59
3. Pengujian Hipotesis
a. Model
Pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Untuk menguji perbedaan variabel bebasnya yaitu efek baris pendekatan
pembelajaran konstuktivistik dan pendekatan pembelajaran konvensional dan efek kolom aktivitas belajar dengan kategori tinggi, sedang dan rendah, digunakan model
sebagai berikut:
ijk ij
j i
ijk
X dengan :
ijk
X : data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j;
μ
: rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean;
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat;
j
: efek baris ke-j pada variabel terikat;
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijk
: deviasi data amatan X
ijk
terhadap rataan populasinya
ij
μ yang berdistribusi normal rataan 0 dan variansi
2
i : 1, 2 ;
1 = metode pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis 2 = metode pembelajaran konvensional
j : 1, 2, 3 ;
1 = aktivitas tinggi 2 = aktivitas sedang
3 = aktivitas rendah k
: 1, 2, ..., n
ij
; n
ij
: banyaknya data amatan pada setiap sel ij Budiyono, 2004: 207
b. Prosedur
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan jalan sel tak sama, yaitu:
60
1 Hipotesis
H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antara baris
terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat
H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: pal ing sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
:
ij
= 0 untuk setiap i =1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
Budiyono, 2004: 211
2 Taraf Signifikansi
= 0,05 3
Komputasi
a. Notasi dan tata letak. Notasi dan tata letak dapat dilihat pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3 sebagai
berikut:
61
Tabel 3.2 : Data amatan, Rataan dan jumlah kuadrat deviasi Pendekatan Pembelajaran
Aktivitas belajar Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Konstruktivistik a
1
n
11
ΣX
11
11
X Σ
2 11
X
C
11
SS
11
n
12
ΣX
12
12
X Σ
2 12
X
C
12
SS
12
n
13
ΣX
13
13
X Σ
2 13
X C
13
SS
13
Konvensional a
2
N
21
ΣX
21
21
X Σ
2 21
X
C
21
SS
21
N
22
ΣX
22
22
X Σ
2 22
X
C
22
SS
22
N
23
ΣX
23
23
X Σ
2 23
X C
23
SS
23
Keterangan : C = ΣX
2
n; SS = ΣX
2
- C
Tabel 3.3: Rataan dan jumlah kuadrat Faktor B
Faktor A b
1
b
2
b
3
Total
a
1
11
X
12
X
13
X A
1
a
2
21
X
22
X
23
X A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi- notasi sebagai berikut:
62
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i kolom ke-j = banyaknya data amatan pada sel ij
= frekuansi sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
j ,
i ij
n 1
pq
j ,
i ij
n N
= banyaknya seluruh data amatan
ij
C =
ij ij
n X
2
ijk k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB =
ij
X = Rataan pada sel ij
j ij
i
AB A
= jumlah rataan pada baris ke-i
i ij
j
AB B
= jumlah rataan pada kolom ke-j
j ,
i ij
AB G
= jumlah rataan semua sel Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2,
3, 4, dan 5 sebagai berikut:
pq G
1
2
;
j ,
i ij
SS 2
;
i 2
i
q A
3
;
j 2
j
p B
4 ;
j i
ij
AB
, 2
5
63
a Jumlah Kuadrat
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
JKA =
h
n { 3 – 1 }
JKB =
h
n { 4 – 1 }
JKAB =
h
n { 1 + 5 – 3 – 4 }
JKG = 2 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Dengan: JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom
JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total
b Derajat Kebebasan
Derajad kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB = p – 1 q – 1
dkG = N – pq
dkT = N – 1
c Rataan kuadrat
dkA JKA
RKA dkB
JKB RKB
dkAB JKAB
RKAB dkG
JKG RKG
64
4 Statistik Uji
a Untuk H
0A
adalah RKG
RKA F
a
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p
– 1 dan N – pq.
b Untuk H
0B
adalah RKG
RKB F
b
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q
– 1 dan N – pq.
c Untuk H
0AB
adalah RKG
RKAB F
ab
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p
– 1 q – 1 dan N
– pq.
5 Daerah Kritik
a Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = { F
a
| F
a
F
α; p – 1, N – pq
} b Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = { F
b
| F
b
F
α; q – 1, N – pq
} c Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = { F
ab
| F
ab
F
α; p – 1q – 1 , N – pq
}
6 Keputusan Uji
H ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik.
c. Rangkuman Analisis
Kategori