31 juga digunakan untuk mendeskripsikan alokasi sumberdaya yang dilakukan oleh
Rinadya Yoghurt dalam kegiatan produksi yoghurt. Sedangkan, pengolahan data secara kuantitatif yaitu data diperoleh secara manual kemudian ditabulasikan
menurut aktivitas-aktivitas dan dirumuskan dalam program linier. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan dengan menggunakan linear programming.
Pengolahan tersebut dibantu dengan menggunakan software LINDO Linear Interactive Discrete Optimizer
dan Microsoft excel. Software LINDO merupakan salah satu software yang dapat membantu memecahkan dan menghasilkan solusi
optimal untuk program linear.
4.5 Perumusan Model Program Linier
Langkah-langkah formulasi model program linier untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal diawali dengan menentukan variabel keputusan,
kemudian dilanjutkan dengan menentukan fungsi tujuan dan kendala. Data keuntungan Rinadya Yoghurt, nilai koefisien, dan ketersediaan sumberdaya
ditabulasikan dalam bentuk tabel berdasarkan aktivitas lalu disusun suatu persamaan sebagai fungsi tujuan dan kendala.
4.5.1 Penentuan Variabel Keputusan
Penentuan variabel keputusan didasarkan pada produk yang akan dioptimalkan. Variabel keputusan menunjukkan aktivitas produksi setiap jenis
produk yang dihasilkan perusahaan. Rinadya Yoghurt memproduksi yoghurt es mambo ukuran 40 ml dan kemasan plastik pouch ukuran 500 ml dengan dua rasa
yaitu stroberi dan leci. Keuntungan yang diperoleh dari produk yoghurt es mambo dan kemasan plastik pouch tersebut berfluktuasi setiap bulannya. Oleh karena itu,
variabel keputusan yang disusun berdasarkan keuntungan yang diperoleh selama aktivitas produksi per bulan. Jadi, pada model program linier disusun 18 variabel
keputusan di Rinadya Yoghurt selama periode enam bulan produksi yaitu periode bulan November 2010 sampai dengan bulan April 2011. Variabel keputusan
disimbolkan dengan Xij i menunjukkan jenis produk dan j menunjukkan periode bulan produksi. Matriks variabel aktivitas produksi yoghurt pada Rinadya
Yoghurt selama 6 bulan dapat dilihat pada Tabel 8.
32
Tabel 8.
Matriks Variabel Aktivitas Produksi Yoghurt pada Rinadya Yoghurt
Periode Bulan November 2010 - April 2011
Tahun Bulan
Jenis Yoghurt Yoghurt Plastik
Stroberi Yoghurt Plastik
Leci Yoghurt Es
Mambo 2010
November X
11
X
21
X
31
Desember X
12
X
22
X
32
2011 Januari
X
13
X
23
X
33
Februari X
14
X
24
X
34
Maret X
15
X
25
X
35
April X
16
X
26
X
36
4.5.2 Penentuan Fungsi Tujuan
Tujuan utama dari optimalisasi produksi yang dilakukan oleh Rinadya Yoghurt adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Keuntungan maksimum dapat
diperoleh dengan memaksimumkan laba yang diperoleh perusahaan atau dengan meminimalkan biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan dalam proses
produksi yang dilakukan. Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini adalah maksimisasi keuntungan. Keuntungan yang akan dimaksimalkan
merupakan selisih antara total penerimaan dengan total biaya produksi. Dalam penelitian ini, keuntungan perusahaan diperoleh dengan menghitung selisih antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan tiap liter produk dengan biaya produksi yang diperlukan untuk memproduksi satu satuan dari masing-masing produk yang
dihasilkan. Maksimum Z =
Z = Dimana :
Z = Keuntungan yang ingin dimaksimumkan Rp
TR
ij
= Kontribusi penerimaan per satuan yang dihasilkan dari produk ke-i pada bulan ke-j Rpplastik
TC
ij
= Kontribusi biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan produk yoghurt ke-i pada bulan ke-j
33 Aij
= Kontribusi keuntungan per satuan yang dihasilkan dari produk ke-i pada bulan ke-j Rpplastik
Xij = Jumlah aktivitas produksi dari produk ke-i pada bulan ke-j
i = Jenis produk yoghurt yang dihasilkan liter. Dimana 1 = yoghurt plastik
stroberi, 2 = yoghurt plastik leci, dan 3 = yoghurt es mambo. j
= Periode produksi selama enam bulan bulan. Dimana 1 dimulai pada bulan November 2010 dan 6 diakhiri dengan bulan April 2011.
4.5.3 Penentuan Fungsi Kendala
