37
Dapat dilihat pada gambar 2.3, garis m menyinggung lingkaran A berjari-jari R di titik P dan lingkaran B berjari-jari r di titik Q. Garis n menyinggung
lingkaran A berjari-jari R di titik X dan lingkaran B berjari-jari r di titik Y. Garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan. Titik pusat A dan B terletak
terhadap garis m dan juga terhadap garis n pada pihak yang sama sehingga garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar.
Jika garis singgung PQ dan XY serta sumbu simetri AB, masing-masing diperpanjang, maka garis-garis ini akan bertemu pada satu titik yaitu titik T.
sehingga di peroleh : AP ⊥ PQ
BQ ⊥ PQ X ⊥ XY
BY ⊥ XY
APTX layang-layang, maka PT = XT TYBQ layang-layang, maka TY = TQ
PT = PQ + QT ⇔ TX = PQ + TY TX = XY + TY
AP||BQ
AX||BY
PQ = XY
38
Jadi, panjang garis singgung PQ = panjang garis singgung XY atau panjang kedua garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sama panjang.
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut :
Diberikan lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r yang tidak berpotongan, dengan
R r dan AB = s R + r. Sehingga dapat dilukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran itu
dengan analisis dan cara berikut. a.
Misalkan garis g adalah sebuah garis singgung persekutuan luar yang menyinggung lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R di titik P dan
lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r di titik Q, maka AP ⊥ g dan BQ ⊥
g. b.
Tarik dari titik B garis m sejajar garis g yang memotong perpanjangan AP di titik K, maka terjadilah persegi panjang BQPK dengan PK = BQ = r dan
∠K = 90°. c.
AK = R − r, jika dilukis lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R − r, maka BK merupakan garis singgung di B pada lingkaran berpusat di A dengan
jari-jari R − r.
d. Karena garis g sejajar BK dan melalui P, maka garis g dapat dilukis.
39
Gambar dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut ini :
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran disajikan sebagai berikut: perhatikan gambar 2.4, diberikan lingkaran berpusat di A dengan berjari-
jari R dan lingkaran berpusat di B dengan berjari-jari r dan jarak AB = s. Garis
singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu PQ dengan PQ = BK = d.
Perhatikan segitia AKB siku-siku di K dengan AK = AP − KP = R − r, BK =
d, dan AB = s. Menurut Teorema Phytagoras diperoleh sebagai berikut : BK
2
= AB
2
− AK
2
d
2
= s
2
− R − r
2
d = √s
2
− R − r
2
Gambar 2.4 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
A B
r Q
g R-r
E K
m P
40
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah √s
2
− R − r
2
. G.
Kerangka Berfikir
Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kencendurungan untuk memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada kenyataannya,
tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Kesulitan belajar
yang dialami siswa salah satunya dalam memahami pembelajaran adalah sulitnya menangkap maksud penjelasan materi dari guru. Selain itu, siswa juga
dihadapkan pada kesulitan mengerjakan soal ulangan harian, karena cenderung siswa hanya menghafalkan rumus dan soal latihan saja dan ketika soal sudah
berbeda kadang-kadang siswa kebingungan dalam mengerjakan soal. Agar membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan inovasi baru dalam
proses pembelajaran. Sehingga, siswa tidak hanya melakukan pembelajaran secara konvensional saja melainkan menggunakan metode pembelajaran yang
membuat siswa menjadi lebih memahami materi dengan baik dan jelas. Proses kegiatan belajar mengajar akan menggunakan model pembelajaran
penemuan terbimbing dengan melibatkan siswa supaya aktif mengikuti pembelajaran. Dan dengan model pembelajaran penemuan terbimbing
diharapkan siswa dapat memahami materi dengan jelas dan dapat mengerjakan soal-soal latihan atau ulangan harian dengan tidak hanya menghafal rumus saja
41
melainkan menggunakan konsep yang telah dipelajari. Karena dengan model pembelajaran penemuan terbimbing siswa dituntut aktif dan kreatif dalam proses
belajar mengajar. Untuk mengetahui keberhasilan siswa memahami materi, akan dilakukan
pengujian soal posttest. Soal posttest ini dilakukan setelah proses belajar menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing, apakah model
pembelajaran penemuan terbimbing efektif untuk mengatasi kesulitan belajar siswa dalam memahami materi pembelajaran atau tidak. Jika masih ada kesulitan
yang dialami, maka dicari faktor penyebabnya. Kerangka berfikir dapat digambarkan dalam diagram berikut :
Observasi
Wawancara
Persiapan Soal Pretest
Melakukan pembelajaran dengan model penemuan terbimbing
Soal Postest Guru
Siswa Guru
Siswa Instrument
LKS Kuisoner Minat
Belajar
Kesimpulan
Gambar 2.5 Bagan Kerangka Berfikir
42
BAB III METODE PENELITIAN
A. JENIS PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu kuasi eksperimen. Kuasi eksperimen merupakan
eskperimen yang memiliki perlakuan, pengukuran dampak, unit eksperimen namun tidak menggunakan penugasan acak untuk menciptakan perbandingan
dalam rangka menyimpulkan perubahan yang disebabkan. Penelitian eksperimental semu digunakan untuk mengungkap hubungan antara dua
variabel atau lebih untuk mencari pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya, di mana peneliti dengan sengaja dan secara sistematis mengadakan
perlakuan manipulasi terhadap suatu variabel, kemudian mengamati konsekuensi perlakuan pada variabel lain Sudjana Nana, 1989:19.
Creswell 2009 terjemahan Ahmad Fawaid menyatakan bahwa penelitian eksperimental berusaha untuk menentukan apakah treatment
tertentu mempengaruhi hasil dalam sebuah penelitian. Dampak ini dinilai dengan menyediakan treatment khusus untuk satu kelompok dan menahan
dari kelompok lain dan kemudian bagaimana menentukan hasil skor dari kedua kelompok tersebut. Proses penelitian kuantitatif bersifat deduktif,
dimana untuk menjawab rumusan masalah digunakan konsep atau teori sehingga dapat dirumuskan hipotesis. Hipotesis tersebut selanjutnya diuji
melalui pengumpulan data di lapangan. Untuk mengumpulkan data digunakan instrument penelitian. Data yang telah dikumpulkan selanjutnya dianalisis
secara kuantitatif dengan menggunakan statistik deskriptif atau inferensial sehingga dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti atau tidak.
Penelitian kuantitatif pada umumnya dilakukan pada sampel yang diambil secara random, sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat digeneralisasikan
pada populasi dimana sampel tersebut diambil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penelitian dengan pendekatan kuantitatif deksriptif merupakan
penelitian yang hasilnya berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik serta dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti benar
atau tidak. Berdasarkan pemahaman penelitian deskriptif kuantitatif yang peneliti gunakan, diperoleh substansi proses penelitian kuantitatif menurut
Bungin 2006 terdiri dari aktivitas yang berurutan sebagai berikut : 1 Mengeksplorasi, perumusan, dan penentuan masatah yang akan diteliti, 2
Mendesain model penelitian dan parameter penelitian, 3 Mendesain instrumen pengumpulan data penelitian, 4 Melakukan pengumpulan data
penelitian, 5 Mengolah dan menganalisis data hasil penelitian, 6 Mendesain laporan hasil penelitian. Ciri yang peneliti gunakan didasari pada
bagan sebagai prosedur penelitian dalam Sugiyono, 2010:53, berikut adalah
bagannya :
Gambar 3.1 Komponen dan proses penelitian
Keterangan: : Langkah selanjutnya
: Berhubungan Pada penelitian ini, peneliti akan menginterprestasikan data yang
diperoleh dari penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing di kelas VIII C dibandingkan dengan penerapan pembelajaran dengan model
konvensional di kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 20162017.
Rumusan Masalah
Landasan Teori
Perumusan Hipotesis
Pengumpulan Data
Analisis Data Kesimpulan
dan Saran Populasi
Sampel
Pengembangan
Instrumen
Pengujian Instrumen
B. SETING PENELITIAN
Seting penelitian ini terdiri dari :
1. Variabel Bebas
: Model pembelajaran penemuan terbimbing. 2.
Variabel Terikat : Hasil belajar dan minat belajar siswa.
3. Variabel Kontrol
: Guru, materi, alokasi waktu, dan soal tes. 4.
Populasi : Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi
Klaten 5.
Sampel : Siswa kelas VIII C yang digunakan sebagai
kelas eksperimen dan siswa kelas VIII B sebagai kelas kontrol yaitu kelas pembanding.
6. Tempat Penelitian
: SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten 7.
Waktu Penelitian : Semester Genap Tahun Ajaran 20162017 bulan
Februari – Maret 2017.
C. RANCANGAN PENELITIAN
Sebelum peneliti terjun melakukan penelitian di sekolah, peneliti terlebih dahulu melakukan beberapa tahapan yang akan dilakukan
diantaranya :
1. Tahap Awal
Peneliti mulai melakukan komunikasi dengan pihak sekolah yaitu SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten. Kemudian peneliti mengurus surat ijin
dari Universitas dan Bappeda Klaten serta diserahkan ke pihak sekolah. Peneliti juga berkoordinasi dengan guru matematika kelas VIII SMP
Pangudi Luhur Wedi Klaten yang juga selaku sebagai Wakil Kepala Sekolah bidang Kurikulum. Dengan guru matematika, peneliti
melakukan wawancara mengenai proses belajar mengajar yang dilakukan di SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten dan metode-metode yang digunakan
untuk mengajar khususnya mata pelajaran matematika. Peneliti juga menanyakan tentang minat dan hasil belajar yang di peroleh oleh siswa
dalam mata pelajaran matematika. Selain wawancara dan diskusi dengan guru matematika, peneliti
juga melakukan observasi di kelas guna mengetahui secara umum proses belajar mengajar. Peneliti melakukan wawancara dengan siswa-siswi
guna menggali pengetahuan dan minat siswa-siswi terhadap matematika. Didalam tahapan ini, peneliti mempersiapkan membuat beberapa
instrument berupa lembar kerja siswa LKS berupa gambar komik, RPP selama proses pembelajaran, soal pre-test dan post-test atau soal evaluasi,
lembar observasi secara umum guru dan siswa di kelas, kuisoner minat siswa, serta beberapa alat yang mendukung didalam penelitian seperti
laptop, LCD, PPT, dan alat tulis. 2.
Tahap Pelaksanaan Tahap ini, peneliti mengumpulkan data di kelas guna proses
analisis data. Pengambilan data dilakukan di kelas VIII. Untuk melihat keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing pada materi garis
singgung lingkaran terhadap hasil belajar dan minat belajar siswa, maka
dilakukan penarikan kesimpulan berdasarkan data yang telah dianalisis. Sehingga, peneliti bisa memberikan saran kepada penelitian selanjutnya.
3. Tahap Kesimpulan
Pada tahap kesimpulan, akan diambil kesimpulan nilai posttest dari kelas kontrol dan eksperimen dengan menggunakan uji statistik.
D. METODE DAN INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA
Instrumen yang digunakan dalam penelitian terbagi menjadi sebagai berikut :
Penelitian ini memiliki 2 variabel sebagai tolak ukur yaitu hasil belajar siswa dan minat belajar siswa. Untuk mendapatkan hasil data yang
diperlukan, dalam minat belajar siswa dilakukan dengan cara memberikan kuisoner tentang minat siswa terhadap pelajaran matematika dengan model
penemuan terbimbing dan khususnya terhadap materi pembelajaran. Sedangkan untuk hasil belajar siswa, siswa diberikan soal pretest dan soal
posttest evaluasi guna mendapatkan hasil dari penelitian yang dilakukan. Dalam penyusunan soal-soal tes, maka terlebih dahulu disusun kisi-kisi soal
berdasarkan RPP yang akan digunakan dalam penelitian.
Tabel 3.1 Intrumen Penelitian No
Variabel Indikator
Sumber Metode
Instrumen
1. Minat
Belajar Siswa
1. Persentase dari hasil
kuisoner Siswa yang
mengisi kuisoner
Penyebaran Kuisoner
Lembar kuisonerangket
2. Hasil Belajar
Siswa 1.
Rata-rata nilai pre- test.
2. Rata-rata nilai
posttest. Nilai siswa
yang mengikuti
tes Tes tertulis
Soal tes
