37
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 SEGIEMPAT
A. TUJUAN
Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3 adalah untuk memberikan pemahaman kepada pembaca terkait dengan segiempat, sifat-sifat, termasuk aplikasi segiempat dalam
kehidupan sehari-hari.
B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada bagian ini, pembaca diharapkan mampu
1. Menjelaskan konsep jajargenjang, persegipanjang, persegi, belah ketupat beserta
sifat-sifatnya. 2.
Menjelaskan konsep trapesium dan sifat-sifatnya. 3.
Menjelaskan konsep layang-layang beserta sifat-sifatnya. 4.
Memahami perbedaan definisi beberapa segiempat dari berbagai sumber yang berbeda.
5. Mengklasifikasi kedudukan segiempat berdasarkan definisi yang telah
ditentukan.
6.
Memberikan contoh aplikasi segiempat dalam kehidupan sehari-hari.
C. URAIAN MATERI
Gambar 24.Ackermann Steering Geometry Gambar 25. Bike Lift
Pada sebuah mobil, ketika berbelok ke kiri maka sudut yang dibentuk oleh roda kiri harus lebih besar daripada roda kanan. Demikian pula sebaliknya. Sistem kemudi
Ackermann Steering Geometry memanfaatkan sifat-sifat trapesium untuk menyelesaikan masalah di atas. Pada bengkel-bengkel sepeda motor, digunakan peralatan yang
bernama bike lift yang menggunakan sifat jajargenjang. Dengan peralatan ini, mekanik dapat mengatur ketinggian sepeda motor dengan tetap pada posisi datar.
Kegiatan Pembelajaran 3
38
Setiap segiempat memiliki sifat dan aplikasi yang berbeda. Beberapa sifat segiempat akan dipelajari pada bagian berikut.
1. Pengertian Segi Empat
Poligonsegibanyak merupakan bangun datar tertutup yang sisi-sisinya berupa ruas garis, dan setiap ruas garis hanya berpotongan pada ujung-ujungnya.
Gambar 26. Poligon dan Bukan Poligon Pada ilustrasi di atas, gambar i, ii, iii, iv merupakan poligon. Gambar i dan ii disebut
poligon konveks. Suatu bangun geometri dikatakan konveks jika setiap mengambil dua titik di dalamnya tersebut, maka seluruh ruas garis yang menghubungkannya berada di
dalam bangun tersebut. Sementara itu gambar iii dan iv merupakan poligon konkaf. Dikatakan konkaf jika ada dua titik di dalam bangun, yang jika dihubungkan, maka
terdapat bagian ruas garis yang berada di luar bangun. Gambar v dan vi bukan poligon karena memiliki sisi yang bukan ruas garis gambar v dan tidak tertutup gambar vi.
Melalui pengertian poligon ini, maka segiempat quadrilteral dapat didefinisikan sebagai poligon dengan empat sisi.
2. Macam-macam segi empat dan sifat-sifatnya.
a. Jajar genjang parallelogram
Jajar genjang merupakan segi empat yang dua pasang sisi-sisi berhadapannya sejajar. Segi empat
���� di samping merupakan jajar genjang karena
�� ∥ �� dan �� ∥ ��.
Pada jajar genjang ����, jika sisi �� dianggap sebagai alas, maka tinggi jajar
genjang adalah jarak suatu titik pada sisi �� ke garis yang memuat sisi ��. Seperti
halnya dalam segitiga, tinggi suatu jajar genjang tidak selalu harus dalam posisi vertikal.
Jajar genjang memiliki sifat-sifat: Gambar 27. Jajargenjang
Modul PKB Guru Matematika SMA
39
1 Sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar.
2 Diagonal membagi jajar genjang menjadi dua segitiga kongruen
3 Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
4 Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
5 Sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus.
6
Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. b.
Persegi panjang rectangle Persegi panjang adalah jajar genjang yang satu sudutnya siku-siku.
Berikut sifat-sifat persegi panjang: 1
Karena persegi panjang merupakan jajar genjang, maka semua sifat jajar genjang dimiliki oleh persegi panjang.
2 Keempat sudutnya sama besar equiangular dan berupa sudut siku-siku.
3
Diagonal persegi panjang sama panjang. c.
Belah ketupat rhombus Belah ketupat merupakan jajar genjang yang dua sisi
berdekatannya sama panjang. Karena belah ketupat merupakan jajar genjang, maka
semua sifat jajar genjang menjadi sifat belah ketupat. Berikut ini beberapa sifat khusus belah ketupat.
1 Belah ketupat memiliki semua sifat jajar genjang.
2 Semua sisi belah ketupat mempunyai panjang yang sama equilateral.
3 Diagonal-diagonal belah ketupat saling tegak lurus.
4
Diagonal-diagonal belah ketupat membagi dua sama besar sudut belah ketupat.
d. Persegi square
Persegi merupakan persegi panjang yang dua sisi
berdekatannya sama panjang. Karena persegi merupakan kasus khusus dari persegi panjang dan
persegi panjang merupakan kasus khusus dari jajar genjang maka persegi memiliki semua sifat persegi panjang dan sekaligus
memiliki semua sifat jajar genjang. Karena persegi memiliki dua sisi berdekatan yang sama panjang, maka persegi merupakan
Gambar 29. Persegi
Gambar 28. Belah ketupat
Kategori