyerapan tenaga kerja di berbagai sektor produksi, 2 menyusun proyeksi variabel-variabel ekonomi makro, 3 menganalisis perubahan harga,
4 mengetahui sektor-sektor yang pengaruhnya paling dominan terhadap
52 pertumbuhan ekonomi dan sektor-sektor yang peka terhadap pertumbuhan
perekonomian nasional, 5 melihat komposisi penyediaan dan penggunaan barang dan jasa, terutama dalam analisis terhadap kebutuhan impor dan
kemungkinan substitusinya, dan 6 melihat konsistensi dan kelemahan berbagai data statistik yang pada gilirannya dapat digunakan sebagai landasan perbaikan,
penyempurnaan dan pengembangan lebih lanjut Biro Pusat Statistik, 1994. Dengan mengetahui jumlah sektor atau industri yang menyusun
perekonomian suatu wilayah, maka dapat disusun suatu tabel IO dengan bentuk sederhana sebagaimana terlihat dalam Tabel 1.
Tabel 1. Tabel Input-Ouput Sederhana 2 Sektor Sektor
Prpoduksi Permintaan Akhir
Total Output
1 2 C I G E X Sektor
Produksi 1
z
11
z
12
C
1
I
1
G
1
E
1
X
1
2 z
21
z
22
C
2
I
2
G
2
E
2
X
2
Nilai Tambah
L L
1
L
2
L
C
L
I
L
G
L
E
L N
N
1
N
2
N
C
N
I
N
G
N
E
N Impor M
M
1
M
2
M
C
M
L
M
G
M
E
M Total Input X
X
1
X
2
C I G E X
Sumber : Nazara, 1997 Berdasarkan Tabel 1 diasumsikan bahwa :
1. Dalam perekonomian hanya terdapat dua sektor produksi, yaitu sektor 1 dan 2. 2. Terdapat empat komponen permintaan akhir, yaitu : konsumsi rumahtangga
C, investasi perusahaan I, pengeluaran pemerintah G, dan ekspor E. 3. Terdapat dua faktor produksi, yaitu : 1 tenaga kerja dengan balas jasa upah
L dan modal dengan balas jasa sewa N. Disamping itu, sektor-sektor
53 produksi maupun pengguna akhir juga dapat membeli barang dari luar negeri
dalam bentuk impor M. Sebagaimana terlihat dalam Tabel 1, total input harus sama dengan total
output. Kemudian sesuai sifatnya yang linier, maka dapat dituliskan : X
1
+ X
2
+ L + N + M = X =
X
1
+ X
2
+ C + I + G +E atau
L + N = C + I + G + E – M ………………………………..……. 2.1
merupakan persamaan yang menunjukkan identitas pendapatan nasional.
Sehubungan dengan ini maka secara teoretis terdapat dua cara dalam menentukan pendapatan nasional, yaitu :
1. Pendapatan nasional sebagai penjumlahan dari balas jasa faktor produksi dalam perekonomian tersebut, yaitu : L + N sebagaimana ditunjukkan oleh sisi kiri
persamaan 2. Pendapatan nasional sebagai penjumlahan dari pengeluaran yang dilakukan
oleh pelaku ekonomi dalam perekonomian tersebut, yaitu : C + I + G + E – M sebagaimana ditunjukkan oleh sisi kanan persamaan.
Berdasarkan Tabel 1 terdapat tiga daerah yang diarsir. Masing-masing kelompok tersebut dapat dijadikan satu matrik tersendiri. Matrik dengan elemen
kelompok di kiri atas disebut sebagai matrik input antara, Z, yang dituliskan sebagai berikut :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
=
22 12
21 11
z z
z z
Z
54 Matrik dengan elemen kelompok di kiri bawah disebut sebagai matrik
input primer yang berisikan balas jasa faktor produksi dari masing-masing sektor di dalam perekonomian. Matrik input primer, W, dituliskan sebagai berikut :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
=
2 2
1 1
N L
N L
Z
Sedangkan matrik dengan elemen kelompok di kanan atas disebut sebagai matrik permintaan akhir, yang berisikan permintaan akhir untuk masing-masing
sektor di dalam perekonomian. Biasanya matrik ini dijadikan sebuah vektor kolom, yang setiap elemennya adalah total permintaan akhir dari masing-masing
sektor di dalam perekonomian. Bentuk matrik permintaan akhir adalah :
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ =
2 1
2 2
1 2
1 1
1 1
Y Y
E I
G C
E I
G C
Y
Dengan mengetahui z
ij
dan X
j
maka dapat ditentukan koefisien teknologi, a
ij
, yang sering disebut pula sebagai koefisien input-output atau koefisien input langsung sebagai berikut :
ij ij
ij
X z
a =
Seluruh koefesien teknologi tersebut selanjutnya dapat dinyatakan dalam sebuah matrik A dengan bentuk sebagai berikut :
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
=
nn n
n n
a an
a a
a a
a a
a A
. .
2 .
. .
. .
. .
. .
. .
. 22
21 .
. 12
1 2
1 11
Setelah diperoleh koefesien teknologi tersebut, maka sistem persamaan distribusi dari output sektor-i dituliskan sebagai berikut :
55
n n
nn n
n n
n n
n n
Y X
a X
a X
a X
Y X
a X
a X
a X
Y X
a X
a X
a X
+ +
+ +
= +
+ +
+ =
+ +
+ +
=
.. .
. ..
..
2 2
1 1
2 2
2 22
1 21
2 1
1 2
12 1
11 1
………………………. 2.2
Dengan menggeser seluruh elemen ke kiri, kecuali Y
i
, dari persamaan 2.2 akan diperoleh bentuk :
n n
nn n
n n
n n
n n
Y X
a X
a X
a X
Y X
a X
a X
a X
Y X
a X
a X
a X
= −
− −
− =
− −
− −
= −
− −
−
.. .
. ..
..
2 2
1 1
2 2
2 22
1 21
2 1
1 2
12 1
11 1
……………….… 2.3
Kemudian dengan menyatukan X
i
yang sama maka persamaan 2.3 dapat disederhanakan menjadi bentuk :
n n
nn n
n n
n n
n
Y X
a X
a X
a Y
X a
X a
X a
Y X
a X
a X
a
= −
+ −
− =
− −
+ −
= −
− −
1 ..
. .
.. 1
.. 1
2 2
1 1
2 2
2 22
1 21
1 1
2 12
1 11
…..……………. 2.4
Sistem persamaan 2.4 kemudian dapat dituliskan dalam notasi matrik yang lebih sederhana sebagai berikut :
Y X
A I
= −
……………………………………………………….. 2.5 dimana I merupakan matrik identitas berukuran n x n dan A merupakan matrik
teknologi. Sedangkan X dan Y adalah vektor kolom yang berbentuk :
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
=
n
X X
X X
. .
2 1
dan
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
=
n
Y Y
Y Y
. .
2 1
Kondisi persamaan 2.5 dapat dituliskan bentuk persamaan sebagai berikut :
56
Y A
I X
1 −
− =
……………………………………………………… 2.6 dimana matrik I – A
-1
dikenal dengan nama matrik kebalikan Leontief Leontief Inverse Matrix.
Matriks kebalikan Leontief dalam Tabel IO merupakan alat yang fundamental untuk analisis ekonomi karena saling berkaitan dengan tingkat
permintaan akhir terhadap tingkat produksi.
2.6.2. Model Social Accounting Matrix Model SAM